2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量1电势能和电势课时检测含解析新人教版必修3

PAGE8-电势能和电势(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.如图所示,PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线,C为中垂线上的一点,M、N分别为AC、BC的中点,若取无穷远处的电势为零,则下列推断正确的是()A.M、N两点的电场强度相同B.M、N两点的电势相等C.若将一负摸索电荷由M点移到C点,电场力做正功D.若将一负摸索电荷由无穷远处移到N点时,电势能肯定增加【解析】选C。M、N两点场强大小相等,但方向不同,选项A错误;PQ线上各点的电势均为零,PQ左侧电势为负,右侧电势为正,则M点电势低于N点电势,选项B错误;负电荷由M点移到C处,电势能减小,故电场力做正功,选项C正确;无穷远处电势为零,N点电势大于零,故负电荷由无穷远处移到N点时,电势能肯定减小,选项D错误。2.在一个匀强电场中有a、b两点,相距为d,电场强度为E,把一个电量为q的负电荷由a移到b点时,电场力对电荷做正功W,以下说法正确的是()A.a点电势比b点电势高B.该电荷在b点的电势能较a点大C.a、b两点电势差大小肯定满意U=EdD.a、b两点电势差大小肯定满意U=【解析】选D。负电荷从a点移到b点时,电场力做正功为W,电势能减小,则电荷在a点电势能较b点大,由电势能公式Ep=qφ分析知,负电荷在电势低处电势能大,所以a点电势比b点电势低,故A、B错误;a、b两点不肯定沿着电场线方向,所以a、b两点电势差大小不肯定为U=Ed,故C错误;电量为q的负电荷从a移动到b,电场力做功为W,依据电势差的定义得:ab间的电势差大小:|Uab|=,故D正确。3.如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+9.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴上,其中Q1位于x=0处,Q2位于x=6cm处,A.场强为0的点有两处B.在x>6cm区域,电势沿C.质子从x=1cm运动到x=5D.在0<x<6cm的区域,场强沿【解析】选D。某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加,是合场强。依据点电荷的场强公式E=k,所以要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强必需大小相等、方向相反。不会在Q1的左边,因为Q1的电荷量大于Q2,也不会在Q1Q2之间,因为它们电性相反,在中间的电场方向都向右。所以,只能在Q2右边,即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个,故A错误;由选项A的分析可知,在x>6cm区域,有一点使得电场强度为0,则在x>6cm区域,电势沿x轴正方向先降低后增大,故B错误;x<6cm区域电场强度方向沿x正方向,质子从x=1cm运动到x=5cm处,电势能减小,故C错误;由上分析可知,在0<x<64.一带电粒子(重力不计)在如图所示的电场中,在电场力作用下,沿虚线所示轨迹从A点运动到B点,下列说法中正确的是 ()A.粒子带正电 B.粒子的加速度在减小C.粒子的动能在增大 D.粒子的电势能在增大【解析】选D。由粒子的运动轨迹弯曲方向可知,带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方,与电场强度方向相反,故粒子带负电,A错误;B点电场线密集,故电场强度大,电场力大,故加速度大,所以粒子的加速度始终增大,故B错误;由于带电粒子是从A到B,带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方,故电场力做负功,动能减小,电势能增大,故C错误,D正确。5.如图所示,虚线a、b、c为电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知()A.带电粒子在P点时的动能小于在Q点时的动能B.P点的电势高于Q点的电势C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的大,比在P点时的小D.带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小【解析】选B。粒子做曲线运动,所受静电力指向曲线的凹侧,所以静电力方向向右,假设粒子从P到Q运动,静电力做负功,动能减小,即在P点时的动能大于在Q点时的动能,假设粒子从Q到P运动,静电力做正功,动能增大,即在P点时的动能大于在Q点时的动能,选项A错误;电场线的方向向左,沿电场线方向电势降低,所以P点的电势高于Q点的电势,选项B正确;粒子在运动过程中只有静电力做功,其电势能和动能之和不变,选项C错误;电场线越密的地方场强越大,粒子所受静电力越大,加速度越大,所以带电粒子在P点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小,选项D错误。6.如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止。在物块的运动过程中,下列表述正确的是 ()A.两个物块的电势能渐渐削减B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】选A。由静止释放后,两个物块向相反方向运动,两物块之间的库仑力做正功,电势能减小,故A正确;两物块之间存在库仑斥力,对物块做正功,故B错误;起先阶段,库仑力大于物块的摩擦力,物块做加速运动,动能增大;当库仑力小于摩擦力后,物块做减速运动,动能减小,重力势能不变,则两个物块的机械能先增大,后减小,不守恒,故C错误;起先阶段,库仑力大于物块的摩擦力,物块做加速运动;而后当库仑力小于摩擦力后,物块做减速运动,故D错误。故选A。【补偿训练】一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速度释放,沿直线先后经过电场中的B点和C点。如图所示,点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB和EC表示,则EA、EB、EC间的关系可能是 ()A.EA>EB>EC或EA>EC>EBB.EA<EB<EC或EA<EC<EBC.EA<EC<EB或EA>EB>ECD.EA>EC>EB或EA<EB<EC【解析】选A。电荷初速度为零,在运动过程中可能始终加速运动,此时有:EA>EB>EC,可能先加速后减速但是并未减速到零,此时有:EA>EC>EB,也可能先加速然后减速为零,此时有:EA=EC>EB,故A正确,B、C、D错误。故选A。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10分)将带电荷量为1×10-8C的电荷,从无限远处移到电场中的A点,要克服静电力做功1×10-6J,(1)电荷的电势能是增加还是削减?电荷在A点具有多少电势能?(2)A点的电势是多少?【解析】(1)静电力做负功,电荷的电势能增加,因无限远处电势能为零,因为W∞→A=E∞-EA,所以电荷在A点具有的电势能EA=1×10-6J;(2)A点的电势为φA==100V;答案:(1)增加1×10-6J(2)100V8.(14分)如图所示,一质量为m、带有电荷量-q的小物体,可以在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正方向,小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用,且Ff<qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能,且电荷量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程。【解析】由于Ff<qE,小物块最终靠墙停下。设小物块从起先运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0,来回路程为s。依据动能定理有qEx0-Ffs=0-m,解得s=。答案:s=【补偿训练】将一个电荷量为1.0×10-8C的负电荷,从无穷远处移到电场中的A点,克服电场力做功2.0×10-8J,现将该电荷从A点移到B点,电场力做功1.0×10-8J。试求电场中A、B两点的电势。(【解析】EpA=2.0×10-8JφA==-2V又WAB=EpA-EpB=1.0×10-8J故EpB=1.0×10-8J,则φB==-1V答案:-2V-1V(15分钟40分)9.(7分)如图所示,空间有一电场,电场中有两个点a和b。下列表述正确的是()A.b点的电场强度比a点的小B.b点的电势比a点的高C.将正电荷从a点移动到b点,电势能削减D.将负电荷从a点移动到b点,电场力做正功【解析】选C。b点电场线比a点电场线密,故a点的电场强度比b点的小,故A错误;沿电场线的方向电势降低,故a点电势比b点高,故B错误;正电荷受力沿电场线方向,故将正电荷从a点移动到b点,电场力做正功,电势能削减,故C正确;负电荷受力与电场线方向相反,故将负电荷从a点移动到b点,电场力做负功,故D错误。10.(7分)如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出),与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下,以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点,到N点时速度大小为v,且v<v0,则下列说法错误的是()A.a电荷肯定在虚线MP下方B.b电荷在M点、N点的加速度大小可能相等C.b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D.b电荷从M点到N点的过程中,a电荷对其做的总功为负值【解析】选B。合外力应指向轨迹凹侧,因为带同种电荷,a电荷肯定在虚线MP下方,故A对;由v<v0可知,电荷b从M到N电场力对其做负功,选项C、D对;N点距点电荷a近,受到的电场力大,所以b电荷在M点的加速度小于在N点的加速度,故B错;此题选择错误的选项,故选B。11.(7分)如图所示,P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的两点,<,用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势,则 ()A.EA肯定大于EB,φA肯定大于φBB.EA不肯定大于EB,φA肯定大于φBC.EA肯定大于EB,φA不肯定大于φBD.EA不肯定大于EB,φA不肯定大于φB【解析】选B。两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零,无穷远处电场强度也为零,故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小,场强最大的M点可能在A、B连线之间,也可能在B点以上,还可能在A点以下,由于A、B两点的间距也不确定,故EA可能大于EB,也可能小于EB,还可能等于EB;中点以上的中垂线各点电场强度方向竖直向上,故电势越来越低,φA肯定大于φB,故B正确。12.(19分)如图所示,一质量为m的塑料球形容器放在桌面上,它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧直立地固定于容器内壁的底部,弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球。从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起,到容器对桌面压力减为零时为止,求:(1)小球的电势能变更量;(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。【解析】(1)初状态,对小球进行受力分析,得弹簧压缩量:mg=kx1,x1=;当容器对桌面压力为零时,对容器受力分析,说明弹簧伸长且拉力为mg,弹簧伸长量x2=x1=;该过程电场力做功:W=Eq(x1+x2)=,所以小球电势能削减;(2)对小球用动能定理,该过程弹簧做功是零:(E