2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.2.2 去括号

2整式的加减第2课时去括号1．通过理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地去括号，发展符号意识。2．通过能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学思想。3．通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和推理能力。重点难点1．什么叫作同类项？旧知回顾所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项2．合并同类项的法则是什么？合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变情境导入同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭．小红的做法：小颖的做法：小刚的做法：他们的做法都正确吗？你能解释吗？情境导入央视2套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝0.25，b＝－0.37时，请算出式子a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可以得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？悬念式导入问题导入1．请同学们阅读教材89－90页，思考并回答下列问题。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变2．请同学们在完成上面任务后解答下列问题。化简下列式子。(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y1．去括号时要注意什么？①括号前是“＋”号，直接去掉“＋”和括号；括号前是“－”号，去掉“－”和括号，括号里各项的符号都改变；②括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；③出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号2．下列各式一定成立吗？不成立的请改正。(1)3(x＋8)＝3x＋8；(2)6x＋5＝6(x＋5)；(3)－(x－6)＝－x－6；(4)－a＋b＝－(a＋b)。(1)不成立，3(x＋8)＝3x＋24。(2)不成立，6x＋5＝(3)不成立，－(x－6)＝－x＋6。(4)不成立，－a＋b＝－(a－b)小组展示上面的第2题中(2)和(4)从左到右属于添括号，你能尝试描述添括号法则吗？添括号后，括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．去括号法则：括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。2．去括号时的注意事项(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的，当括号前为“＋”号时，可以看作＋1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时，可以看作－1与括号内的各项相乘。知识点1：去括号法则(重点)(2)去括号时，首先要弄清括号前面是“＋”号，还是“－”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号。(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号，再去小括号，但是一定要注意括号前的符号。(4)去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。1．添括号法则：添括号后，括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号。2．添括号的注意事项：添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“＋”号或“－”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。3．去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：知识点2：(拓展)添括号法则(重点)【题型一】理解去括号法则例1：下列去括号正确的是(

)A．＋(a－b＋c)＝a＋b＋c

B．＋(a－b＋c)＝－a＋b－cC．－(a－b＋c)＝－a＋b－c

D．－(a－b＋c)＝－a＋b＋cC变式：下列各题中去括号正确的是(

)A．5－3(x＋1)＝5－3x－1D．2(x－2)－3(y－1)＝2x－4－3y－3C例2：下列变形不正确的是()A．a－(b－c)＝a－b－c

B．a＋b－c＝a－(c－b)C．a＋(b－c)＝a＋b－c

D．a－b＋c＝a－(b－c)A例3：计算：(1)2x2－(x2－2)＝__________；(2)8a－3b－2(5a－b)＝__________。变式：化简下列各式：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)。x2＋2【题型二】利用去括号、合并同类项化简整式－2a－b解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b。(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1。例4：先化简，再求值：【题型三】用去括号、合并同类项进行化简求值

(2)2(5a2－6ab＋9b2)－3(4a2－2ab＋3b2)，其中a＝－1，b＝当m＝2，n＝－3时，原式＝－3×2＋(－3)2＝－6＋9＝3。(2)原式＝10a2－12ab＋18b2－12a2＋6ab－9b2＝－2a2－6ab＋9b2，当a＝－1，b＝＝－2－4＋4＝－2。变式：若(x＋2)2＋|y－1|＝0，求4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)的值。解：因为(x＋2)2＋|y－1|＝0，且(x＋2)2≥0，|y－1|≥0，所以x＋2＝0，y－1＝0。所以x＝－2，y＝1。4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝5xy＋y2，当x＝－2，y＝1