受力图、汇交力系例题

画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2）、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1）、不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3）、不要画错力的方向4)、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5)、受力图上只画外力，不画内力。6)、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7)、正确判断二力构件。画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。2、受力图例题[例1][例2]画出下列各构件的受力图QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE[例3]画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。[例4]尖点问题应去掉约束应去掉约束[例5]画出下列各构件的受力图[例]已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象②取分离体画受力图解： ∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故汇交力系例题由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形，选择适当的比例尺；④求出未知数几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；③不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：

解析法。

解：①研究AB杆②画出受力图③列平衡方程④解平衡方程[例]已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；

[例]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：研究球受力如图，选投影轴列方程为由②得由①得①②又：[例]求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h解：研究块,受力如图，解力三角形：再研究球，受力如图：作力三角形解力三角形：NB=0时为球离开地面1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。①是代数量。当F=0或d=0时，=0。③是影响转动的独立因素。⑤=2⊿AOB=F

d,2倍⊿形面积。力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向

转动效应--取决于力矩的大小、方向-+二、力矩说明：②F↑,d↑转动效应明显。④单位N

m，工程单位kgf

m。§2–2力的投影、力矩和力偶1、力矩的概念

定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和 即：2、合力矩定理由合力投影定理有： [证]od=ob+oc又∵[例]已知：如图F、Q、l,求：和 解：①用力对点的矩法

②应用合力矩定理

①两个同向平行力的合力

大小：R=Q+P 方向：平行于Q、P且指向一致 作用点：C处 确定C点，由合力距定理三、力偶的概念和性质力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。1、力偶的概念②两个反向平行力的合力

大小：R=Q-P 方向：平行于Q、P且与较大的相同 作用点：C处

（推导同上）性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。力偶无合力R=F'-F=0说明：①

m是代数量，有+、-；②F、d都不独立，只有力偶矩

是独立量；

③m的值m=±2⊿ABC；④单位：N•m由于O点是任取的— +d性质3：平面力偶等效定理作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。[证]设物体的某一平面上作用一力偶(F,F')现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q'),Q',F'合成R'，再将Q,F合成R，得到新力偶(R,R'),将R,R'移到A',B'点，则(R,R')，取代了原力偶(F，F')并与原力偶等效。②只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。由上述证明可得下列两个推论：比较(F,F')和(R,R')可得m(F,F')=2△ABD=m(R,R')=2△ABC即△ABD=△ABC，且它们转向相同。①力偶可