小学奥数读本13-寻-找-规-律

13寻找规律小朋友都会画点子吗？如果把这些点子图按一定的规律画出来是很有趣的。那么，怎样按规律接着画点子图呢？例1观察下面由点子组成的图形，并回答：（1）第5个图形含有多少个点子，怎样画？（2）第8个点子图含有多少个点子？分析与解答数一数可知，前四个点子图形中点子数分别是1、4、7、10个，可见每相邻的两个数中，后一个数都比以前一个数多3。因此，第5个图形中应该画有10+3=13（个）点子，根据前4个图形的排列规律，可以这样画：当中先画一点，然后上、左下、右下分别画4点，共13个点，第8个图形应该含有22个点子。列表依次写出各点子图的点子数：例2根据前几幅图的规律，接着怎样画？分析与解答第一副图有16个点子，第二幅图有8个点子，第三副有4个点子，可见后一副图的点子数正好是前一副图点子数的一半，根据这一规律，可知第四幅图点子数应是第三副点子数的一半，即画2个点子，第五副图应画1个点子。例3找规律填数。1、2、4、5、7、8、10、（）、（）分析与解答在1、2、4、5、7、8、10、（）、（）中，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2……，根据这一规律，第八个应填11，第九个数应填13。例4找规律填数。（1）21、5、18、5、15、5、（）、（）(2)30、8、25、7、20、6、（）、（）分析与解答（1）在21、5、18、15、5、（）、（）中，第一个数减去3是第三个数，第三个数18减去3，就是第五个数15;第二个数、第四个数、第六个数始终不变，根据这一规律，第七个数和第八个数应填12和5。（2）30、8、25、7、20、6、（）、（）中，第一个数30减去5的差就是第三个数，第三个数再减去5的差就是第五个数；第二个数8减去1的差是第四个数，再减去1，所得的差就是第六个数，根据这个规律，第七个数和第八个数分别是15和5。例5找规律填数。（1）1746（2）71252655469881()21513()21分析与解答(1)第一行1、7、4、6四个数的和为18，第二行2、6、5、5四个数的和为18，根据这一规律，第三行四个数的和也应为18，所以()里应填7。（2）第一行中第一个数7加上第二个数4的2倍等于第三个数15，第二行中第一个数1加上第二个数6的2倍得第三个数13，第四列中第一个数5加上第二个数8的2倍得21，根据这一规律，第三行中第一个数2加上第二个数9的2倍应得第三个数，所以（）里应填20。例6下面的图形是由一样大的图片摆成的，请你仔细观察后回答：（1）五层“塔”的最下层有多少个圆片？（2）五层“塔”一共有多少个圆片？(3)从第1至第8个“塔”共有多少圆片？分析与解答（1）数一数“塔”的每层圆片数：可见1、3、5、7是一个相邻数差为2的数列，根据这个规律，五层“塔”的最下层，即第五层应有9个圆片。（2）五层“塔”共有的圆片个数是：1+3+5+7+9=25（个）（3）每个“塔”含有的圆片个数可列表如下：由此可见8个“塔”所含有的圆片总个数：例7按下面（1）、（2）图中数的变化规律，在（3）、（4）图的空格里填数。分析与解答第一副图中最上面的数14减去中间数2与左下角的数3的乘积，就得右下角的数8，即14－2×3=8，第二幅图中最上面的数34减去中间数5与左下角的数6的乘积，就得右下角的数4，即34－5×6=4，根据这一规律，第三副图可以用46－