新高考数学一轮复习讲与练第06讲 指数函数与对数函数（练）（原卷版）

第03讲指数函数与对数函数1．SKIPIF1<0（

）A．4 B．3 C．2 D．12、已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的图象是（）A． B．C． D．5．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,则实数SKIPIF1<0的取值范围为___________.6．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值等于__．7．函数SKIPIF1<0的大致图象为（

）A． B．C． D．8．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________，函数SKIPIF1<0的零点有________个．9．在下列区间中，函数SKIPIF1<0的零点所在的区间为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0是偶函数.(1)当SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0存在零点，求实数SKIPIF1<0的取值范围；(2)设函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象只有一个公共点，求实数SKIPIF1<0的取值范围.11．设SKIPIF1<0为实数，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为________．1、设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0只有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，实数SKIPIF1<0取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有5个不同的实数解，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限SKIPIF1<0约为SKIPIF1<0，而可观测宇宙中普通物质的原子总数SKIPIF1<0约为SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0，则下列各数中与SKIPIF1<0最接近的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0恰有SKIPIF1<0个不同的实根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是_________.7．已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），则函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像可能是（

）A． B．C． D．8、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超过x的最大整数，则SKIPIF1<0称为高斯函数，也称取整函数，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的值域为______．（多选）9．已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0为偶函数 B．SKIPIF1<0是增函数C．SKIPIF1<0不是周期函数 D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有意义时SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为实数．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)写出函数SKIPIF1<0的单调区间，并求函数SKIPIF1<0的最大值．11、已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0．记集合SKIPIF1<0中最小元素为SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0中最大元素为SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；(2)证明：函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；并用上述结论比较SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小．1．（2022·浙江·高考真题）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．25 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2020·山东·高考真题）已知函数SKIPIF1<0是偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则该函数在SKIPIF1<0上的图像大致是（

）A． B．C． D．3．（2017·全国·高考真题（理））某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（

）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（2021·全国·高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足SKIPIF1<0．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（

）（SKIPIF1<0）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.65．（2013·浙江·高考真题（理））已知x，y为正实数，则（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx•2lgy6．（2010·浙江·高考真题（文））已知SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个零点，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<07．（2020·全国·高考真题（文））Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：SKIPIF1<0，其中K为最大确诊病例数．当I(SKIPIF1<0)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则SKIPIF1<0约为（

）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．698．（2022·天津·高考真题）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是______.9．（2022·天津·高考真题）化简SKIPIF1<0____________10．（2014·广东·高考真题（理））若等比数列的各项均为正数，且，则SKIPIF1<0.11．（2019·江苏·高考真题）设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的两个周期函数，SKIPIF1<0的周期为4，SKIPIF1<0的周期为2，且SKIPIF1<0是奇函数.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.若在区间SKIPIF1<0上，关于SKIPIF1<0的方程