物理（人教版选修3-4）课件第11章第2节第2课时培优学案_第1页
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第一部分第十一章机械振动第二节简谐运动的描述第2课时培优学案简谐运动的两种特性——周期性、对称性1．周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可作如下判断：(1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同．2．对称性(1)空间的对称性经平衡位置两侧的对称点(如图中的C、B点)时，加速度的大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向有时相同，有时相反；动能相同．(2)时间的对称性不论是从对称点回到平衡位置，还是从平衡位置运动到对称点，所用时间相等．(如图中从O到C、从O到B、从C到O、从B到O，它所用时间都相等)

如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s，过B点后再经过t＝0.5s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点用时(O点为AB的中点)(

)A．0.5s

B．1.0sC．2.0s

D．4.0s思路点拨：解答本题可按如下思路分析：所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t＝2tOD＝2×(0.25＋0.25)s＝1.0s故选项B正确．答案：B【题后总结】简谐运动的对称性(1)在关于平衡位置对称的两点处，物体的位移等值反向，速度可能相同也可能等值反向，动能、势能一定相同．(2)如图所示，物体在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，C、D两点关于O点对称，则有：物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．物体经过关于O点对称的两点(如C点和D点)时其速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反．【训练】1．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置向右运动起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点．(1)若M点在平衡位置右方，其振动周期是多少？(2)若M点在平衡位置左方，其振动周期又是多少？解析：(1)若质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M历时0.13s，再由M点经最右端A返回M点历时0.1s，如图甲所示．答案：(1)0.72s

(2)0.24s2．物体做简谐运动，通过A点时的速度大小为v，经1s后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过1s物体又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路程为12cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多少？解析：物体通过A点和B点的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称．如果物体从A先向平衡位置运动，根据题意作出物体的运动路径图如图甲所示，物体从A点向右运动到B，即图甲中从1运动到2，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，从1到3共经历了0

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