新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试1.2有理数（二阶）（附答案解析）

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试1.2有理数（二阶）一、选择题A．−3 B．−2 C．0 D．42．如果|a|=−a，那么a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数3．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．正有理数和负有理数组成有理数集合D．0既是正整数也是负整数4．用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（）A．|a|=aC．|a|=−a5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．满足|abA．4个 B．5个 C．6个 D．7个7．已知x，y为有理数，且|x−2|+|y−1|+|x+y−4|=y−1，则x−y的值为（）A．0 B．1 C．2 D．38．如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（）A．点S是原点B．点Q表示的数是5个数中最小的数C．点R表示的数是负数D．点T表示的数是5个数中绝对值最大的数二、填空题10．绝对值小于5且大于2的整数是．11．若|a−2|=1，则a=．12．已知|a+3|与|b﹣2|互为相反数，则|a+b|＝．13．点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度得到点N，则点N表示的有理数可能是。(写出所有可能情况)三、解答题14.（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？15．化简：（1）﹣（﹣4）=；（2）﹣|+（﹣12）|=；（3）+（﹣2）=；（4）当a＜0时，|a|=.

1．【答案】C2．【答案】C【解析】【解答】解：∵负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，|a|=−a，∴a一定是负数和0，即a一定是非正数，故答案为：C

【分析】根据绝对值的性质求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；0不是正数也不是负数，所以D错误．故选B．【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．4．【答案】A【解析】【解答】解：A、|a|=a（a＞0），正确；

B、|a|=-a（a＜0），错误；

C、|a|=a（a≥0），错误；

D、|a|=-a（a≤0），错误.故答案为：A.【分析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.5．【答案】B【解析】【解答】解：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小.

故答案为：B.

【分析】在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据各点在数轴上的位置，比较它们到原点的距离的远近即可判断.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵|ab|+|a−b|−1=0，

∴|ab|+|a−b|=1，

∵ab≥0，a−b≥0，且a、b为整数，

∴ab=0，a−b=1或ab=1，a−b=0，故答案为：C.【分析】由绝对值的非负性可得ab≥0，a−b≥0，故要使|ab|+|a−b|=1，则ab=0，a−b=1或ab=1，a−b=0，由此可解得当a=0时，b=±1，当b=07．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x−2|+|y−1|+|x+y−4|=y−1，∴y−1≥0，∴|y−1|=y−1，∴|x−2|+y−1+|x+y−4|=y−1，即|x−2|+|x+y−4|=0，∴x−2=0，∴x=2，∴x−y=2−2=0．故答案为：A【分析】根据绝对值的非负性可得等式右边y−1≥0，从而得到|x−2|+|x+y−4|=0，进而得到x=2，8．【答案】D【解析】【解答】解：A、因为点P，T表示的数互为相反数，所以点S是原点，故本选项说法正确；B、因为点Q在数轴的最左边，所以点Q表示的数是5个数中最小的数，故本选项说法正确；C、因为点R在原点S的左边，所以点R表示的数为负数，故本选项说法正确；D、因为点S是原点，所以点Q表示的数是5个数中绝对值最大的数，故本选项说法不正确．故答案为：D．【分析】由数轴上的点的位置可知，PT=8，8÷2=4，结合已知条件可知点P的值为-4，点T的值为4，于是可知S为原点，点R的值为-2，点Q的值为-6.根据这些结论即可判断正确的选项。9．【答案】4【解析】【解答】解：设点B表示的数为b，则点A表示的数为-b，点C表示的数是b+2，∵AB=4，∴b−(−b)=4，解得b=2，则点C表示的数是b+2=2+2=4，故答案为：4．【分析】先求出b=2，再代入求出点C表示的数即可。10．【答案】±3，±4【解析】【解答】绝对值小于5且大于2的整数是±3，±4，

【分析】可以借助数轴结合绝对值小于5且大于2的整数，进而求解.11．【答案】1或3【解析】【解答】∣a－2∣=1，易知a－2=1或a－2=－1，求得a=1或a=3.

【分析】根据绝对值的性质可得a－2=1或a－2=－1，再计算即可。12．【答案】1【解析】【解答】解：∵|a+3|与|b﹣2|互为相反数，∴|a+3|+|b−2|=0，∴a+3=0，b−2=0，∴a=−3，b=2，∴|a+b|=|−3+2|=1；故答案为：1．【分析】由相反数的定义和绝对值的意义，先求出a、b的值，再代入计算即可．13．【答案】4或-6【解析】【解答】解：点M表示的有理数是-1，

点M在数轴上向右移动5个单位长度得到点N，则点N表示的有理数是4；

点M在数轴上向左移动5个单位长度得到点N，则点N表示的有理数是-6，

综上所述，则点N所表示的数是4或-6.

故答案为：4或-6。【分析】由于此题没有明确的告知点M的移动的方向，故需要分向左或右两种情况考虑即可。14．【答案】（1）解：如图所示，

（2）解：12+−8+【解析】【分析】（1）先画出数轴，依据题意分别表示出出租车每次行驶的终点位置即可；

（2）求出出租车每次行驶的路程的绝对值的和