2024年五年级数学上册 4 可能性综合与实践 掷一掷教案 新人教版

2024年五年级数学上册4可能性综合与实践掷一掷教案新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：五年级数学上册——可能性综合与实践

2.教学年级和班级：五年级1班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.数据分析：通过掷骰子的实践活动，让学生理解并掌握可能性概念，能够对数据进行收集、整理和分析，体会数据中蕴含的信息。

2.逻辑推理：引导学生观察、思考和探索掷骰子结果的规律，培养学生的逻辑思维和推理能力。

3.模型建构：让学生通过掷骰子的活动，构建简单的概率模型，体会数学与实际生活的联系。

4.直观想象：通过实物操作和图像展示，培养学生的空间想象能力，使其能够直观地理解和表达掷骰子结果的可能性。

5.数学运算：在活动中，让学生运用加减法和概率计算方法，提高学生的数学运算能力。

6.数学建模：引导学生将掷骰子问题抽象为数学模型，培养学生的数学建模素养。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解可能性概念：学生需要理解并掌握可能性概念，能够对事件发生的可能性进行判断和描述。

举例：掷一枚公平的硬币，学生需要能够说出正面朝上和反面朝上的可能性都是50%。

（2）数据分析：学生能够通过掷骰子的实践活动，收集、整理和分析数据，体会数据中蕴含的信息。

举例：掷骰子6次，记录每次的结果，计算出各种结果出现的次数，分析数据的分布情况。

（3）概率模型建构：学生能够通过掷骰子的活动，构建简单的概率模型，体会数学与实际生活的联系。

举例：掷骰子求出掷出偶数和奇数的概率，并能够用概率公式进行计算和表达。

（4）逻辑推理：学生能够观察、思考和探索掷骰子结果的规律，培养学生的逻辑思维和推理能力。

举例：掷两枚骰子，学生能够发现并解释两个骰子点数和为7的概率最大的原因。

（5）空间想象能力：学生能够通过实物操作和图像展示，培养空间想象能力，直观地理解和表达掷骰子结果的可能性。

举例：通过掷骰子的图像和实物操作，学生能够想象并理解各种点数出现的可能性。

2.教学难点

（1）概率公式的理解和应用：学生对于概率公式的理解和运用是本节课的难点。

举例：学生需要理解并能够运用概率公式P(A)=n(A)/n(S)来计算事件A的概率，其中n(A)表示事件A发生的次数，n(S)表示所有可能结果的次数。

（2）逻辑推理能力：学生对于掷骰子结果规律的探索和推理是本节课的难点。

举例：学生需要通过观察和思考，发现并解释掷骰子结果的规律，如点数和为7的概率最大等。

（3）数据的分析和处理：学生对于数据的收集、整理和分析是本节课的难点。

举例：学生需要能够正确记录掷骰子的结果，整理数据，并分析数据的分布情况，如出现次数最多的点数等。

（4）数学语言的运用：学生对于数学语言的运用是本节课的难点。

举例：学生需要能够用准确的数学语言描述和表达掷骰子结果的可能性，如“掷一枚硬币，正面朝上的概率是50%”。

四、教学方法

1.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和掌握可能性概念和概率公式。

3.分组讨论法：组织学生分组讨论，促进学生之间的交流和合作，提高学生的逻辑推理能力。

4.实践活动法：让学生通过掷骰子的实践活动，培养空间想象能力和数据分析能力。

5.反馈评价法：及时给予学生反馈和评价，帮助学生巩固知识，提高数学核心素养。教学方法与手段1.教学方法

（1）问题驱动法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，在讲解掷骰子的可能性时，教师可以提问：“你们认为掷一枚公平的骰子，掷出每个数字的概率是否相等？”

（2）实例分析法：教师通过具体的实例，让学生理解和掌握可能性概念和概率公式。例如，教师可以让学生掷骰子多次，并记录结果，然后分析各种结果出现的概率。

（3）分组讨论法：教师组织学生分组讨论，促进学生之间的交流和合作，提高学生的逻辑推理能力。例如，教师可以让学生分组讨论掷两枚骰子的可能性问题，并分享讨论结果。

2.教学手段

（1）多媒体设备：教师可以使用多媒体设备展示掷骰子的图像和动画，帮助学生直观地理解可能性概念。例如，使用PPT展示各种骰子的图像，并模拟掷骰子的过程。

（2）教学软件：教师可以利用教学软件进行概率模拟实验，让学生亲自操作并观察结果。例如，使用概率模拟软件让学生掷骰子多次，并实时显示各种结果出现的概率。

（3）实物教具：教师可以使用实物骰子进行演示，让学生亲身体验掷骰子的过程，培养空间想象能力和数据分析能力。例如，让学生亲自掷骰子，并记录结果，进行数据分析。

（4）在线教学平台：教师可以利用在线教学平台进行远程教学，提供丰富的教学资源和互动机会。例如，教师可以在在线平台上发布掷骰子的实践活动，让学生在家中进行操作和实验。

（5）教学游戏：教师可以设计教学游戏，让学生在游戏中学习和巩固可能性概念。例如，设计一个掷骰子的游戏，让学生通过掷骰子来解决数学问题。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括掷骰子的图片、简单的概率计算示例等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕可能性概念和概率计算，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“掷一枚公平的骰子，每个面出现的可能性是多少？”

-监控预习进度：利用在线平台或课堂提问，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解可能性概念和概率计算的基本方法。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如概率计算练习题的答案、对问题的思考等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个有趣的掷骰子游戏案例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解可能性概念和概率计算的方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计掷骰子游戏和概率计算的实践活动，让学生在实践中掌握概率计算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与掷骰子游戏和概率计算的实践活动，体验概率计算的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解可能性概念和概率计算的方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握概率计算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解可能性概念和概率计算的方法，掌握相关的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与概率计算相关的拓展资源，如在线概率计算游戏、高级概率问题等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的可能性概念和概率计算技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍一些与掷骰子相关的数学故事，如骰子的起源、骰子游戏在历史上的应用等。

（2）数学游戏：提供一些与掷骰子相关的数学游戏，如掷骰子比大小、掷骰子猜数字等，让学生在游戏中学习和巩固掷骰子的知识和技能。

（3）概率计算软件：介绍一些概率计算软件，如R、Python等，让学生了解和学习概率计算的编程方法。

（4）数学竞赛：介绍一些与概率计算相关的数学竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛中的概率题等，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

（5）概率计算历史：介绍一些概率计算的历史事件，如帕斯卡与费马的通信、伯努利的大数定律等，帮助学生了解概率计算的发展历程。

2.拓展建议

（1）自主学习：鼓励学生利用网络资源，如在线课程、论坛等，进行自主学习，提高自己的概率计算能力。

（2）小组合作：组织学生分组合作，共同研究和探索掷骰子的问题，提高学生的团队合作能力和沟通能力。

（3）数学建模：引导学生将掷骰子的问题抽象为数学模型，进行数学建模，提高学生的数学建模能力。

（4）参与竞赛：鼓励学生参加与概率计算相关的数学竞赛，如学校数学竞赛、全国数学建模竞赛等，提升自己的数学能力和竞争力。

（5）撰写报告：要求学生撰写掷骰子问题的研究报告，培养学生的写作能力和独立思考能力。课后作业1.掷骰子10次，记录每次的结果，计算出各种结果出现的次数，分析数据的分布情况。

答案：假设掷骰子10次，每次记录结果如下：

-点数1出现了1次

-点数2出现了2次

-点数3出现了1次

-点数4出现了2次

-点数5出现了1次

-点数6出现了1次

-点数1出现了1次，概率为1/10

-点数2出现了2次，概率为2/10

-点数3出现了1次，概率为1/10

-点数4出现了2次，概率为2/10

-点数5出现了1次，概率为1/10

-点数6出现了1次，概率为1/10

2.掷两枚骰子，求出掷出点数和为7的概率，并计算出具体的概率值。

答案：假设掷两枚骰子，求出点数和为7的概率，可以列出以下组合：

-掷出点数和为7的组合有：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)

-总共可能的组合有：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

-因此，掷出点数和为7的概率为6/36=1/6。

3.掷两枚骰子，求出掷出两个点数都为偶数的概率，并计算出具体的概率值。

答案：假设掷两枚骰子，求出两个点数都为偶数的概率，可以列出以下组合：

-掷出两个点数都为偶数的组合有：(2,2),(4,4),(6,6)

-总共可能的组合有：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

-因此，掷出两个点数都为偶数的概率为3/36=1/12。

4.掷一枚骰子，求出掷出偶数的概率，并计算出具体的概率值。

答案：假设掷一枚骰子，求出掷出偶数的概率，可以列出以下组合：

-掷出偶数的组合有：(2),(4),(6)

-总共可能的组合有：(1),(2),(3),(4),(5),(6)

-因此，掷出偶数的概率为3/6=1/2。

5.掷一枚骰子，求出掷出每个数字的概率，并计算出具体的概率值。

答案：假设掷一枚骰子，求出掷出每个数字的概率，可以列出以下组合：

-掷出每个数字的概率为1/6，因为骰子有6个面，每个面出现的概率是相等的。

内容逻辑关系①可能性概念的理解和掌握

-重点知识点：可能性、必然性、不可能性

-词：概率、随机事件、必然事件

-句：可能性表示某个事件发生的可能性程度，概率是可能性的一种度量

②概率计算的方法和技巧

-重点知识点：概率计算公式、组合、概率分布

-词：概率模型、频率、大数定律

-句：通过概率计算公式可以计算事件发生的概率，组合用于计算多个事件的联合概率

③概率应用的实际案例

-重点知识点：概率在生活中的应用、概率问题解决

-词：抽奖、赌博、风险评估

-句：概率计算可以应用于生活中的各种场景，如抽奖、赌博等，帮助我们做出更好的决策教学反思与总结在教学过程中，我采用了问题驱动法、实例分析法和分组讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过引入掷骰子的案例，让学生在实践中理解和掌握可能性概念和概率计算的方法。在课堂活动中，我鼓励学生积极参与，提出问题并进行讨论，培养他们的团队合作意识和沟通能力。同时，我也注意观察学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并提供个性化的指导。

然而，在教学中也存在一些不足之处。例如，在讲解概率计算公式时，我发现部分学生对公式的理解和运用不够熟练，需要进一步的讲解和练习。此外，在组织课堂活动时，有时课堂秩序管理不够到位，需要加强课堂纪律的维护。

2.教学总结

总体来说，本节课的教学效果较好。学生能够理解和掌握可能性概念和概率计算的方法，并能运用到实际问题的解决中。通过小组讨论和实践活动，学生的团队合作意识和沟通能力得到了提高。同时，学生对掷骰子的案例表现出较高的兴趣，积极参与课堂活动，并提出了一些有深度的问题。

然而，教学中仍存在一些问题和不足。在讲解概率计算公式时，部分学生理解和运用不够熟练，需要进一步的讲解和练习。在组织课堂活动时，有时课堂秩序管理不够到位，需要加强课堂纪律的维护。

针对以上问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施和建议：

-在讲解概率计算公式时