1.5 除得尽吗五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

1.5除得尽吗（练习）1.5除得尽吗（练习）一、学习重难点1、学习重点：掌握余数与商的特点，认识循环小数。2、学习难点：会用“四舍五入”法对循环小数取近似值。二、知识梳理1、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。2、根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。3、生活中的很多用除法计算的问题，商是循环小数，我们需要根据实际生活取商的近似值。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）下面的算式中，商是循环小数的算式是（

）。A．9.4÷11 B．5÷8 C．66÷15 D．70÷52．（2023秋·辽宁阜新·五年级统考期末）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（

）。A．9.759 B．9.754 C．9.749 D．9.7453．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）3.52727…用循环小数的简便记法表示是（

）。A．3.2 B．3.52 C．3.54．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）1÷6的商是（

）小数。A．有限 B．无限不循环 C．循环5．（2021秋·陕西榆林·五年级统考期末）一个数的近似数是12.7，这个数最大是（

）。A．12.6999… B．12.74999… C．12.7999…二、填空题6．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）玲玲的零花钱可以买7.6本笔记本，实际可以买()本笔记本；一瓶饮料可以倒5.2杯，倒完实际要用()个杯子。7．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）每套童装用布2.2米，100米布最多能做()套这样的童装。8．（2023秋·辽宁鞍山·五年级统考期末）一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是3.6，这个两位小数最大是()，最小是()。9．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）8.646464…用简便形式写作()，保留两位小数是()。10．（2023秋·陕西西安·五年级统考期末）10.6÷0.6的商用简便形式表示为()，精确到整数约是()。三、计算题11．（2020秋·辽宁大连·五年级校考期末）竖式计算。（带※题商用循环小数表示）84÷24

4.68÷1.3

23.8÷0.17

※6÷11真题真题拓展培优练四、解答题12．（2022秋·辽宁·五年级期末）一个两位小数，用四舍五入法精确到十分位约是5.8，这个两位小数最大是多少？最小是多少？13．（2021秋·四川·五年级期末）一根绳子长34.5m，做一根跳绳需5.2m，这根绳子最多可以剪成几根这样的跳绳？14．（2022春·广东湛江·五年级校考期末）王华5分钟加工16个零件，李明4分钟加工13个零件，董军6分钟加工20个零件，谁的工作效率高？参考答案1．A【分析】计算出各选项中算式的商，根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。【详解】A．9.4÷11＝0.8545454……B．5÷8＝0.625C．66÷15＝4.4D．70÷5＝149.4÷11的商是循环小数。故答案为：A【点睛】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。2．B【分析】要考虑9.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.75最大是9.754，“五入”得到的9.75最小是9.745，由此解答问题即可。【详解】一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是9.754。故答案为：B【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。3．C【分析】找到循环节，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；【详解】3.52727…循环节是27，用循环小数的简便记法可以写作3.5。故答案为：C【点睛】此题考查了循环小数的简便记法的表示方法，灵活运用。4．C【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况。小数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。用被除数除以除数，计算出1÷6的商，根据循环小数的定义判断即可解答。【详解】1÷6＝所以1÷6的商是循环小数。故答案为：C【点睛】本题考查循环小数的意义，利用循环小数的意义进行解答。5．B【分析】取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，据此分析即可。【详解】由分析可得：取一个数近似数，有两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。一个数的近似数是12.7，要想这个数最大，那么就应该从“四舍”得到，舍去的百分位可以是1、2、3、4，其中4最大，这个数最大是12.74999…。故答案为：B【点睛】本题考查了取一个小数近似数的方法，明确如何四舍五入是解题的关键，还需要看清楚题目要求精确到的位数。6．76【分析】根据生活实际，分析近似数是用去尾法还是进一法解答即可。【详解】由分析可得：求可以买多少本笔记本，不够一本的钱就买不到一本，即可以买7.6本笔记本，要用去尾法，实际可以买到7本；求需要多少个杯子，倒不完的部分也需要用1个杯子，应该用进一法，即倒完实际要用6个杯子。【点睛】本题主要考查了近似数的应用，解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，看是需要用去尾法还是进一法。7．45【分析】每套童装用布2.2米，100米布可以做多少套，就是求100里面有多少个2.2，据此解答。【详解】100÷2.2≈45.5＝45（套）可做45套这样的童装。【点睛】本题的关键是根据实际情况用去尾法，保留计算结果。8．3.643.55【分析】要考虑3.6是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答问题即可。【详解】“四舍”得到的3.6最大是3.64，因此这个两位小数小最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，因此这个两位小数小最小是3.55。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。9．8.65【分析】循环小数的简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点即可；保留两位小数就是四舍五入到小数点后的第二位，看小数点后的第三位上的数字进行四舍五入。【详解】8.646464……用简便形式写作，保留两位小数是8.65。【点睛】本题主要考查循环小数的简便记法和四舍五入法求近似数。10．18【分析】10.6÷0.6，商为循环小数17.66…，循环节是6，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保整数数，就是精确到个位，看十分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。【详解】10.6÷0.6的商用简便形式表示为，精确到整数约是18。【点睛】解答此题用到的知识点：小数除法中商是循环小数的表示方法及运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。11．3.5；3.6140；【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果商是循环小数，那么算出循环数，如果是一个数循环，则在这个数上点个点即可。【详解】84÷24＝3.5

4.68÷1.3＝3.6

23.8÷0.17＝140

6÷11＝

12．5.84；5.75【分析】要考虑5.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答问题即可。【详解】由分析知：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。13．6根【分析】用绳子总长÷跳绳长度，结果用去尾法保留近似数即可。【详解】34.5÷5.2≈6（根）答：这根绳子最多可以剪成6根这样的跳绳。【点睛】最