【北师大版】2021年八年级数学下册课件(共370张)

【北师大版】2021年八年级数学下册〔全书〕课件省优PPT〔共370张〕一次下载，终生使用如果您现在暂时不需要，记得收藏此网页！因为再搜索到我的时机为零！错过我，就意味着永远失去~精选各省级优秀课原创获奖课件请仔细核对教材版本与目录哦！第一章三角形的证明1．知识目标：①探索——发现——猜测——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的根本步骤和书写格式，体会证明的必要性；2．能力目标：①经历“探索－发现－猜测－证明〞的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要开展，开展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；②在命题的变式中，开展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，开展学生的几何直觉；3．情感与价值观要求①鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性．4．教学重、难点重点：经历“探索——发现一一猜测——证明〞的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论．想一想,做一做

在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?

作图观察,我们可以发现：等腰三角形两底角的平分线相等；两腰上的高、中线也分别相等．我们知道，观察或度量是不够的，感觉不可靠．这就需要以公理和已证明的定理为根底去证明它，让人们坚决不移地去成认它，相信它．下面我们就来证明上面提到的线段中的一种：等腰三角形两底角的平分线相等．：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线．例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成21EDCBA求证：BD=CE．证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)．∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2．在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2．∴△BDC≌△CEB(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线．例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成43EDCBA求证：BD=CE．一题多解证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠3=∠ABC，∠4=∠ACB，∴∠3=∠4．在△ABD和△ACE中，∵∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A．∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．大胆尝试，练一练！：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的高．1.证明:等腰三角形两腰上的高相等.求证：BD=CE．EDCBA

分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等．大胆尝试，练一练！：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的中线．2.证明:等腰三角形两腰上的中线相等.求证：BD=CE．EDCBA

分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等．刚刚，我们只是发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段(角平分线、中线、高)相等，还有其他的结论吗?你能从上述证明的过程中得到什么启示?把腰二等分的线段相等，把底角二等分的线段相等．如果是三等分、四等分……结果如何呢?想一想,做一做议一议1．在等腰三角形ABC中，(1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗?如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?小结

（1）在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE.

（2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=AC，AE=AB，那么BD=CE.简述为：〔1〕在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ACE，那么BD=CE.〔2〕在△ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.1.求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.：如图，在△ABC中，AB=BC=AC。求证：∠A=∠B=∠C=60°.证明：在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角).同理：∠C=∠A，∴∠A=∠B=∠C〔等量代换〕.又∵∠A+∠B+∠C＝180°〔三角形内角和定理〕∴∠A=∠B=∠C＝60°.大胆尝试，练一练！CBA随堂练习及时稳固如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE证明:∵△ABC和△BDE都是等边三角形∴AB=BC,∠ABC=∠DBE=60°,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD.将不全等的两个等边三角形△ABC和等边三角形△DEF任意摆放,请你画出不少于5种的摆放示意图,使得AE=CF,同时满足在重合的一条直线上有且只有三个顶点(重合的顶点算一个),并说明理由.ABCEFABECFABCFE课时小结

1.等腰三角形中还有那些相等的线段？

2.等边三角形有哪些性质？

3.本节课你学到的探索问题的方法是什么？第一章三角形的证明用心想一想，马到功成小明在证明“等边对等角〞时，通过作等腰三角形底边的高来证明。过程如下：：在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．证明：过A作AD⊥BC，垂足为C，∴∠ADB=∠ADC=90°又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．∴∠B=∠C〔全等三角形的对应角相等〕你同意他的作法吗？DCBA小颖说：推理过程有问题．他在证明△ABD≌△ACD时，用了“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等〞．而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的．如下图：在△ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等．CDBA

小刚说：小颖这里说的∠B是锐角，如果∠B是直角，即如果其中一边所对的角是直角，这两个三角形就是全等的．我认为小明同学的证明无误．：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′A'B'C'CBA证明：在Rt△ABC中，AC2=AB2－BC2(勾股定理)．又∵在Rt△A'B'C'中，A'C'2=A'B'2－B'C'2(勾股定理)AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)．定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．这一定理可以简单地用“斜边、直角边〞或“HL〞表示．直角三角形全等的判定定理判断以下命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．开拓创新试一试放开手脚做一做你能用三角尺平分一个角吗?如图，在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是么AOB的平分线．NMPOBA议一议如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来．DCAOB

从添加角来说，可以添加∠CBA=∠DAB或∠CAB=∠DBA；从添加边来说，可以是AC=BD，也可以是BC=AD．议一议如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来．DCAOB假设OA=OB，那么△ACB≌△BDA．证明：在Rt△ACO和Rt△BDO中∵AO=BO，∠ACB=∠BDA=90°∠AOC=∠△BOD(对顶角相等)，∴△ACO≌△BDO(AAS)．∴AC=BD．又∵AB=AB，∴△ACB≌△BDA(HL)如果把刚刚添加的条件“OA=OB〞改写成“OC=OD〞，也可以使△ACB≌△BDA．

如图，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC=A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．求证：△ABC≌△A'B'C'．用心想一想，马到功成证明：∵CD、C‘D’分别是△ABC和△A'B'C'的高∴∠ADC=∠A'D'C'=90°．在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中，AC=A'C'，CD=C'D'，∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C'(HL)．∴∠A=∠A'(全等三角形的对应角相等)．在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，AC=A'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)．'CCADB'''BDA1．“HL〞定理2.用三角尺作角的平分线，并说明理由．3．总结：直角三角形全等的判定方法．课堂小结,畅谈收获：第三节线段的垂直平分线(二)第一章证明(二)

习题1．6的第1题：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么?用心想一想，马到功成

发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等．放开手脚做一做

剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流．QPNMFECBAO

证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点.用心想一想，马到功成：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O.求证：O点在AC的垂直平分线上．证明：连接AO，BO，CO．

∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴OA=OB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)．同理OB=OC．∴OA=OC．∴O点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)．∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点OCBAO

定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。三角形三边的垂直平分线的性质定理1．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.开拓创新试一试

锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外．2．：△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AB的垂直平分线交AD于O求证：OA=OB=OC．开拓创新试一试证明：∵AB=AC，AD是BC的中线，∴AD垂直平分BC(等腰三角形底边上的中线垂直于底边)．又∵AB的垂直平分线与交于点O∴OB=OC=OA(三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等)．DCBAO议一议(1)三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?：三角形的一条边a和这边上的高h求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h这样的三角形有无数多个．观察还可以发现这些三角形不都全等．

1ADCBAah()DCBAah1ADCBAah1A议一议(2)等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?这样的等腰三角形也有无数多个．根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，只要作底边的垂直平分线，取它上面除底边的中点外的任意一点，和底边的两个端点相连接，都可以得到一个等腰三角形．如下图，这些三角形不都全等．议一议(3)等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?这样的等腰三角形应该只有两个，并且它们是全等的，分别位于底边的两侧．你能尝试着用尺规作出这个三角形吗?放开手脚做一做底边及底边上的高，求作等腰三角形．：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4．连接AB、AC∴△ABC就是所求作的三角形NMDCBahA课堂小结,畅谈收获：1．证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点〞的结论；２．根据此结论“等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形〞．课内拓展延伸求作等腰直角三角形，使它的斜边等于线段．：线段a．求作：等腰直角三角形ABC使BC=a．作法：1．作线段BC=a

2．作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D．

3．在L上作线段DA，使DA=DB．

4．连接AB，AC．∴△ABC为所求的等腰直角三角形．第一章三角形的证明还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等．：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．放开手脚做一做证明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)21EDCPOBA角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．21EDCPOBA如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上．你能写出这个定理的逆命题吗?用心想一想，马到功成这个命题是假命题．角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点．角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．这是一个真命题吗?：在∠AOB内部有一点P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在∠AOB的角平分线上．用心想一想，马到功成证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．21EDCPOBA

例题：在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.角平分线的判定定理

在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．课堂小结,畅谈收获：(一)角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等．(二)角平分线的判定定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．(三)用尺规作角平分线．1不等关系

“不大于〞指的是“〞，通常用符号“〞表示．类似地，“不小于〞指的是“大于或等于〞．通常用符号“≥〞表示．〔读作：“大于或等于〞〕．小于或等于≤不等关系符号例如，x不大于10可以表示为x≤10〔读作：“x小于或等于10〞〕．1不等关系

观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕一般地，用符号“＜〞〔或“≤〞〕，“＞〞〔或“≥〞〕连接的式子叫做不等式．不等式的定义≤25≥100＜5＋3x＞240〔1〕以下图为公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v〔km/h〕表示汽车的速度，怎样表示v和40之间的关系？你会用式子表示下面的数量关系吗？V

40

≤≤〔2〕根据科学家测定，太阳外表的温度不低于6000℃．设太阳外表的温度为t〔℃〕，怎样表示t和6000之间的关系？t

6000≥≤≥你会用式子表示下面的数量关系吗？〔3〕天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x〔g〕，怎样表示x与5之间的关系？≤≥3x

5

＞＞你会用式子表示下面的数量关系吗？〔4〕小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高.小明的身体质量为p〔kg〕，小聪的身体质量为q〔kg〕，书包的质量为2kg，怎样表示p、q之间的关系？≤≥＞pq

+2

＜＜你会用式子表示下面的数量关系吗？〔5〕要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？≤≥＞＜x3≠≠你会用式子表示下面的数量关系吗？〔x-3〕0判断以下各式中哪些是不等式？〔1〕a2+1＞0〔2〕a+b=0〔3〕8＜9〔4〕3x-1≤x〔5〕4-2x〔6〕x-y≠1认一认不是不是是是是是〔2〕y不小于1与y的差；〔3〕a的2倍比a的平方的相反数小.1、根据以下数量关系列出不等式：2x＋1＞x

2a<-a2y≥1－y〔1〕x的2倍与1的和大于x；列不等式时先抓住关键词，再选准不等号.答一答

关键词语

不等号第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超过≥不小于不低于

至少超过低于比…小注意“不〞字哦！≠大于或小于2、用不等式表示以下关系：a＞0

|y|-8<0〔a-b〕2≥0〔1〕a是正数；〔2〕y的绝对值与-8的和为负数；〔3〕a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号

第二类——隐含的不等关系

正数

负数

非负数

非正数>0<0≥0≤0用适当的符号表示以下关系：〔1〕直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长．〔2〕x与17的和比它的5倍小．〔3〕x的3倍与8的和比x的5倍大．〔4〕地球上海洋面积s1大于陆地面积s2．〔5〕铅球的质量m1比篮球的质量m2大．c＞ac＞b3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x你一定能行的！通过测量一棵树的树围〔树干的周长〕可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm．这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过，依题意得：5＋3x＞240做一做2不等式的根本性质等式的基本性质〔1〕等式的两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.〔2〕等式的两边都乘以〔或除以〕同一个数〔除数不能为零〕，所得的结果仍是等式.假设a=b，那么a+c=b+c〔或a-c=b-c〕

若a=b，则ac=bc（或，c≠0）ca=bc知识回忆5___-3〔1〕5+3___-3+3〔2〕5-3___-3-3〔3〕5×3___-3×3〔4〕5×〔-3〕___-3×〔-3〕＞用“>〞或“<〞填空：知识形成＞＞＞＜不等式〔1〕-〔4〕分别由不等式“5＞-3〞做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？5___-3〔1〕5+3___-3+3＞用“>〞或“<〞填空：知识形成＞不等式〔1〕-〔4〕分别由不等式“5＞-3〞做了怎样的变形？不等式的两边都加上了3，不等号不改变方向.结果不等号的方向不变还是改变？5___-3〔2〕5-3___-3-3＞用“>〞或“<〞填空：知识形成＞不等式〔1〕-〔4〕分别由不等式“5＞-3〞做了怎样的变形？不等式的两边都减去了3，不等号不改变方向.结果不等号的方向不变还是改变？5___-3〔3〕5×3___-3×3＞用“>〞或“<〞填空：知识形成＞不等式〔1〕-〔4〕分别由不等式“5＞-3〞做了怎样的变形？不等式的两边都乘以3，不等号不改变方向.结果不等号的方向不变还是改变？5___-3〔4〕5×〔-3〕___-3×〔-3〕＞用“>〞或“<〞填空：知识形成不等式〔1〕-〔4〕分别由不等式“5＞-3〞做了怎样的变形？不等式的两边都乘以了－3，不等号改变方向.结果不等号的方向不变还是改变？＜

-4-2〔1〕-4+4____-2+4〔2〕-4-4____-2-4〔3〕-4×4____-2×4〔4〕-4÷〔-4〕____-2÷〔-4〕＜结果不等号的方向不变还是改变？

再来试一试！＜＜＞知识形成不等式〔1〕-〔4〕分别由不等式“-4＜-2〞做了怎样的变形？＜不等式的性质1不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变．不等式的性质2不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变．变！1、如果x＋5＞4，那么两边都

可得x＞－1．2、在－7＜8的两边都加上9可得

．3、在5＞－2的两边都减去6可得

．4、在－3＞－4的两边都乘以7可得

．5、在－8＜0的两边都除以8可得

．

减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜06、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得

．7、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得

．8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得

．9、在不等式的两边都乘以－1可得

．1＞09＜12解〔1〕根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－7＋7＞2＋7，即x＞9．〔2〕根据不等式的性质1，两边都减去5x得：6x－5x＜〔5x－1〕－5x，即x＜－1．例：根据不等式的根本性质，把以下不等式化成x＜或x＞的形式：〔1〕x－7＞2〔2〕6x＜5x－1〔3〕4x-5＜5x〔4〕－x＜-1③④同学答复>>><<尝试反馈，巩固知识

判断对错并说明理由．1.假设-3<0，那么-3+1<1．〔〕2.假设-3×2>-5×2，那么-3<-5．〔〕3.假设a<b，那么3a<3b．〔〕4.假设-6a<-6b，那么a<b．〔〕知识应用√×√×判断对错并说明理由．√×知识应用√×5.假设a>b，那么-a<-b．〔〕6.假设-2x>0，那么x>0．〔〕7.假设-2<1，那么-2a<a．〔〕8.假设a>0，那么3a>2a．〔〕是任意有理数，试比较与的大小．解：∵5＞3，∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条根本性质；如果不正确，请就明理由．

答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道．如果，那么；如果，那么．

．3不等式的解集3、什么叫方程？

4、什么是方程的解？

1、什么叫不等式？

2、常用的不等号有哪些？复习提问用不等式表示：〔1〕x的3倍大于1；〔2〕y与5的差小于零；〔3〕x与3的和不大于6；〔4〕x的不小于；〔5〕一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55．当x的值分别取-1、0、、2、3、3.5、5时，能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗？

尝试能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．例如，x=3.5、5都是不等式x-3>0的解；x=-1、0、、2、3、3.5都是不等式x-4<0的解．〔1〕不等式不等式x-3>0和x-4<0的解各有多少个？〔2〕不等式的解与方程的解有什么不同？讨论可以举例说明归纳总结

一个含有求知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集

．思考不等式x-3>0和x-4<0的解集分别是什么？概念什么叫解不等式？

可类比什么叫解方程？

求不等式的解集的过程，叫做解不等式．

我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？想一想

x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎样在数轴上表示出来？观察讨论

x>3、x≤3、x<3、x≥3有什么区别？

总结空无实有，左小右大．

例1、比较两个不等式x≥2和x≤2的解集，它们有什么不同？在数轴上表示它们的不同．应用举例例2、你能看出以下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗？例3、用不等式表示以下数量关系，再用数轴表示出来：〔1〕x小于－1；〔2〕x不小于－1；〔3〕a是正数；〔4〕b是非负数．拓展延伸不等式-2<x<3是什么意思？它有哪些整数解？开放性练习请你在数轴上表示出不等式-3<x≤3的解集，并找出其中的整数解．

4一元一次不等式一元一次不等式什么是不等式？什么是不等式的解集？不等式解集的表示方法一般地，用符号“＜〞(或“≤〞)，“＞〞(或“≥〞)连接的式子叫做不等式．

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.1.最简不等式法；2.用数轴来表示这些不等式有什么特点？我们都见过哪些含有未知数的不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式.x-5<-1＞x-5≤-1x2>03x+5>240x≥5给它们起个名字，就叫一元一次不等式吧．

哇!一元一次解不等式可以移项!例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.

两边都加上x，得解：3-x+x<2x+6+x

合并同类项，得3<3x+6

两边都加上-6，得3-6<3x+6-6

两边都除以3，得-1<x

即x>-1

．x>-1342567102：解不等式，并把它的解集表示在数轴上.

去分母，得解：3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项合并同类项，得

两边都除以5，得x≥4.5x≥20x≥434256710元一次不等式的解法

没什么新鲜的，跟解一元一次方程差不多……

要特别注意它们不一样的地方!!!一元一次不等式最简不等式不等式的根本性质

去分母去括号移项合并同类项系数化为1步骤性质2，3性质1性质2，3

解不等式，并把它的解集表示在数轴上.做一做

怎样用一元一次不等式解决实际问题？例3：一次环保知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答一道扣1分.竞赛中，小明被评为优秀(85或85分以上)，小明至少答对一道？设小明答对了x道题，那么他答错或不答的共有(25-x)道题.解：根据题意，得4x-1×(25-x)≥85解这个不等式，得x≥22所以小明至少答对了22道题，由于共有25道题，因而他可能答对2，23，24或25道．例4：小颖准备用21元钱买笔和笔记本.每只笔3元，每个笔记本元，她买了2个笔记本．她还可能买几只笔？

设她还可能买n只笔，解：根据题意，得3n+2.2×2≤21解这个不等式，得因为n只能取正整数，所以小颖还可能买1只、2只、3只、4只或只笔．小结:这堂课的目标是掌握一元一次不等式的解题步骤，并学会解一元一次不等式.你到达目标了没有？谈谈你今天的收获.5一元一次不等式与一次函数思考：问题1与问题2有什么关系？问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题1：解不等式2x-4>0探究：我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4，-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0，所以2x-4>0的解集为x＞2

．试一试〔根据一次函数与不等式的关系填空〕：求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围．求不等式3x+8>0的解集．（1）

解不等式3x－6<0，可看作（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作-2xy=3x+6y例根据以下一次函数的图像，直接写出以下不等式的解集．〔1〕3x+6>0〔3〕–x+3≥0xy3y=-x+3〔2〕3x+6≤0X>-2〔4〕–x+3<0x≤3X≤-2x>3〔即y>0〕〔即y≤0〕〔即y<0〕〔即y≥0〕练习：利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5X=2X<2X>2X<0〔即y=0〕〔即y>0〕〔即y<0〕〔即y>5〕求ax+b>0〔或<0〕〔a，b是常数，a≠0〕的解集．一次函数与一元一次不等式的关系求ax+b>0〔或<0〕〔a，b是常数，a≠0〕的解集．函数y=ax+b的函数值大于0〔或小于0〕时x的取值范围．直线y=ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，解法一：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2

．用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10

．yx-620Y=3x-6尝试：解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象．

从图中看出：当x<2时直线y=5x+4在y=2x+10的下方

即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2

．Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2当堂检测x>21、如图是一次函数的图象，那么关于x的方程的解为

；关于x的不等式的解集为

；的解集为

．关于x的不等式x=2x<2当堂检测下方2、假设关于x的不等式的解集为那么一次函数当时，图象在时，图象在x轴_____

．x轴_________；当上方1、这节课我们学到了哪些知识？

2、我们是用哪些方法获得这些知识的？

3、你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？回忆反思

求一元一次不等式的解，可以看成某一个一次函数当自变量取何值时，函数的值大于零或等于零．6一元一次不等式组解一元一次不等式组的方法：2．〔1〕利用数轴找几个解集的公共局部；〔2〕利用规律：大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了．1．求出不等式组中各个不等式的解集；3．写出这个不等式组的解集；复习：比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：1.大大取较大，2.小小取较小；3.大小小大取中间，4.大大小小解不了．x>2x>-2x<3x<-43<x<7-1<x<4

无解

无解-2≤ｘ<1x≤-2x<-2x>2例1、解不等式：解法一：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集为：解法二：所以不等式组的解集为：例2、解不等式组解：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集为：解不等式③得：例3、解：由题意得：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集为：例4、解不等式组得：所以将代入方程得：例5、不等式组的整数解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值.解：解不等式组得：在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域：2041320413由数轴图可以发现：解得：所以符合条件的整数的值为24、25、26、27、28、29、30.例6、一次野营活动，小明把自己带来的假设干个苹果分给班上假设干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的缺乏8个苹果，求苹果的总个数．解：设共有ｘ名同学，苹果有〔4ｘ+20〕个.列不等式组：解不等式①得：解不等式②得：不等式组解集为：答：共有6名同学，44个苹果.小结1、数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.2、会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.1图形的平移观察图片的移动，你能否试着描述一下平移？

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

平移前后三角形的对应边和对应角有什么变化？经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．BACDEFGH

平移前后图形的形状、大小有什么变化？平移不改变图形的形状和大小.

平移前后对应线段的方向有什么变化？平移前后保持线段的方向不变．平移不改变图形的形状和大小．经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．平移前后保持线段的方向不变．

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．BACDEFXY例1：如下图，△ABC沿射线XY方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等的三角形．全等的有：⊿ABC≌⊿DEF比一比，看一看平行且相等的有：AC∥DFAC=DFAB∥DE

AB=DECB∥FECB=FECF=BE=ADCF∥BE∥AD

FEDBCAO1.以下图中哪些三角形是由△AOB经过平移得到的？

练习2．如图，直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，以下结论中错误的选项是〔〕Ａ．△ABC≌△DEF Ｂ．∠DEF=90°Ｃ．AC=DF Ｄ．EC=CFFEDCBAＤ

练习动手画一画，你的结论是什么？3．在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m//n，那么△ABC可以通过一次怎样的变换直接得到△A2B2C2．平移mnCBAC1B1A1C2B2A2CBA

练习例2：如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影局部面积〔单位：厘米〕．练习：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，将△ABC平移得Rt△A′B′C′.假设阴影局部的面积为3，那么这个平移的距离约是〔〕〔A〕2.5〔B〕2〔C〕3.5〔D〕CAA’BB’C’PD2、在高为2米，水平距离为3米的楼梯外表铺上地毯，那么地毯的长度至少需要米．

练习：518m2m16m12m14m求出图中绿地的面积．将绿地平移在一起即可求得．应用18m2m14m12m16m还有其它的平移方案吗？30m20m22m4m4m能否用平移的方法求出绿地的面积？A1A2B2B11、如下图的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1〔即阴影局部〕，求除去阴影局部后剩余局部的面积？练习A1B1B3A3A2B22、如下图的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将折线A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1〔即阴影局部〕，求除去阴影局部后剩余局部的面积？练习A1B1A2B2B3A3A4B4A1B1A2B2变式练习3、在长方形ABCD中，横向阴影局部是长方形，另一阴影局部是平行四边形，根据图中标明的数据，其中空白局部的面积是多少？DACBCaCb练习3.2图形的旋转〔一〕第三章图形的平移与旋转

以上情景中的转动现象，有什么共同特征？

钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考图形的旋转F︵ABCDEO

你能否描述一下什么叫旋转？

︵︵︵FABCDEO

旋转不改变图形的形状和大小。

1.旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。例1、如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:〔1〕旋转中心是什么?旋转角是什么?〔2〕经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？〔3〕AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?〔4〕∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB1.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4.旋转后的图形与原图形全等。〔旋转不改变图形的形状和大小〕

你能否观察发现旋转的性质？AOCDFEB拓展练习1

图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？

图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？拓展练习1

答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.拓展练习2：以下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？

答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.

图案欣赏知识点归纳1.旋转的定义：“四要素〞一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：“三特点〞对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述：“五说明〞根本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成的。〞“四、三、五〞再见3中心对称请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形？假设是请画出它的对称轴．在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，请同学们想一想生活中的哪些图形旋转180°后，都能转到与它相对的位置上呢？

你能将上面这些图绕某一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．你能给“中心对称图形〞下一个定义吗？想一想〔1〕正三角形是中心对称图形吗？〔2〕正五边形是中心对称图形吗？〔3〕正六边形是中心对称图形吗？〔4〕正____边形是中心对称图形．答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于3的奇数时）是中心对称图形（n为大于3的偶数时）做一做：以下哪些图形是中心对称图形？〔１〕〔２〕〔３〕〔４〕中心对称图形的性质：ＡＢＡＢO中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．〔A〕〔B〕〔B〕〔A〕如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点．

如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是对称中心．AB中心对称

把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称．两个图形关于点对称也称中心对称，这个点叫做对称中心．B`A`OC`180°cFEDACBO例1

已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称．分析因为确定三个顶点即能确定出三角形，所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F，再顺次连接各点即可.解〔1〕连接AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A得对称点D；〔2〕同样画出点B和点C得对称点E和F；〔3〕顺次连接DE、EF、FD，那么△DEF即为所求的三角形．〔1〕画一个点关于某点〔对称中心〕的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可．〔2〕画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点〔如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等〕关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可．规律总结例2：四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形．.C´D´ABDCOA´B´画法：〔1〕连结AO并延长到A´，使OA=OA´，得到点A的对称点A´；〔2〕同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´；〔3〕顺次连结A´、B´、C´、D´各点，所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形．

如图，ABCD的对角线AC、BD交于O：ABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB练习〔1〕A点关于O点的对称点是；〔2〕D点关于O点的对称点是；〔3〕线段AD关于O点的对称线段是；〔4〕ABCD关于O点的对称图形是．O实验探究：如何画一条直线将以下图形分成面积相等的两局部． 规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可．画一画移动一块正方形〔1〕使得到图形只是轴对称图形；〔2〕使得到图形只是中心对称图形；〔3〕既是轴对称图形又是中心对称图形．4简单的图案设计

生活中，我们经常见到一些美丽的图案：图片赏析图案赏析：你能找出图案中的全等图形吗？这幅图案可看成是怎样制作的呢？以下这些图案是怎样设计得到的呢？请同学们分组讨论：怎样用圆规画出这个六花瓣图？这样的作图对你有所启发吗？注意!

半径能不能变？画完之后请同学们思考以下几个问题：图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗？〔对形状没影响，对位置有影响〕1、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮助设计吗？随堂练习：2、下面花边中的图案以正方形为根底，由圆弧、圆或线段构成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边，要求：〔1〕只要画出组成花边的一个图案；〔2〕以所给的正方形为根底，用圆弧、圆或线段画出；〔3〕图案应有美感.随堂练习：练习：

画出以下图所示的图案

自绘图案

对称美

★★★★★★★★★★★★组合美〔一〕

★★★★★★

★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★

★★★★★★★

★★★★★

★★★

★

组合美〔二〕

运动美(一)运动美(一)运动美(二)运动美(二)

小结：

1、生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成；即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉．

2、圆周的分法．1因式分解轻松一刻计算：2×3×5=30

这是整数乘法运算，30

=2×3×5是什么运算呢？〔因数分解〕2×3×530整数乘法因数分解a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2

=am+bm整式乘法因式分解整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm

你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？

一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式．多项式几个整式的积x2－xy＝x〔x－y〕因式分解与整式乘法的关系

二、结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系.一、说明：1、从左到右是因式分解，其特点是：由和差形式〔多项式〕转化成整式的积的形式；2、从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式〔多项式〕.

分解因式整式乘法辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是以下代数式从左到右的变形是因式分解吗？多项式几个整式的积练一练：判断以下各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法不是因式分解因式分解例1、检验以下因式分解是否正确：(1)x2y－xy2=xy(x－y)(2)2x2－1=(2x+1)(2x－1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)检验因式分解：〔1〕是否满足因式分解的形式.〔2〕看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.正确正确不正确检验以下因式分解是否正确：试一试不正确正确正确例2、把左、右两边相等的代数式用线连起来.练习：手工课上，老师给某同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助这个同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？aabba2-b2=〔a+b〕〔a-b〕例3、你能用几种不同的方法计算20212－20212，哪种方法最简单？20212－20212=〔2021+2021〕〔2021－2021〕

=4021×1

=4021看谁算得快(1)假设a=1001，b=999，那么a2-b2=___________；(2)假设a=99，b=-1，那么a2-2ab+b2=_______；(3)假设x=-3，那么20x2+60x=____________．(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(1001+999)(1001-999)=4000(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000(3)20x2+60x=20x〔x+3〕=20×(-3)(-3+3)=0．分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：

1、分解的对象必须是多项式.

2、分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.

3、要分解到不能分解为止.拓展提高：1、用简便方法计算以下各式：2、已知，

求的值.3、如果可分解因式为，那么m

＝____，n=____

．4、两个连续整数的平方差等于这两个整数的和，试说明理由．拓展提高：-3-2．你知道每一步的根据吗？合作探究：993-99能被100整除吗？你是怎样想的？993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99×(99+1)(99-1)=99×100×98所以，993-99能被100整除.想一想：993-99还能被哪些整数整除？2提公因式法复习与回忆整式的乘法计算以下各式：x(x+1)=；(x+1)(x－1)=.x2+xx2－1630能被哪些数整除？说说你是怎样想的.思考请把以下多项式写成整式的乘积的形式：(1)x2+x=___________；(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)

上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.探究x2-1

因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得：

ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做

.它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的.

ma+mb+mc

公因式提公因式法例1把8a3b2+12ab3c

分解因式.8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母最低指数公因式4ab一看系数二看字母三看指数观察方向ab2例1把8a3b2+12ab3c

分解因式.解：8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例2

把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析：(b+c)是这个式子的公因式，可以直接提出.解：2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).练习一理解概念判断以下各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解

注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.说出以下多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab练习：1、把以下各式分解因式：8m2n+2mn；(2)12xyz-9x2y2；(3)2a(y-z)-3b(z-y)；(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2、先分解因式，再求值：

4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.3、计算5×34+24×33+63×32.动手试一试你会了吗？

把以下各式分解因式：1．2a－4b；2．ax2+ax－4a；3．3ab2－3a2b；4．2x3+2x2－6x；5．7x2+7x+14；6．－12a2b+24ab2；7．xy－x2y2－x3y3；8．27x3+9x2y．课后练习：

第三节公式法(一)第二章分解因式练一练填空：〔1〕〔x+3〕〔x-3〕=；〔2〕〔4x+y〕〔4x-y〕=；〔3〕〔1+2x〕〔1–2x〕=；〔4〕〔3m+2n〕〔3m–2n〕=．根据上面式子填空：〔1〕9m–4n=；〔2〕16x–y=；〔3〕x–9=；〔4〕1–4x=．想一想观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？结论:平方差公式a–b=〔a+b〕〔a–b〕22222222–x–9216x–y21–4x29m–4n22〔3m+2n〕〔3m–2n〕〔4x+y〕〔4x-y〕〔x+3〕〔x-3〕〔1+2x〕〔1–2x〕做一做把以下各式因式分解：〔1〕25–16x〔2〕9a–14b222议一议将以下各式因式分解：〔1〕9〔x–y〕–〔x+y〕〔2〕2