2016全国高考卷文科数学试题和答案解析新课标1版

2016全国高考卷文科数学试题和答案解析新课标1版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.∅2.已知复数z满足|z|=1，则z+1/z的取值范围是（）A.[2,2]B.[√2,√2]C.[1,1]D.[0,2]3.函数f(x)=x²+2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.a≤1B.a≥1C.a≤1D.a≥14.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a3+a5=12，则a4的值为（）A.8B.6C.4D.25.若函数y=cos²xsin²x是奇函数，则常数k的值为（）A.0B.1C.1D.26.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.12√6B.24√6C.12√3D.24√37.设直线l的方程为y=kx+b，若l与圆x²+y²=1相切，则k的取值范围是（）A.1≤k≤1B.k≤1或k≥1C.k≤√2或k≥√2D.√2≤k≤√28.已知函数f(x)=x³3x，则f'(x)的零点个数为（）A.0B.1C.2D.39.若不等式x²+(a2)x+1>0的解集为R，则实数a的取值范围是（）A.a<1B.a>1C.a<0D.a>010.已知椭圆C的方程为x²/4+y²/3=1，点P在椭圆C上，且到右焦点的距离等于到y轴的距离，则点P的坐标为（）A.(1,√6/2)B.(1,√6/2)C.(1,√6/2)D.(1,√6/2)11.在平面直角坐标系中，点A(2,3)到直线y=x+1的距离为（）A.√2/2B.√5C.2√2D.3√212.若函数f(x)=ax²+bx+c在区间[0,1]上单调递增，且f(0)=0,f(1)=1，则a+b+c的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列{an}是等差数列，a1=1，a5=9，则数列的公差为________。14.若函数f(x)=x²+2x+3在x=1处取得极小值，则f'(1)的值为________。15.在三角形ABC中，a=5,b=8,C=120°，则三角形ABC的面积S=________。16.已知函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(0)的值为________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）设数列{an}的通项公式为an=n²+n+1，求证数列{an}是递增数列。19.（本小题满分12一、选择题1.B2.A3.A4.B5.C6.B7.D8.C9.B10.A11.B12.C二、填空题13.214.415.1516.2三、解答题17.最大值：f(3)=4，最小值：f(1)=018.证明：由an+1an=(n+1)²+(n+1)+1(n²+n+1)=2n+2>0，得数列{an}是递增数列。19.（题目不完整，无法给出答案）1.集合与函数概念：选择题第1题，涉及集合的交集运算。2.复数：选择题第2题，涉及复数的运算及取值范围。3.函数性质：选择题第3题，涉及函数的单调性。4.数列：选择题第4题，涉及等差数列的性质。5.三角函数：选择题第5题，涉及三角函数的奇偶性。6.解三角形：选择题第6题，涉及三角形的面积计算。7.直线与圆的位置关系：选择题第7题，涉及直线与圆的切线问题。8.导数与函数极值：选择题第8题，涉及导数的零点问题。9.不等式：选择题第9题，涉及不等式的解集问题。10.平面向量与解析几何：选择题第10题，涉及椭圆的方程和几何性质。11.直线方程：选择题第11题，涉及点到直线的距离公式。12.函数综合：选择题第12题，涉及函数的单调性和极值。各题型知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生对基础数学概念的理解和应用能力，如集合、复数、函数、数列、三角函数、解三角形、直线与圆的位置关系、导数、不等式等。学生需要熟练掌握相关公式和性质，能够快速准确地解决问题。示例：选择题第4题，等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，根据题目条件可列出方程组求解。2.填空题：考察学生对数学公式的记忆和运用能力，以及计算能力。示例：填空题第13题，等差数列的公差d=(a5a1)/(51)，代入已知数值计算得出。3