2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.2.1 有理数的加法

2有理数的加减运算第1课时有理数的加法1．通过创设的熟悉的情境，学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算，培养学生的计算能力。2．通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳、总结知识的能力以及应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。重点难点旧知回顾提问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0情境导入某班举行知识竞赛，评分标准是:答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示＋1，用1个表示-1，那么就表示0，同样也表示0。(1)计算（－2）+（－3）；在方框中放进2个和3个：因此，（－2）＋（－3）=－5。用类似的方法计算（2）（－3）＋2；

在方框中放进2个和3个，移走：因此:(－3)＋2=－1。情境导入（3）3＋（－2）；在方框中放进2个和3个，移走：因此:3＋（－2）=1。情境导入（4）4＋（－4）；在方框中放进4个和4个，移走：因此:4＋（－4）=0。情境导入游戏规则如下：两人一组，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则比胜负，如果两人的手势相同，不计胜负，重新再来，决出胜负为一次比赛，胜者加1分（获得一张“+”卡片），负者扣1分（获得一张“-”卡片），分别记录胜负的得分，并列式表示得分的过程，每组进行四次。游戏导入影影同学在操场上沿直线先走了2米，接着又走了3米，你能表示她现在的位置吗？如何表示呢？问题导入请同学们阅读教材34－35页“思考·交流”之前的内容，回答下列问题。问题1：两个有理数相加，有哪些不同的情形？举例说明。有三种不同的情形，同号两数相加：例如3＋2，（－3）＋（－2）；异号两数相加：例如3＋（－2），（－3）＋2；一个数和零相加：例如0＋（－4），4＋0问题2：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数的和为0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数1．根据有理数的加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0．反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？这两个数互为相反数2．根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算结果一致吗？3．一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？一致一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所得的和小于这个数小组展示1．计算（直接写得数）：（1）（＋20）＋（＋12）；（2）（－2）＋（－1）；（3）（－30）＋6；小组展示2．计算（直接写得数）：（1）31＋（－28）＋28＋69；（1）100。（2）0小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。字母表示：若a>0，b>0，则a＋b＝＋（|a|＋|b|）；若a<0，b<0，则a＋b＝－（|a|＋|b|）。2．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。字母表示：若a＞0，b＜0，且|a|＝|b|，则a＋b＝0；若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a＋b＝＋（|a|－|b|）；若a>0，b<0，且|a|＜|b|，则a＋b＝－（|b|－|a|）。3．一个数同0相加，仍得这个数。字母表示：a＋0＝a。1：有理数加法法则（重难点）1．判断加法类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有0；2．确定和的符号；3．确定和的绝对值。知识点2：有理数加法运算的步骤（重难点）【题型一】有理数加法法则在计算中的应用例1：下面计算错误的是（

）A．（－11）＋（－17）＝－28D．（－9）＋9＝0B例2：计算：（1）（－18）＋（＋6）；（2）（－6．25）＋0；（3）（－2．2）＋3．8；解：（1）（－18）＋（＋6）＝－（18－6）＝－12。（2）（－6．25）＋0＝－6．25。（3）（－2．2）＋3．8＝＋（3．8－2．2）＝1．6。例3：已知a，b都是有理数，|a－3|＋|b＋2|＝0，则a＋b为（

）A．5B．3C．1D．－1例4：已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x＋y＝

。【题型二】有理数加法与绝对值的综合应用C－1或－5例5：如果a＋b＋c<0，那么a，b，c三个数中（

）A．有一个数必为0B．至少有一个负数

C．有且只有一个负数D．至少有两个负数例6：若两个非零的有理数a，b满足|a|＝－a，|b|＝b，a＋b<0，则表示数a，b的点在数轴上的位置正确的是（

）【题型三】有理数加法——符号问题