江苏省宿迁市宿城区钟吾国际第一初级中学七年级下学期期中数学试题（原卷版）

宿迁市钟吾国际20212022学年度第二学期期中测试初一数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各组线段能组成一个三角形的是（）A.2cm，3cm，6cm B.6cm，8cm，10cmC5cm，5cm，10cm D.4cm，6cm，10cm3.下列运算错误的是（）A.（﹣a）（﹣a）2＝﹣a3 B.﹣2x2（﹣3x）＝﹣6x4C.（﹣a）3（﹣a）2＝﹣a5 D.（﹣a）3（﹣a）3＝a64.若，那么、、三数的大小为（）．A. B. C. D.5.将一副直角三角板按如图放置（其中），使含角的三角板的较长直角边与等腰直角三角板的斜边平行，则图中的度数为（）A. B. C. D.6.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的面积为（）A. B. C. D.7.如图，BD是的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若AEF的面积为3．则的面积是（）A.9 B.10 C.11 D.128.如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）A.65° B.66° C.70° D.78°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为___________．10.计算结果________．11.计算：___．12.若二次三项式x2+(2m1)x+4是一个完全平方式，则m=_____．13.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．14.如果的乘积中不含项，则a=______________．15已知，，则______．16.若一个多边形的内角和与外角和共，则这个多边形的边数是______．17.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度．18.如图，已知AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F．当∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF时，请你写出∠M与∠E之间的关系______________．三、简答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算：（1）（2）20因式分解：（1）（2）21.先化简后求值：，其中22.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．（1）根据要求画出平移后的△A′B′C′；（2）画出BC边上的高AE，垂足为E；（3）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是；（4）△A′B′C′的面积为．23.若x、y满足，，求下列各式的值．（1）（2）．24.计算（1）已知，，求2的值；（2）已知n为正整数，且，求的值．25.如图，已知，，请判断和的位置关系，并说明理由．26.已知：如图，，．（1）判断GD和CA位置关系，并说明理由（2）若DG平分，且，求的度数．27.用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．（1）由图1可得等式：_________．（2）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为___________．（3）利用（2）中的结论解决以下问题：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a2+b2+c2的值；（4）如图3，由两个边长分别为m，n的正方形拼在一起，点B，C，E在同一直线上，连接BD、BF，若m+n=12，mn=24，则图3中阴影部分的面积为．28.在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论又具有一般性的数学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的问题解决经验．【结论发现】小明在处理教材第43页第21题后发现：三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角的度数是三角形第三内角度数的一半．【结论探究】（1）如图1，在△ABC中，点E是△ABC内角∠ACB平分线CE与外角∠ABD的平分线BE的交点，则有∠E=∠A请给出证明过程．请直接应用上面的“结论发现”解决下列问题：【简单应用】（2）如图2，在△ABC中，∠ABC=40°．延长BA至G，延长AC至H，已知∠BAC、∠CAG的角平分线与∠BCH的角平分线及其反