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八年级假期复习几何基本模型之-手拉手模型八年级假期复习几何基本模型之-手拉手模型/八年级假期复习几何基本模型之-手拉手模型几何基本模型之手拉手模型模型手拉手例题：如图，△是等腰三角形、△是等腰三角形，，，∠∠求证：△≌△。模型练习1.如图，△与△都为等腰直角三角形，连接、，相交于点H，问：（1）与是否相等？（2）与之间的夹角为多少度？2．如图，直线的同一侧作△和△都为等边三角形，连接、，二者交点为H。求证：（1）△≌△；（2）；（3）∠60°；（4）△≌△；（5）△≌△；（6）连接，∥；（7）连接，平分∠。3．如图，△与△都为等边三角形，连接与，延长交于点H．证明：（1）；（2）∠60°；（3）连接，平分∠。4．在线段同侧作等边△（∠<120°），点P与点M分别是线段和的中点。求证：△是等边三角形。5．如图：⊥，⊥，，。求证：（1）；（2）⊥。6.如图，已知等边三角形中，点D，E，F分别为边，，的中点，M为直线上一动点，△为等边三角形（点M的位置改变时，△也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断与有怎样的数量关系？点F是否在直线上？都请直接写出结论，不必证明或说明由；（2）如图②，当点M在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立若成立请直接写出结论，不必证明或说明理由．6.如图，已知△中，108,点D是的中点。（1）如果点P在线段上以3的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△与△是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△与△全等.（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△三边运动，求经过多长时间点Q与点P第一次在△的哪条边上相遇8.（1）如图1在等腰△中，5，6，S△=12⊥，⊥，P点为底边的中点，.（2）如图2在等腰△中，，若P点为底边上任意一点，⊥，⊥，你认为是定值吗？说明理由.（3）如图3在等腰△中，，若P点为底边上任意一点，⊥，⊥，⊥，你能发现，和存在什么数量关系，提出你的猜想并证

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