人教版六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.9扇形的周长和面积(原卷版+解析)

2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.9扇形的周长和面积（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．下图是直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是()厘米，圆心角是()度，弧AB长()cm。2．半径是10cm，圆心角是120°的扇形面积是()cm2。3．圆心角为45度，半径是8厘米的扇形，它的面积是()。4．半径为10厘米的半圆，周长是()厘米。5．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是()cm2。二、选择题。1．如图，甲乙两部分的周长和面积关系是（

）。A．周长和面积都相等B．甲周长长，甲面积大C．周长一样长，甲面积大2．从一张半径为3dm的圆形纸上剪去一个圆心角为90°的扇形，剩余部分的面积是（

）dm2。A．π B．9π C．π D．π3．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积是（

）平方厘米。A．10π B．12.5π C．25π三、求下图的面积。能力提高类能力提高类1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）2．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？3．作图。（1）请在下侧空白处画一个半径是3厘米的圆，并标出圆心“o”。（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。（3）请你根据学过的知识，求出这个扇形的面积。4．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）思维实践类思维实践类如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）作业评价作业评价态度评定：完成评定：掌握评定： 综合评定：2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之5.9扇形的周长和面积（解析版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．下图是直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是()厘米，圆心角是()度，弧AB长()cm。【答案】

3

90

4.712．半径是10cm，圆心角是120°的扇形面积是()cm2。【答案】104.73．圆心角为45度，半径是8厘米的扇形，它的面积是()。【答案】3.14×8²×＝200.96×＝25.12（平方厘米）4．半径为10厘米的半圆，周长是()厘米。【答案】半径为10厘米的半圆周长为：（厘米）。5．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是()cm2。【答案】3.14×40×＝125.6×＝94.2（cm2）二、选择题。1．如图，甲乙两部分的周长和面积关系是（

）。A．周长和面积都相等B．甲周长长，甲面积大C．周长一样长，甲面积大【答案】C2．从一张半径为3dm的圆形纸上剪去一个圆心角为90°的扇形，剩余部分的面积是（

）dm2。A．π B．9π C．π D．π【答案】C3．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积是（

）平方厘米。A．10π B．12.5π C．25π【答案】B三、求下图的面积。【答案】3.14×82×＝3.14×64×＝200.96×＝50.24（dm2）能力提高类能力提高类1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）【答案】因为r=2，n=120°根据扇形的面积公式S=得：S=≈4.19120÷360=2×3.14×2×+2×2≈4.19+4=8.19答：这个扇形的面积是4.19，周长是8.19。2．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？【答案】2×3.14×8×3＝150.72（厘米）3.14×5²×＝19.625（平方厘米）答：分针尖端“走了”150.72厘米，时针“扫过”的面积是19.625平方厘米。3．作图。（1）请在下侧空白处画一个半径是3厘米的圆，并标出圆心“o”。（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。（3）请你根据学过的知识，求出这个扇形的面积。【答案】（1）（2）作图如下：（3）3.14×32×=3.14×9×=28.26×=4.71（平方厘米）4．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】阴影部分面积为：（平方厘米）答：阴影部分的面积为19.44平方厘米。思维实践类思维实践类如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）【答案】根据题干，羊可以吃到草的范围可以分成三部分：（1）半径为4米，圆心角为360°﹣90°=270°，扇形的面积部分；（2）半径为4﹣2=2米的圆的面积；（3）半径为4﹣3=1米的圆的面积；由此利用圆和扇形的面积公式即可求得这头羊能吃到草的草地面积是多少．解：×3