七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转学案教案华东师大版

10.1.1生活中的轴对称

学习目标：

（1）通过生活中的轴对称现象，了解轴对称图形及轴对称的区别与联系；

（2）加深这两个概念的理解，能正确识别轴对称图形，培养观察能力：

（3）体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的美学价值；

重点、轴对称图形的概念.

难点:判断图形是否是轴对称图形。

一、新知准备自学：

1、观察一下书PwlO.L1中的图形，它们都是图形，这些图形有什么特

点呢？（让学生说一说）

2、轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线对折，对折两部分,那么这

个图形，这条直线叫做这个图形的。

3、画出书中图10.1.1中各图形的对称轴。是不是每一个轴对称图形都只有一条对称轴？

答：。

4、轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与____________重

合，那么就说这两个图形,这条直线就是，两个图形中的对应点

（即两个图形重合时互相重合的点）叫做。

5、轴对称图形和轴对称的区别与联系

区别：（1）轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对个图形而言；

轴对称是指个图形的位置的关系，必须涉及个图形。（2）轴对称图形的对

称轴一；轴对称只有。

联系：（1）图中都有一条直线，都要沿着这条直线。

（2）如果把两个成轴对称图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个。如果

把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成。

轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是的，所

以它的对应线段（对折后重合的线段）,对应角（对折后重合的角）。

二、探究、发现

1、如图是否为轴对称图形,

OO

若是请画出对称轴。

2、观察下图中各种图形，说出(4)|।($)|।

哪些图形可以放在一起形成轴EW旧

对称（可以将图形上下放置或(6><7)(S)<9)_____(10)_____I

O□

左右放置）

图2

解：左右放置可以形成轴对称的有：（1）和（），（2）和（（9）和（）；

上下放置可以形成轴对称的有：（2）和（

3、下图中的各图形共同特点是什么？

你觉得图中哪一个图形比较独特，简

单说明你的理由。

解：它们的共同特点是都是这五个图形中，图都是有两条对

称轴，只有图有无数条对称轴，所以这样看来图比较独特。

三、知识巩固运用

1.如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

©

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）

吴修

裤子番子

3.正五角星的对称轴的条数是()

A.1条B.2条C.5条D.10条

4.下列图形中有4条对称轴的是()

A.平行四边形B.矩形C.正方形D,菱形

5.下列平面图形中，不是轴对称图形的是()

6.下列英文字母属于轴对称图形的是()

(A)N(B)S(C)H(D)K

7.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形.

田戈①—TCG

8、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示)，此时，它所看到的全身像是

()

9、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴.

10、以“OO,”(即两个圆，两个三角形，三条线段)为条件，画出一个有实

际意义的对称图形.

10.1.1生活中轴对称

教学目标：

1、知识与技能：通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念。

2、过程与方法：根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形。

3、情感、态度与价值观：能够说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。

重点：轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系。

难点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义。

课堂用具：手工纸、剪刀、尺子等。

课型：新授

教学过程：

一、导入新课

我们生活在大千世界中，许多物体都具有对称美。自古以来，对称的形式被认为是和谐、

美丽且真实的。山倒映在水中，这是令人难

忘的对称景象。我们每天从镜子里看到自己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手

和你的手就完全重合在一起了，这其实就是奇妙的数学现象一一对称的体现.这一节我们就

来学习：生活中的轴对称。

二、新授

（一）轴对称图形

1、学生举例：举出日常生活中一些轴对称图形的例子，并画出草图。

2、学生实验：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是一个什么样的

图形？

3、学生思考并回答：以上的这些图形有什么特点？折痕所在的直线与两边的图形有什么

关系？

4、师总结：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为

轴对称图形。

5、注意几点：1）轴对称图形是指一个图形，具有特殊形状。2）轴对称图形的对称轴是

一条直线。有的轴对称图形并非只有一条对称轴。3）轴对称图形沿着某条直线对折后，它

的对应线段相等，对应角相等。

6、做一做：用一张半透明的纸描出下列图形：然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕,

看看这颗星有多少条对称轴。A

（二）轴对称“

1、分组实验：把下列图形沿某一直线对折，让左右的两个图形完全重合。

2、讨论：什么情况下这两个图形完全重合？这两个图形的位置有什么特殊性？

3、学生总结：“轴对称”不但要求两个图形的形状大小完全一样，且要求这两个图形的

位置有一定的特殊性，特殊性就体现在沿某条直线对折能够完全重合。

4、总结讨论结果，得出轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻过去后，如果能够与

另一条直线重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点

叫做对称点。

5、学以致用，试一试：在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随手打开，看看形成的两块墨

迹是否关于折痕对称？对称轴是什么？

（三）轴对称与轴对称图形的区别与联系

学生回答:

四、学以致用：课堂练习

1、下面十个英文字母A、E、F、G、IkK、M、N、0、R中是轴对称图形的是

（）

2、下列汉字是轴对称图形的是（）

（1）美（2）善（3）洋（4）祥

3、从轴对称的角度看，你觉得哪个图形比较独特？简单说明理由。

五、课后作业：用所学的圆、三角形、角等基本图形，设计一个轴对称图形。

10.1.1生活中的轴对称

学习目标

1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；

2.通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；

3.培养动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

重点、难点

轴对称图形的概念是重点，判断图形是否是轴对称图形是重点又是难点。

学习过程

一、生活中的轴对称（课本98页）

1、自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是建

筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，青山倒映在水中，这是令人难

忘的对称景象。同学们可以想象，当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静

的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘。

展开想象，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体、建筑物和景象。

2、认识生活中的一些轴对称图形

你还能举出这样的图形吗？

二、轴对称图形的认识

1、什么叫轴对称图形？什么叫轴对称图形对称轴？

2、画出课本98页图10.1.1中的4个图形的对称轴。

3、请将一张半透明的纸对折，剪出一个图形展开观察，指出其中的对应点、对应线段

和对应角，体会轴对称图形的特征。

练习

1.找出下列图形的对称轴，并说明有多少条。

三、认识轴对称

1、什么叫两个图形成轴对称？

2、两个图形成轴对称，对应点、对应线段、对应角指的是什么？（结合上图说明）

3、轴对称图形中或两个图形成轴对称时，对应线段、对应角有什么数量关系？

4、轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系？

练习

2、下列各时刻是轴对称图形的为（）

A、I己：己IB、门:□日C、|七5口D、|口：5口

3、下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对祢（）

4、如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称（）

3EEE5E55

ABeD

5、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是

（）

A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?

我要与同学交流的问题有:

我的学习体会有:

课后达标检测

1.下列四副图案中，不是轴对称图形的是（

3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

4.仔细观察下列的装饰图案,它们都是轴对称图形，其对称轴从少到多依次为.

5.下面四个图形中，从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同？请指出这个图形,并简

述你的理由.

AAAA

①②③④

答:图形;理由是.

6.写出三个是轴对称图形的汉字.26个大写英文字母中，是轴对称图形有

10.1.2轴对称的再认识（1）

一、学习目标:

1.探索简单图形线段、角的对称性;

2.了解线段的垂直平分线、角平分线的性质。

3.在动手折叠的过程中，感受轴对称图形的对称美。

二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣

（一）、复习回顾

1.下面各图，哪几个是轴对称图形?你能画出它的对称轴吗？

2.线段是轴对称图形吗?如果是，那它有几条对称轴呢？

（二）、自学课本内容，完成下列问题：

1.通过“做一做”，我们可以发现：

①线段（是、不是）轴对称图形。

②右图中，直线是线段AB的对称轴；直线CD既

一线段AB,又线段AB。我们把垂直并且平分一

条线段的直线称为这条线段的。

③线段的垂直平分线，又称为一

2观察下图，已知直线CD垂直平分线段AB,在直线CD上任取一点M,连接MA与MB。

如果把线段AB沿直线CD对折，那么MA与MB会重合吗？

D

请在纸上仿照上图画下来，试试看。

归纳：通过折叠，可以发现：点A与点B是的，所以无论M点取在直线CD的

何处，线段MA和MB都是o

概括：线段的的点到的距离相等.

3、角是轴对称图形吗？

按课本上的要求进行折叠，完成以下几个问题：

(1)、射线0M与/AOB是什么关系？

(2)、从上面的操作可以看出，角是图形，对称轴是它的所

在的直线.

4、结合图交流以下几个问题：

图10.2.4

(1)、线段MC和MD相等吗？再在0A上找一点，量一量这一点到角两边的距离，你发

现了什么？

(2)、结论：。

三、问题反馈：

四、提升自我，体验收获的快乐

1、下列几何图形中:①角、②线段、③圆、④正方形、⑤等腰直角三角形，其中轴对称

图形有个。

2、角是图形，它的对称轴是©

3、完成课后练习1

10.1.2轴对称的再认识(2)

一、学习目标:

学会用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图

形，并能熟练画出轴对称图形的对称轴。

重点：画轴对称图形的对称轴。难点：归纳总结画轴对称图形对称轴

的方法

二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣

1、轴对称图形指-

2、看以下两个图形是否是轴对称图形?你能否画出它的对称轴?

3、线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、长方形、正五边形的对称轴各有几

条？

由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是

什么原因吗？

如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？

4、画出下面两个图形的对称轴。

5、如图10.2.7,点｛和点4关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？

5、对称轴的画法：(1)找出轴对称图形的任意一组,连结，(2)

画对称点所连线段的,就得到该图形的对称轴。

三、问题反馈：

四、提升自我，体验收获的快乐

1、画出以下图形的对称轴

2、下面的虚线，哪几条是图形的对称轴？

10.1.2轴对称的再认识

一、学习目标：使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是

轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴（学生课后体会）

二、重难点：画轴对称图形的对称轴。归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。（学生课后检

测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本102—104页（学生自行安排时间）

五、学习过程：

复习：

1.轴对称图形的定义是什么？

2.轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段）有

何关系？

3.线段是轴对称图形吗？

AB

做一做：

1、画出线段AB及它的中点0.

2.再过点0画出与线段AB垂直的直线CD,

3.沿直线CD将纸对折，看看线段0A与0B是否重合？

概念：

如图：直线CD垂直于线段AB,又平分线段AB。

把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线

如右图：直线CD是线段AB的垂直平分线

垂直平分线又可称为中垂线

试一试:

角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

步骤：

1、在准备好的纸上画//加

2、对折这个角，使角的两边完全重合

3、用直尺画出折痕0M,看看射线0M与NAOB是什么关系。

如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴.

2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？

做一做：

1、如图，点/和点A'关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？

A4

作法：

(1)连接点4和点A和

(2)作线段题,的垂直平分线人

则直线/为所求做的对称轴。

2、画出下图的对称轴。

做法：

(1)连结；

(2)截取;

(3)作中垂线。

归纳：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称

轴

课堂小结：

(1)本节课你学会了什么？

(2)你掌握了轴对称图形的对称轴的画法了吗？

六、大家都来说：

我学了----------------

我学会了--------------

我还有待加强----------

10.1.2轴对称的再认识

学习目标：

1.探索线段和角的轴对称性;

2.探索连接对称点的线段与对称轴之间的关系；

3.能画出轴对称图形的对称轴，知道画对称轴的原理。

一、复习导入（2分钟）

轴对称的性质你还记得吗？请叙述一下。

二、自主探究（20分钟，共10分）

1、简单图形的轴对称性

（一）线段的对称性.

：P

做一做，看一看，想一想。：

（1）在纸面上画任意画出一条线段AB；A:B

（2）将AB沿A、B间的某条直线对折，使A、B两点重合；0：

（3）观察发现：折痕两边的两部分线段（重合或不重合）；：Q

（4）线段AB式是或不是）轴对称图形。

（5）这条直线和线段AB有什么样的关系？

结论：线段（是或不是）轴对称图形，它的对称轴是.

（2）角的对称性

（做一做）在一张纸上任意画一个角NA0B,沿过定点的直线将这个角对折，使角的两

边重合（图T中②）。

（1）画出下面图形的对称轴。

（2）观察•思考•发现

①由于图形在方格内，我们可以凭直觉很准确地画出这两个图形的对称轴，想一想，你借

助了格点之间的什么关系特征？

②在第3、4幅图片中，画出连接对称点的线段，发现连接对称点的线段和对称轴之间有

什么关系？

（二）画成轴对称图形的对称轴

1.做一做，

在下面的两个图形中，找出一对对称点并连结成线段，然后画出这条线段的的对称轴。

好斗

2.观察•思考•发用（D图⑵

画一个轴对称图形的对称轴需要画出一_（填数量）对对称点的对称轴。

3.归纳总结：若一个图形是轴对称图形,那么连接对称点的线段的

就是该图形的对称轴。

（三）画对称轴的方法步骤

1.画出下列图形的对称轴

・./\

图（1）图（2）图（1）图（2）

2.画出下列图形的对称轴

3.归纳画对称轴的方法步骤

(1)找出轴对称图形的任意一组。

(2)画出连结的线段。

(3)画出连结的线段的,就是该图形的对称轴。

点拨：轴对称图形或两个图形成轴对称，它们的对称轴有一个共同的性质一一是连接

对称点的线段的垂直平分线，这是我们画图形对称轴的依据。AiA2

三、小结

画图形的对称轴的方法是什么？

四、达标检测(共10分)/\\

1.判断题(正确打错误打X)C1(

(1)两个图形关于某条直线对称，对称点一定在这条直线的两旁。()

(2)两个成轴对称的图形的对称点连线的垂直平分线，就是这两个图形的对称轴。()

(3)两个关于某条直线对称的图形的大小、形状都相等。()

(4)角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线。()

2.画出下列轴对称图形的对称轴

3.平面上相交的两条直线是轴对称图形吗？

如果是，它有几条对称轴？画画试试看。

10.1.3画轴对称图形

教学目的

1.使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。

2.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。重点、难点重点:

重点：让学生识别轴对称图与画轴对称图形的对称轴。

难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。

教学过程

一、复习巩固

1.什么是轴对称图形？

2.请你标出图中，A、B、C三点的对称点。

二、新课

如果有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？

1.请同学们尝试解决以下问题；

如图(1),实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确？

(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗？

在格点图中，大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能

比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？

2.如图，已知点A和1直线，试画出点A关于直线1的对称点卜。请一位同学说说

他的画法(其他同学可以补充)：

画好之后，你可以通过什么方法来验证一下A和A'是否关于直线1对称？

例1.已知aABC,直线1,画出aABC关于直线1的对称图形。

(1)本题与上面的那些图比较有什么相同点和不同点？

(2)你能否从上面的那些图的画法中得到启示，帮助你解决本题？

本题小结：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么画出它关于某一条直线对称的

图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的中点，角的顶点等)的对称点，然后连结对称点,

就可以画出关于这条直线的对称图形。

三、巩固练习练习第1、2题。

四、小结

1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。

2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是

成轴对称的.

3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。

4.用尺规法画已知图中各点关于直线/的对称点，将对称点连结

得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称图形.

五、作业习题第3题。

【教学反思】：

10.1.3画轴对称图形

一、学习目标：

1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.

2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.（学生课后体会）

二、重难点：

1、让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.

2、区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本105--106页（学生自行安排时间）

五、学习过程：

试试你的眼力：

判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）

4令

X窗

创设情境：

上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出

对称轴.

00

图1图2

试一试(相信你能行)：

问题1:如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴,请画出已知图形的轴对称图

形。

•/*

✓✓

:/­

✓

••

•:•••/•••

1✓

;/

••1••/••••

(1)'(2)

画完之后，请同学们思考下面两个问题：

(1)你可以通过什么方法来验证你画得是否正确.

(折叠)

(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？

在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点图，我们还能比较准

确地画出已知图形的轴对称图形吗？

问题2：你能画出点A关于直线L的对称点吗？

A

AB

画法：

1、过点A向直线L画垂线段AO,垂足点0；

2、延长A0至0A”使OALOA。则点儿就是点A关于直线L的对称点。

问题3：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？

画法：

1、画点A、点B关于直线L的对称点Ai、B,

2,连结Ai、Bi。

则线段A,Bi就是线段AB关于直线L的对称线段。

问题4：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？

画法：

1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点由、Bi和G。

2、连结儿Bi、B,3、AiCl、则B,C就是aABC关于直线L的对称三角形。

六、大家都来说：

我学了------

我学会了——

我还有待加强

10.1.3画轴对称图形

一、学习目标:

1、会做简单的平面图形经过一次对称后的图形;

2、通过画轴对称图形，培养学生学习几何的趣味感，培养审美情操。

二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣

（一）、回顾：

1、什么叫轴对称图形？

2、连结对称点的线段与对称轴有什么关系？

3、线段的对称

是,

角的对称

(1)/-(2)

是.

（二）、自学课本105—106页内容，完成下列问题:

1、“试一试”，在图10.2.9中，先画出已知图形关于图中虚线的对称图形。

2、你可以通过方法验证你画的是否正确。

3、同桌互相看一下对方画的和自己画的是否相同？若不一样，交流下，谁画的出了问

题，指出并纠正。

4、如果没有格点图，你还能准确地画出已知图形的

轴对称图形吗？

5、做一做

*

结合图10.2.10,按书中步骤，自己动手，画已知一点A

A关于直线1的对称点。

图10.2.10

6、【归纳】画一点关于已知直线的对称点的步骤为：

①垂线，②延长，③相等。

7、仿照例2,在下面画已知三角形关于某直线的对称图形。

8、画已知三角形关于某直线的对称图形的步骤:

解：①

②

③

9、【归纳】从上例可知，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某

一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点,

然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.

三、问题反馈：

四、提升自我，体验收获的快乐

1、完成课后练习1、2；

2、下列图形中，哪一些是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形,

请画出对称轴.

3、如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对

称图形构成什么三角形，说说你的想法.

10.1.4设计轴对称图案

1、教学课题

［教学目标］:

I、使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形；

2、使学生能设计简单的轴对称图案；

3、体验到了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

［能力目标］：

1、在探索和实践的过程中，培养学生观察、分析和口头表达能力。

2、发展学生有条理的思考及创作、欣赏能力。

［情感目标］:

培养学生勇于探索和积极参与的精神。

2、教材分析

图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。它是对学生空

间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。

3、教学方法

教学方法：情境导入法、小组讨论法。

学习方法：自主学习法、合作学习法、探究式学习法。

4、教学过程

一、找一找，查一查

1、利用学生课前制作的PPT展示大量的图片，回顾在生活中的轴对称，使学生知道原来轴对称就在

自己的身边。

2、展示学生的优秀作品，引出设计轴对称图案的主题。例如：一位同学利用【百度】搜索找到他的

理想大学清华大学的校徽及校诲-“自强不息，厚德载物”；通过这位同学的展示，很好地对其他同学进

行了一次德育教育。

希望我们的同学也具备“自强不息，厚德载物”这一高尚的情操。

（以上这些图案都是来源于我们生活当中的一些标志设计,你们也想设计一下吗？那么,请大

家一起来学习今天的内容一一设计轴对称图案。)

二、想一想、画一画

一个美丽的图案是如何画出来的呢？下面请看题：

1、如右图，是一个轴对称图形。

问：(1)有多少条对称轴呢？(4条)

(2)可以利用轴对称性来画出它吗？(转到几何画板)

2、请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画。

拿出预先准备好的正方形纸片，

(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。

(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同

(3)按照其中一条斜的对称轴画出⑵中图形的对称图形。

(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。

(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)

中的图。在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称

的图案就

完成了。

利用实物投影仪投影学生的各种设计，还可以让学生在电子白板

前利用几何画板画图；

跟着我画容易画吧?好下面我们来设计一些具有创造性的图案。

三、动一动、试一试

你知道什么是麦田圆圈吗？(投影图片)

现在老师想当一回外星人，要请你们帮忙设计一些图案。你们也可以这样想：“如果你是图案的设计

者，你会怎么设计图案呢？”

学生设计方案一一“如果你是图案的设计者，你会怎么设计图案呢？现征集设计方案，要求设计的

图案由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），使整个图案成轴对称图形。并说明你所要表达的含义。”

学生上台讲解并展示他们的设计，教师给予评价。

四、练一练、玩一玩

让你们任意发挥你们都做得不错，下面我们来一个比赛，看看那个小组更厉害。

用四块如右图所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和你的同学比一比，看谁的拼法最

学生活动：学生先在自己的小组内拼图，然后派代表到电子白板前进行拼图。

如果哪一天我们同学家里要铺地板的时候可以考虑一下买这一种图案的，因为我们全班同学已经为

你设计出很多美丽的图案。

五、课堂小结

1、使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形；

2、使学生能设计简单的轴对称图案；

3、体验到了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值

六、课后作业

P109练习1、2

教学反思

1、课前让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，使学生感受到轴对称在生活中的广泛存在和

丰富的文化价值；课堂上各个环节充分地为学生提供展示自己聪明才智的机会，并在此过程中让学

生去发现问题、分析问题、解决问题形成独到见解。

2、课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以

及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

3、活动过程中关键是留给学生充分的独立思考的时间，不要让思维活跃的学生的想法代替了其他学生

的思考，掩盖了其他学生的创作意识。

4、现今的社会信息发达，家庭电脑的拥有量非常庞大。教师除了自身会使用资源以外，还应教导学生

如何利用中等功能的去快速查找资料，并整理为作业。既是提高学生信息处理能力，也为提高教师

的课堂效率提供一定的帮助。

10.1.4设计轴对称图案

教学目的

1.使学生能设计简单的轴对称图案。

2.使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形。

重点、难点

重点：利用对称轴进行图案设计。

难点；寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。

一、复习巩固

1.如图(1),请画出aABC的关于直线1对称的图形。

2.如图(2),等边AABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画试试看。

二、新课

在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现

其中有许多轴对称图形。请同学们欣赏P78四个装饰图案。

如图(3)是一个轴对称图形。

问：1.有多少条对称轴呢？

2.可以利用轴对称性来画出它吗？

请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画。

(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。

(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到

不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。)

(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形。

(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。

(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。

在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了。

三、练习巩固练习1、2

四、小结画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据

对称性画出对称图形。

【教学反思】：

10.2.1图形的平移

教学目标

1.通过具体实例认识图形的平移变换.探索它的基本性质。

2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

3.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

4.通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创性。

教学重点与难点

重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。

难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教学过程

一、提问。在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的？下列图中哪些是平

行移动的现象？

二、引导观察。

平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。日常生活中经常可以看到的一些现象，

如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们

平移的大致形象。哪位同学能说一说什么叫平移？（师生共同总结、归纳。导入课题。）

1.平移后的点、角、线段有什么关系？

（学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。）

2.平移的方向、距离怎样确定？

3.让学生动手操作。

当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，AABC沿着直

尺PQ平移到△A'B'C',,就可以画出AB的平行线A'B'了。

我们把点A与点A'叫做对应点，线段AB与线段A'B'叫做对应线段,NA与NA'叫

做对应角。此时,

点B的对应点是点；点C的对应点是点；

线段AC的对应线段是线段线段BC的对应线段是线段

ZB的对应角是；ZC的对应角是。

△ABC平移的方向就是由点B到点B'的方向，平移的距离就是线段BB'的长度。

4.课本“试一试”。

（针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；）

5.要求学生填空。

（1）图形的平移由______和决定。（2）举出现实生活中平移的三个实例：

三、拓展延伸。

1.如图，在平行图形ABCD中，AE垂直于BC,垂足为E。试画出将4ABE平移后的图

形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

第1题第2题

2.开放性练习。平移方格中的图形，使点A平移到点A'处，画出平移后的图形。

四、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?谈一谈好吗？

10.2.1图形的平移

学习目标

1、通过具体实例认识图形的平移；

2、会找对应点、对应线段和对应角；

3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.

重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。

难点：找到图形平移的方向和距离。

一.课前准备

1、,简称为平移。它是由移动的和所决定。

2、有些平面图形可以看成是某一的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。

3、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子。

4、如右图，把AABC沿着直尺PQ平移到△A'BC、

请回答：

点A、B、C的对应点分别是、

线段AB、BC、AC的对应线段分别是

NA、/B、/C的对应角分别是、

二.探索交流

如下图，AABC沿着由点A到点A的方向，平移到AAB,C的位置。请在图上标出点M、N的对应

移方格纸中的图形，使点A平移到A'处，画出平移后的图

（三）、课堂检测

1、平移改变的是图形的（）

A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状

2、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（）

A、不同的点移动的距离不同；B、既可能相同也可能不同；

C、不同的点移动的距离相同；1）、无法确定

3、如下图，AABC和4DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角

形。

（1）指出点A、B、C的对应点：（2）指出线段AB、BC、AC的对应线段;

（3）指出NA、NB、NC的对应角。

1、如图，小船经过平移到了新的位置，请把缺少的图形补上。

1、对图形的平移的定义的理解；2、决定平移的两个因素；

3、如右图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,画出

△A0B平移后的三角形，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的

距离为线段AD的长。

10.2.1图形的平移

一、学习目标：

1、了解平移的概念，理解平移的意义和决定要素。

2、能够找准平移图形与原图形的对应关系，会进行点和线的平移，能解决简单的平移

问题。

3、培养空间观念，学会用运动的观点分析问题。

二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣

（一）设置情景，引入新课

观察上面图形，可以发现它们都是一个“局部模型”多次重复。

你能仿照上面图形设计一个类似的图形吗，试一试。

(二)引出新知，自主探索

自学课本112〜113页内容，并观察下图，完成题目：

下图中，将左图“雪人图案”沿着图中的箭头方向移动，分别得到后三个“雪人图案”,

思考：

(1)一个图形在它所在的上沿某一方向整体移动的过程,会得到一个新的图形。

图形的这种变换，叫做平移变换,简称平移。

(2)图形的平移是由移动的和决定的。

(3)平移后得到的新图形与原图形的形状是否改变？o它们的大小是否改变

呢？。

(4)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，具有这种关系的一

组点，称为是o

(5)你能仿照第(4)问，说说“对应线段”、“对应角”的含义吗？

(6)观察课本113页的图10.2.3,说说图中的对应点、对应线段、对应角。

对应点：和、和、和是对应点。

对应线段：和、和____、和

对应角：和、和、和

(三)挑战自我，尝试练习

参照课本113页的图10.2.4,在图中标出点M和点N的对应点。

三、问题反馈：

四、提升自我，体验收获的快乐

1、完成课本113页"练习"第1、2、3题。

2、观察图形并完成填空。

如下图，4ABC平移到△ABC的位置，则：

A'(1)点A的对应点是，点B的对应点是

A/\点C的对应点是_—；

/\Z_____\(2)线段AB的对应线段是______,线段AC的对

/\B'C

/-------A应线段是；

BC

(3)ZA的对应角是,ZB的对应角是

3、把图中的AABC向右平移6个格子，试画出所得的△ABC：然后完成题目。

度量图中的4ABC与△ABC.的各边长度和各内角大小，可以发现:

平移后的新图形与原图形的对应线段的长度,对应角的大小,图形的形

状和大小都一。

五、本节反思：

10.2.2平移的特征

教学目标1.理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，

并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。

2.灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在

现实生活中的应用。

3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养

学生的数学说理的习惯与能力。

教学重难点

重点：平移的特点与基本性质。难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。

教学过程,

一、诊断测试。飞『

1.什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点？

2.让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，

总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关

系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。

二、引导观察。

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。

但不管怎样，我们总可以推得：

A'B'〃AB,A'B'=AB,ZB'=NB。

同时也有：A'C'//,A'C=,NC'-。

使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应

角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条

直线上。

的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现

象？

得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。

（生总结出：AA'〃BB'//CC1,AA'=BB'=CC'。要求生会用语言叙述。）

2.试一试。

将上图中的AA'B'C'沿着RS的方向平移到AA"B"C"的位置，其平移的距离为线

段RS的长度。

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。

3.例如图，^ABC经过平移到B'C'的位置。指出平移的方向，

并量出平移的距离。

4.课本“试一试”。让学生在课本方格纸上作出。

四、开放性练习。

如图，直线m〃n,它们的距离是1.5厘米，画出aABC关于直线m对称的AA'B'C',

再做△A'B'C'关于直线n对称的△△"B"C".△A'B'C'可以看作是由AABC如何得来的?

并说出相关的方向、距离。

五、课堂小结。这节课你学了那些知识?解

决了什么问题？

六、布置作业。课本习题第1、2、3题。

【教学反思1

10.2.2平移的特征

一、学习目标：

1、理解并掌握平移的特征，能根据已知条件画出平移后的图形。

2、经历将复杂图形的平移转化为简单图形的平移的过程，进一步体会数学学习中“转

化”思想的重要性；探索平移的特征，体验几何学习研究中的常用方法。

3、鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学的活动经验；培养

学生能和谐、流利的与人交流、探讨数学问题的良好的心理素质。

二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣

（一）设置情景，引入新课

1、观察上面图片，并思考回答下面的问题:

(1)三幅图“火箭升空”、“飞行表演”和“乘坐电梯”中，火箭、飞机和乘客的位置有

怎样的变化呢？

(2)三幅图中物体的位置变换，属于我们学过的哪一种图形变换？

2、平移的要素是什么？