2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第一章 有理数 1.2.4绝对值

第一章

有理数

1.2.4绝对值任务一：创设情境，导入新课

任务三：用绝对值定义相反数任务二：定义绝对值任务五：尝试练习，巩固内化任务六：课堂小结，形成体系

任务四：有理数和它的绝对值的关系任务一：创设情境，导入新课如图，指出数轴上表示+4的点在什么位置？点P表示的数是什么？为什么我们发现数轴上表示一个数的点到原点的距离对这个数具有决定作用，到原点的距离不同，对应的有理数也不同。我们把这个距离叫作这个数的绝对值。在一些量的计算中，有时并不注重其方向．例如，计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向．任务二：定义绝对值1.阅读教材P16，了解绝对值的定义、表示方法。有理数由两部分组成：符号、绝对值，如：2.读出下列式子，写出它们的结果，并说出为什么？｜-2｜，｜+3.5｜，｜｜，｜-100｜，｜0.001｜｜-2｜读作：-2的绝对值，｜-2｜=2，因为数轴上表示-2的点到原点的距离是2个单位长度。任务二：定义绝对值任务二：定义绝对值3.求出下列个数的绝对值。12，，-7.5，0提示：（1）请用“｜｜”；（2）｜0｜=0，数轴上表示0的点（原点）到原点的距离是0.任务三：用绝对值定义相反数。1.我们知道，互为相反数的两个数只有符号不同，那么什么相同呢？如图：-10和10是相反数，它们符号不同，数轴上表示它们的点到原点的距离相同（都是10）即它们的绝对值相同，｜10｜=｜-10｜.2.如果重新定义“相反数”，你会怎么定义呢？（1）符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，如a和-a。（2）用绝对值定义相反数，数学很奇妙！在学习相反数时，我们意识到点到原点距离（绝对值）的重要性，定义绝对值后，我们用绝对值重新定义相反数。实际上，各数学概念之间都是有联系的，正是这些联系形成了一个庞大的数学王国。任务四：有理数和它的绝对值的关系1.探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系呢？前面计算了一些数的绝对值，从中你能发现什么规律？一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任务四：有理数和它的绝对值的关系一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.你能将上面的结论用数学式子表示吗？当a＞0时，｜a｜=当a=0时，｜a｜=当a＜0时，｜a｜=归纳：（1）用字母表示数，能简明地表示数量关系和一般规律；（2）任何一个有理数的绝对值总是正数或0（非负数），即｜a｜≥0；（3）我们可以用这个规律快速求一个数的绝对值。任务四：有理数和它的绝对值的关系3.解答：（教材P13例4）（1）写出1，-0.5，的绝对值；（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d，这四个数中，绝对值最小的是那个数？因为在点A、B、C、D中，点C离原点最近，所以有理数a、b、c、d中，c的绝对值最小。归纳：我们有两种方法求一个数的绝对值，（1）“一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫作数a的绝对值”；（2）“一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.”。这两种方法都重要、都要熟练掌握。任务四：有理数和它的绝对值的关系3.化简：｜-（+2）｜-｜-0.5｜（1）分清（）与｜｜；（2）弄清式子表示的意义（正确读出来），如-｜-0.5｜表示-0.5的绝对值的相反数。解：｜-（+2）｜

=｜-2｜=2-｜-0.5｜

=-0.5任务五：尝试练习，巩固内化解答教材P13练习1、2、3、4任务六：课堂小结，形成体系1.知识结构：相反意义的量正数和负数0有理数数轴有理数的大小比较相反数绝对值2.反思与交流：（1）今天我们终于认识清楚了有理数与小学学习的数的区别，小学的数只研究它的绝对值，而有理数包括两部分：符号和绝对值，如：你会哪几种方法求一个有理数的绝对值？（2）如上知识结构图，我们发现数轴是研究有理数的重要工具，请你说一说数轴、有理数、相反数和绝对值之间的关系。任务六：课堂小结，形成体系布置作业