2021年深圳市南山外国语学校滨海中学小升初分班考试数学模拟试卷及答案解析

第第页2021年深圳市南山外国语学校滨海中学小升初分班考试数学模拟试卷一．选择题（共6小题，满分18分）1．（3分）有3个连续的奇数，其中最小的一个是a，最大的一个是（）A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．a+42．（3分）下列数据中，其众数，中位数，平均数都相等的是（）A．17，17，18，19． B．24，25，23，24 C．42，42，41，40 D．4，2，3，5．3．（3分）下列各比中能与12：6组成比例的是（）A．2：4 B．0.8：0.04 C．9：3 D．6：34．（3分）在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（）千米．A．78 B．780 C．7800 D．780000005．（3分）一块长方形的试验田，长180米，宽60米，如果把它画成平面示意图，画在一张作业纸上，选用（）比例尺比较合适。A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：2000006．（3分）阳光小区的草坪长是120m，宽是80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（）比较合适．A．1200 B．12000 C．120000二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）7．（3分）男生人数是女生人数的80%，则女生人数是男生人数的125%．（判断对错）．8．（3分）两个质数的积不可能是偶数．（判断对错）9．（3分）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例．．（判断对错）10．（3分）12有6个因数，36有10个因数．（判断对错）11．（3分）底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形．（判断对错）三．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）12．（3分）小明从家向东行5米，表示为+5米，那么从家向西行3米，表示为米；如果他从家出发向东行5米，又向西行8米，这时小东的位置表示为米。13．（3分）：20=()15=80%＝20÷＝成＝14．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。a×35a÷358×315．（3分）如图直角三角形的面积是，斜边上的高是厘米．16．（3分）把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有人．17．（3分）线段比例尺改写数值比例尺是，在标有这样比例尺的地图上，6cm表示实际的km。18．（3分）一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．19．（3分）李爷爷家的果园里新栽了300棵梨树，成活了270棵，这些梨树的成活率是．20．（3分）把一个棱长是6cm的正方体木块，涂上颜色后再切成棱长是2cm的小正方体木块，在这些小正方体木块中：两面涂色的有块，三面涂色的有块，都没有涂色的有块。四．计算题（共1小题）21．直接写得数．16+24＝38﹣1.9＝1÷0.5＝163.14×5＝67351-0÷89五．计算题（共1小题）22．能简算的要简算。（1）1（2）3（3）102013（4）17×19×（117六．计算题（共1小题）23．解方程．（4x﹣13）÷5＝191.6x+8.3x＝49.518+3x＝39七．解答题（共1小题）24．水果店今天卖出的部分水果情况如表．种类苹果橘子葡萄香蕉数量（千克）10014080110（1）请你完成上面的条形统计图．（2）1格代表千克，半格代表千克．（3）今天卖出的水果最多，水果最少．（4）如果水果店卖出的部分水果数量如表，你认为每格代表千克比较合适．种类苹果橘子葡萄香蕉数量（千克）450600300350八．应用题（共5小题）25．某通信广场八月份的营业额为42万元，比九月份的营业额少30%，这个通信广场九月份的营业额是多少万元？26．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产的数量/万只50060080010001200时间/天2420151210（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示．用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是，m和t成比例关系，判断的理由是．（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）27．旅行社有甲、乙两种面包车．甲车可乘坐12人，每辆租金为120元；乙车可乘坐18人，每辆租金160元．旅行团有58人，怎样租车最便宜，需要多少钱？28．一个底面积是1.2dm2的玻璃缸，水深15cm，放入一块石头后（完全浸没），水面上升到18cm。这块石头体积是多少立方厘米？29．一批零件，甲乙丙三人合作，甲做的零件数的一半等于乙做的零件数的35，也等于丙做的零件数的3

2021年深圳市南山外国语学校滨海中学小升初分班考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分）1．（3分）有3个连续的奇数，其中最小的一个是a，最大的一个是（）A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．a+4解：有三个连续奇数，其中最小的一个是a，那么最大的一个数是a+2+2＝a+4；故选：D。2．（3分）下列数据中，其众数，中位数，平均数都相等的是（）A．17，17，18，19． B．24，25，23，24 C．42，42，41，40 D．4，2，3，5．解：A选项：众数是17，中位数是（17+18）÷2＝35÷2＝17.5，平均数是（17+17+18+19）÷4＝71÷4＝17.75；B选项：众数是24，中位数是（24+24）÷2＝48÷2＝24，平均数是（24+25+23+24）÷4＝96÷4＝24；C选项：众数是42，中位数是（42+41）÷2＝83÷2＝41.5，平均数是（42+42+41+40）÷4＝165÷4＝41.25；D选项：没有众数，无必要再求中位数及平均数．故选：B．3．（3分）下列各比中能与12：6组成比例的是（）A．2：4 B．0.8：0.04 C．9：3 D．6：3解：12：6＝12÷6＝2A.2：4＝2÷4=1B.0.8：0.04＝0.8÷0.04＝20C.9：3＝9÷3＝3D.6：3＝6÷3＝2所以12：6能与6：3组成比例。故选：D。4．（3分）在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（）千米．A．78 B．780 C．7800 D．78000000解：3÷178000000厘米＝780千米答：武汉到重庆的实际距离是780千米．故选：B．5．（3分）一块长方形的试验田，长180米，宽60米，如果把它画成平面示意图，画在一张作业纸上，选用（）比例尺比较合适。A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000解：因为180米＝18000厘米，60米＝6000厘米，选项A，18000×1200=选项B，18000×12000=选项C，18000×120000=选项D，18000×1200000=故选：B。6．（3分）阳光小区的草坪长是120m，宽是80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（）比较合适．A．1200 B．12000 C．120000解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，A、12000×1200=B、12000×12000=C、12000×120000=D、1200000比120000还要小，C项的比例尺不合适，那么故选：B．二．判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）7．（3分）男生人数是女生人数的80%，则女生人数是男生人数的125%．√（判断对错）．解：1÷80%＝125%即女生人数是男生人数的125%，所以原题说法正确．故答案为：√．8．（3分）两个质数的积不可能是偶数．×（判断对错）解：偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，2是质数也是偶数，所以2与另一个质数的积是偶数．故两个质数的积不可能是偶数的说法错误．故答案为：×．9．（3分）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例．×．（判断对错）解：烧去的煤的重量+剩下的煤的重量＝一堆煤的总量（一定），是和一定，所以一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤不成比例；故答案为：×．10．（3分）12有6个因数，36有10个因数．×（判断对错）解：12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，9共个因数；所以本题说法错误；故答案为：×．11．（3分）底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形．×（判断对错）解：圆柱的底面周长是πd，高是d，圆柱的底面周长和高不相等。所以这个圆柱的侧面展开图是一个长方形。因此，底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形。这种说法是错误的。故答案为：×。三．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）12．（3分）小明从家向东行5米，表示为+5米，那么从家向西行3米，表示为﹣3米；如果他从家出发向东行5米，又向西行8米，这时小东的位置表示为﹣3米。解：小明从家向西行3米，表示为﹣3米；他从家出发向东行5米，又向西行8米，这时小东的位置表示为﹣3米。故答案为：﹣3，﹣3。13．（3分）16：20=()15=80%＝20÷25＝八成＝八解：16：20=12故答案为：16，12，25，八，八，0.8。14．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。a×35＜a÷358×3解：（1）a×35＜a÷（2）581.875＞1.05所以58故答案为：＜，＞。15．（3分）如图直角三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米．解：3×4÷2＝6（平方厘米）6×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米），答：这个三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米．故答案为：6平方厘米、2.4．16．（3分）把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有39人．解：因为现有200本书，分给若干人，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到6本，所以每人至少分5本书，所以设最多有x个小朋友，这相当于x个抽屉，问题变为把200本书放进x个抽屉，至少有1个抽屉放了6本，则5x+1≤200，解得x≤39.8，所以这个班最多有39人．故答案为：39．17．（3分）线段比例尺改写数值比例尺是1：2500000，在标有这样比例尺的地图上，6cm表示实际的150km。解：1厘米：25千米＝1：250000025×6＝150（千米）所以改写数值比例尺是1：2500000，在标有这样比例尺的地图上，6cm表示实际的150km。故答案为：1：2500000；150。18．（3分）一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是4.5dm3．解：15厘米＝1.5分米3×1.5＝4.5（立方分米）答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．19．（3分）李爷爷家的果园里新栽了300棵梨树，成活了270棵，这些梨树的成活率是90%．解：270300答：这些梨树的成活率是90%．故答案为：90%．20．（3分）把一个棱长是6cm的正方体木块，涂上颜色后再切成棱长是2cm的小正方体木块，在这些小正方体木块中：两面涂色的有12块，三面涂色的有8块，都没有涂色的有1块。解：6÷2＝3（块）一共分成：3×3×3＝27（块）（1）三面涂色的小正方体8块；（2）两面涂色的小正方体有：（3﹣2）×12＝1×12＝12（块）（3）一面涂色的小正方体有：（3﹣2）×（3﹣2）×6＝1×1×6＝6（块）（4）没有涂色的小正方体有：27﹣8﹣12﹣6＝1（块）答：两面涂色的有12块，三面涂色的有8块，都没有涂色的有1块。故答案为：12，8，1。四．计算题（共1小题）21．直接写得数．16+24＝38﹣1.9＝1÷0.5＝163.14×5＝67351-0÷89解：16+24＝4038﹣1.9＝36.11÷0.5＝2163.14×5＝15.767351-0÷389五．计算题（共1小题）22．能简算的要简算。（1）1（2）3（3）102013（4）17×19×（117解：（1）1=12×=1（2）3=38×=3＝2（3）102013=10=102013×＝1010（4）17×19×（117＝17×19×1＝19﹣17＝2六．计算题（共1小题）23．解方程．（4x﹣13）÷5＝191.6x+8.3x＝49.518+3x＝39解：（1）（4x﹣13）÷5＝19（4x﹣13）÷5×5＝19×54x﹣13＝954x﹣13+13＝95+134x＝1084x÷4＝108÷4x＝27（2）1.6x+8.3x＝49.59.9x＝49.59.9x÷9.9＝49.5÷9.9x＝5（3）18+3x＝3918+3x﹣18＝39﹣183x＝213x÷3＝21÷3x＝7七．解答题（共1小题）24．水果店今天卖出的部分水果情况如表．种类苹果橘子葡萄香蕉数量（千克）10014080110（1）请你完成上面的条形统计图．（2）1格代表20千克，半格代表10千克．（3）今天卖出的橘子水果最多，葡萄水果最少．（4）如果水果店卖出的部分水果数量如表，你认为每格代表，150千克比较合适．种类苹果橘子葡萄香蕉数量（千克）450600300350解：（1）100+20＝120（千克）120+20＝140（千克）画图如下，（2）20÷2＝10（千克）答：1格代表20千克，半格代表10千克．（3）140＞110＞100＞80答：今天卖出的橘子水果最多，葡萄水果最少．（4）因为450、600和300都是150的倍数，所以每格代表150千克比较合适．如果水果店卖出的部分水果数量如表，你认为每格代表150千克比较合适．故答案为：120，140，20，10，橘子，葡萄，150．八．应用题（共5小题）25．某通信广场八月份的营业额为42万元，比九月份的营业额少30%，这个通信广场九月份的营业额是多少万元？解：42÷（1﹣30%）＝42÷70%＝60（万元）答：这个通信广场九月份的营业额是60万元．26．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产的数量/万只50060080010001200时间/天2420151210（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示．用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是生产口罩的总数＝mt，m和t成