包装学问教学设计

包装学问教学设计第1篇：《包装学问》教学设计

北师大版小学五班级下册数学

《包装的学问》教学设计

敦煌市北街小学秦宁远

1、了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，进展优化思想。

2、进展动手操作能力和空间想象观念，培育乐观思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。

1、探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

2、灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

一、情景导入

播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就来讨论一下包装中的学问。

二、组织新课，探究新知。

1、自主探究，明确求礼物盒的包装面积就是求礼物盒盒的表面积。

这里有一个礼物盒，老师现在很想知道，如果要包装这个礼物盒至少需要多少包装纸？

学生讨论发言。

小结：至少需要多少包装纸的问题，就是求礼物盒表面积的问题。（出示课件强调接口处不计）

2、合作探究，发现两盒礼物最节省包装纸的方法。

现在要把2盒礼物装成一包，会有几种不同的包装方案？

小组合作：利用手中纸盒和你的小组成员一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）

小组展示讨论成果。

有多少种不同的包法呢？

小结：三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）

提出问题：猜猜看，哪一种最节省包装纸？

通过计算验证

课件出示礼物盒的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算。结论：重叠的面越大，表面积就越小，包装纸就越节省。

3、三个盒子时，如何包装？用得出结论去完成。

4、展示沟通

5、小结计算方法。

三、巩固提高

1、（课件出示）一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）

2、学生设计方案并汇报

3、说一说哪种方案更节省包装纸？计算验证。

四、小结：你学到了什么？五：板书设计

包装的学问

重叠的面越大，表面积就越小，包装纸就越节省。

第2篇：包装的学问教学设计

北师大版五年数学下册《包装的学问》教学设计

教学内容：“包装的学问”教材分析：

本节课的内容是五班级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培育学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

学习目标：

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步进展空间观念。

3、通过动手操作、与同伴沟通，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，进展优化思想，渗透节约意识。

学习重点、难点：

重点是：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。难点是：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。学情分析：

学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜想归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。教法与学法：

主要采纳个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，老师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。

教具准备：课件、磁带教学过程：

一、谈话导入

老师今天收到一个快递，大家猜想一下是什么？（设计意图：体会包装的不合理，引出需要节约包装）

二、自主探究、合作发现

1、师：如果重新包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？磁带尺寸图。请学生算出盒子的表面积。（生：求出磁带的表面积就是我们所需的包装纸的面积。）

2、师：那么如果要把两盒相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌沟通）你认为哪种包装方法最节省包装纸？

学生汇报：

包装方法一包装方法二包装方法二猜想哪种包装方式最节约包装纸？

请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作，最后小组长安排汇报。根据算式讨论有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组沟通，发言，写出结论。结论：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

（设计意图：老师关注参加学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究沟通的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、沟通、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓舞能够灵活运用所学知识采纳多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深化思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、沟通、发现、完善规律后。

三、综合实践，巩固提升

1.把3盒完全相同的磁带包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？

小组合作。汇报展示。

2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？

（学生小组展开讨论沟通后代表发言，说结论和发现）

（设计意图：让学生经历解决问题的全过程。获得基本的数学活动阅历，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）

四、课堂总结

师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会

（这一环节，让学生说一说自己的学习体会,，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的阅历，进展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。）（设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的进展空间。）

五课堂检测

第3篇：包装的学问教学设计

包装的学问教学设计

一、教学内容：

北师大版小学数学五班级下册第8

2、83页“包装的学问”。

二、教学目标：

1、知识目标:找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，进展优化思想。

2、能力目标：进展动手操作能力、空间观念，培育乐观思考、探究规律的能力。

3、思想目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。

三、教学重点：

探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

教学难点：

灵活、快速地找出最优的包装策略。

四、教学准备：课件、长方体学具等。

五、教学过程

（一）基本功训练

（二）情境导入，激发爱好：

课件出示茅台酒的包装问：“同学们！你们看！知道这是什么吗！告诉大家，这是我国最出名的国酒——茅台酒几十年前的包装。”“这样的包装漂亮吗？这些漂亮么？”“关于茅台酒，还有一段鲜为人知的故事：“1915年，茅台酒参加巴拿马万国博览会，就是这类似的、简陋的包装，这样土陶罐盛装的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名世界的机会。好在，我国的代表急中生智，拿起一瓶茅台酒佯装失手，掷于地上，顿时浓郁的酒香征服了评委，于是大会向茅台酒补发了金奖，从此茅台酒享誉全球。„„90多年以

来，茅台酒不断更新外观包装，越来越美观。由原来每瓶1元钱卖到300多元、甚至几千块钱。同学们！看来，产品的包装有着很大的作用。今天，我们来学习“包装的学问”。（板书课题）假如你是一个包装设计师，在设计包装时要考虑哪些因素？（引导学生总结出美观、节约、方便携带）下面我们就从数学的角度重点讨论如何节约包装纸。

（三）探究新知：

1、课件出示一盒糖果。如果将这盒糖果包装起来，需要多少包装纸?(接口外不计)这个问题实际上是在求什么？

生：就是计算这盒糖果的表面积．

师：必须知道哪些数据？生：长、宽、高。

师：出示数据后，说出它的哪个面为大面、中面、小面，面积分别是多少？表面积怎么求？（只列式不计算）

生：生：上下面是大面，面积是20×15=300（平方厘米）;左右面是中面，面积是20×5=100（平方厘米）;前后面是小面，面积是15×15=75（平方厘米）„„

师：小明的生日快到了，他选了这样的两盒糖果作为礼物送给朋友，如果包装成一大盒，怎样包装最节约包装纸？（接口处不计）他请礼品店的老板为他免费包装，我们一起替礼品店的老板想办法。

学生读出小组合作要求:

把2盒完全相同的糖果包装在一起,有几种包装方式?你能用语言叙述出来么？组员之间用两本语文书摆一摆，边摆边观察有什么发现？

组长带领组员合作学习。

师：谁能到前面演示一下？全班沟通包装方式。

师：请看大屏幕，每种方法是什么面重合，长方体有什么变化？

师：你们猜想一下礼品店的老板会采纳哪种方法？为什么？

生：第三种，因为重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。

师：那你们能想办法验证刚才的猜想吗？生：算一算它们的表面积就知道了。

组长带领组员讨论解题思路，分工计算，试图寻找不同方法。

学生汇报出各种方法。

师：同学们的这些方法都能证明第三种方法最省包装纸，尤其是×××方法，不但思路清晰，而且计算简便。其实礼品店的老板最终也采纳这种方法。根据刚才的讨论，你发现怎么才能最节省包装纸？

生：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。师：你们真了不起，发现了这个规律，把掌声送给自已。板书，并突出“大”、“小”两个字）

（四）实践应用

1、拓展延伸：

师：两盒我们知道怎么包省纸，那将三盒这样的糖果包装成一包,怎样包才能节约包装纸?(接口处不计)学生读小组活动要求：（1）用三本语文书摆一摆。

(2)思考：可以怎样包装？有几种包装方法？

(3)不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么

学生汇报沟通后，老师再通过大屏幕演示给学生看。师：不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么？

生：第×××种，因为重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸。再次认证：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸

2、思维训练：

师：再过几天就是同学们盼望已久的六一儿童节了，小明的妈妈为他选了一份礼物。学生读出情境图上的文字。

生：六一儿童节快到了，小明的妈妈挑选了4本书送给他,每本书长、宽、高分别为20厘米、10厘米、6厘米。请你们帮忙算一算，有几种包装方式?怎样包装省纸？最少需要多少包装纸？（接口外不计）

小组操作，全班互相沟通。

在老师的引导下分析各种方法的展示图。使学生明确：我们在包装时不仅要考虑重合最大的面，还要使重合的面最多，这样重合的面积才最大，也就越节约纸。

（五）、全课总结：

师：通过包装你学会了什么？生互相补充。

师：我这里搜集了一些包装好的礼品，大家可以欣赏一下。通过这节课的学习，让我们了解了包装中的学问。其实生活中处处有学问，让我们用智慧的双眼去观察、去发现，就会有更多的收获。板书设计：大面：15=75（cm）纸。。

包装的学问

节约美观便于携带

20×15=300（cm）中面：20×5=100（cm）小面：15×

重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装

第4篇：包装的学问教学设计

《包装的学问》教学设计

文化小学：刘虎政

教学内容：人教版五班级数学下册长方体表面积的拓展与运用。教学目标：

一、知识技能

利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的优化策略。

二、数学思考与问题解决

1.进展动手操作能力和空间想象观念，培育乐观思考、探究规律的能力。

2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，进展优化思想。

三、情感态度

渗透节约的意识，了解包装的学问在生活中的应用；体会数学与生活的联系，提高学习数学的爱好。

教学重点：利用表面积等有关知识探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

教学难点：理解最节省包装纸的道理，探索最节省的包装策略。教具准备：课件、牛奶盒。教学过程：

一、观看图片及视频，引入课题

展示生活中常见物体包装前后的对比图片及反对过渡包装、提倡节能减排的公益视频，引入课题。

二、自主探究，发现规律

（一）初级设计师：包装一个牛奶盒子

让学生用卡纸动手包牛奶盒——观察、思考发现包装纸与牛奶盒表面积之间的联系，明确：包装纸的大小由被包装物体的表面积的大小来决定——为后续教学做铺垫。

（二）中级设计师：包装两个盒子

1、包装两个牛奶盒，组合不同的包装方案。

2、引发思考，寻找最省纸的方案并阐述理由。

3、数据证明，发现规律：重叠部分的面积越大，就越省包装纸。

（三）中级设计师：包装三个盒子

让学生在不动手操作的情况下抽象出包装三个牛奶盒的最节省方案。

三、实践应用，拓展提高

（一）高级设计师：包装四个盒子

包装四个牛奶盒——记录、汇报包装方案——分析、比较，选择最省方案并阐述理由——由学生的争论引导进行等量代换,把复杂的问题简单化——得出结论。

（二）了解生活中包装的大学问

出示实物包装图片，了解包装中还应考虑的其他因素。

四、总结全课，激励学习

因此，包装中的学问还有很多，善于观察将会乐趣无穷！包装因内容而存在，内容因包装而精彩，我们的人生也将因知识的“包装”而灿烂辉煌！

板书设计：

包装的学问

重叠部分的面积越大有序思考

就越节约包装纸

化繁为简

第5篇：《包装的学问》教学设计

《包装的学问》教学设计学校:商东外国语实验学校设计与执教者：张大帅

教学内容：北师大版五班级数学下册第82页—第83页。教学目标：

（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

（2）过程与方法目标：进展动手操作能力和空间想象观念，培育乐观思考、探究规律的能力。

（3）情感态度价值观目标：体验策略的多样化，进展优化思想。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的爱好。结合包装知识,弘扬民族精神。

教学重点、难点：重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒

教学方法：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、沟通，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，进展优化思想。

1教学过程:一.观察实物，聚焦表面积（一个长方体）

首先出示图片,为了学生的营养考虑，学校为学生搭配了专用牛奶。出示一个包装盒示意图，并出示题目:一种盒装伊利学生专用牛奶的长为10cm、宽为6cm、高为4cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？(接口处不计)

二.操作探究，有序思考（两个长方体）

第二个环节，是操作探究，有序思考。我会这样教学：首先,如果分开包装两盒牛奶需要多大的包装纸?还有没有其它的包装方法?

1、如果将两盒学生专用伊利牛奶包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装？（接口处不计）这里，我会开展合作学习，明确要求：（多媒体显示同桌合作学习要求）①利用画图或长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据记录。③哪种拼法最节省包装材料？通过实践，你们有什么感受或发现？

展示成果.学生板演结果这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，我会引导学生：“淘气不用列式计算，可以很快判断哪一种方案最节约.你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”

为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗?师总结:重叠的面积越大，露出的表面积越小，就越节约包装纸。

三.积累阅历，知识迁移（三个长方体）

3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么?这道题，我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案。这三个盒子的包装方法基本和两个盒子一样，也有三种摆法。

（多媒体演示）其中，最节约的是第一种。通过动手操作，要引导学生知道：三个长方体重叠在一起，是重合了4个面。

四.打破定势，加深理解（四个长方体）

我们班的同学真聪慧,两盒,三盒牛奶的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四盒牛奶包装在一起,你能在不摆牛奶盒的情况下想象它有几种包装方案吗?猜一猜,说一说小组合作要求:把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。

本环节我会充分发挥小组学习的效能，放手让学生小组合作学习。是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？

2老师总结:在包装物体时,除了要把最大的面重叠在一起,还要把尽可能多的面重叠在一起,这样节省包装纸.五全课总结,激励学习

播放生活中的包装图片,伴随着动听的音乐.包装中要考虑节约,美观,携带方便,环保等等包装中的学问还有很多,希望你们有一双善于发现的眼睛........正如罗丹所说的那样,世界上并不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛.包装因内容而存在,内容因包装而精彩!再见!六.板书设计：

包装的学问

重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。

第6篇：包装与学问教学设计

《包装的学问》教学设计

北师大版小学数学第十册第82页至83页。

《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的有关知识，探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法，形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒粉笔包装入手，以学生猜想、动手实践、小组沟通、计算验证的自主探究方式，逐步深化到三盒、四盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生积累数学活动阅历，体验策略多样化，进展数学优化思想。

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，进展优化思想。

2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动阅历，提高解决问题的能力。

3、在猜想、动手操作、同伴沟通、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。

探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

多媒体课件，每组学生两个相同的粉笔盒，三盒磁带，讨论记录卡每小组一张。

一、情境引入。

1、情境引入：老师出示精美包装让学生欣赏。

提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美妙的想像。今天早晨老师刚刚收到了一份礼物。大家能猜出这里面装的是什么吗？

生：„„（利用自己的生活阅历自由发言）

师：打开礼物盒，礼物盒里只是一盒酸奶而已。

师：老师和大家有同样的感觉，这么一盒小小的酸奶，用这么大的盒子来装，好像是有点浪费了。现在我们都提倡环保包装，更何况勤俭节约还是中国的传家宝，浪费可不好。

2、揭示这节课讨论的主题。

包装也是有学问的，今天，我们就来学习“包装的学问”（板书课题），

二、探究体验

活动一：一盒牛奶的包装

我们就先来讨论一下这盒酸奶如何包装？提问：这个酸奶盒是长方体，要求这盒酸奶的包装纸与这个长方体的什么知识有关？

沟通得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。

学生计算牛奶盒的表面积。

反馈谈话，引发思考：长方体的表面积是950平方厘米，包装这个牛奶盒950平方厘米的包装纸就够吗？引导说出：酸奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒酸奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。师生约定：今天我们讨论至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。活动二：两盒粉笔的包装问题

1、思考：一盒酸奶的包装很简单，那如果把两盒粉笔包成一包，会有几种不同的包装方案？

2、学生自主操作，看有几种包装方案。

探索后学生上台演示：有三种包装方案，第一种是2个大面重合，第二种是2个中面重合，第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长宽高。

3、猜想。

（课件出示：三种包装方案图）

猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸？

沟通得到：2个大面重合更节约包装纸。大面重合藏起来的面积更多，露出的面积就更少，就更节约包装纸。

4、计算验证。

（1）学生尝试计算。（2）反馈计算结果

谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，但殊途同归，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！我们可以得出结论：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。

三、拓展延伸。3盒磁带的包装

1、思考：3盒磁带包成一包，有几种包装方案？

2、学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示：要求说出重合几个什么面，新长方体长宽高分别是多少。

小组一起摆一摆，说一说。

3、猜想

师：如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗？

沟通讨论：第一种重合4个大面更节约包装纸。因为这种重合的面积最多，露在外面的面积就更少，就需要更少的包装纸。

4、计算验证：每位同学选择一种包装方案计算出它的表面积。全班反馈验证。

四、总结提高。

1、回顾总结：从刚才探究中，你有什么发现？要节约包装纸必须怎样包装？

2、引发思考：这个结论我们是怎样得到的呢？

通过猜想，动手摆，沟通分析，计算验证才得到结论。

师：是呀，今天我们不仅学会知识，还学会讨论数学问题的方法，这些方法也是科学家做讨论时常用的方法。祝贺大家成了小小的科学家了！

下面我们继续讨论4盒磁带的包装问题。

五、课后作业

下去大家自己讨论一下4盒磁带包成一包会有几种不同的包装方案？最节约包装纸的是哪一种？如果更多的呢？有没有规律？

板书设计：

包装的学问

----节约包装纸

重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。

第7篇：包装的学问教学设计

包装的学问

刘亚东合肥市长江路第二小学

：新世纪小学数学五班级下册第82-83页：

本节课是一节实践活动课。主要的教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同的长方体组合成新的长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。包装问题在日常生活中常常遇到，教材创设“包装”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培育学生的节约意识，更体现了数学的优化思想，同时有助于培育学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。课前调查：

1、问卷调查（全班76人全部参加）（1）长方体、正方体分别有什么特征？

（2）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，请计算它的表面积和体积。

2、谈话了解（选择好、中、差各两人）

（1）两个正方体拼成一个长方体表面积减少了几个原来的面？

（2）至少需要几个相同的正方体可以拼成一个较大的正方体？你能想象出拼成后的图形吗？动手画一画。

（3）两个相同的长方体，长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，把它们拼成一个新的长方体后，你能想象出它的长、宽、高吗？你会计算新的长方体的表面积吗？

在本课学生学习之前，学生已经熟练掌握了长方体、正方体的特征，能正确、迅速的计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于涉及组合一个立体图形有什么图形的组成问题，特别是由文字呈现时，有近一半的学生接受有困难，这提示我：（1）在帮助学生建立空间观念时，要借助实物操作。（2）在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体外露的面积发生的一系列

变化。

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的优化策略，体验策略的多样化，进展优化思想。

2、通过动手操作、同伴沟通，体会楞、面、体三者之间的关系，进一步进展学生的空间观念；培育学生思考问题、探究规律的能力，体验解决问题的基本过程，提高解决实际简单问题的能力。

3、通过解决包装中的相关问题，渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，培育学生的数学素养，激发学习数学的爱好。

重点：通过操作、沟通，感悟包装纸的大小与隐藏的面积之间的关系。难点：多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。

教具：课件。学具：长方体学具。

一、引入。

同学们都喜欢看动画故事吧，今天老师就给你们带了一段动画故事请看。课件播放动画故事“买椟还珠”。

提问1：主人公为什么只要盒子不要珠子？提问2：现实生活中你见到过哪些包装过的物品呢?小结：从古到今都有包装，说明包装的问题很重要，今天我们就来讨论包装中的学问。

板书课题：包装的学问。

借助动画片引入课题，既可以激起学生的学习热情提高学习爱好，又能体现“大”综合的理念，多种学科之间的相互融合。

二、新授

（一）活动一：知识再现、做好铺垫。

1、情境：小明的爸爸是网购公司的业务员，主要负责销售儿童用品。我们来看看他今天接了哪些订单？

2、课件出示一盒儿童霜图。

提问1：要想包装这个盒子，包装纸的面积与这个盒子的什么有关系？提问2：包装纸的面积与盒子的表面积有什么关系？预设1：等于

引导：这是包装时接口处不计的情况下所需要的包装纸。预设2：大于

小结：你们考虑得真全面。今天我们为了讨论方便，接口处都忽略不计。

引导：如果我们把盒子较大的面叫做大面、较小的面叫做小面、另一个面叫做中面。我们能算出一个大面、中面、小面的面积吗？

生计算，师适时板书：

提问3：知道怎样求盒子的表面积吗？

此环节设计的意图主要是：

1、复习有关表面积计算的知识。

2、感知大、中、小面，为下一步有关节约包装纸的计算方法的优化做铺垫。

（二）活动二：自主探究，优化方案。

引导：同学们算出了包装这个盒子包装纸的面积是174平方厘米。小明的爸爸也没有闲着，刚包好第一盒，第二份订单就来了，请看：

1、课件出示第二张订单：两盒儿童霜。

提问1：两人结合摆一摆，看一看有几种包装方案？边摆边思考：哪种方案最节约包装纸？

生汇报、展示。

预设：大面重叠、中面重叠、小面重叠。提问2：哪种方案最节约包装纸？预设：大面重叠。

追问：为什么大面重叠就节约包装纸呢？预设：重叠部分大。

引导：重叠部分大说明露在外面的面面积------预设：露在外面的面积小。（板书外露的面积）

引导：怎样能说明其他两种方案真的不节约包装纸呢？有办法验证吗？预设：计算验证。生汇报结果及计算过程。

师择机提炼：表面积之和-重叠部分的面积=露在外面的面积

2、发挥想象，构建模型

组织引导：请你闭上眼睛，跟着老师的描述，在头脑中回忆。

（1）哪三种不同的包装方案它们分别是什么样子的。再在头脑中想象一下新长方体的长、宽、高。

（2）分别把它们重叠的面在脑子里闪一闪。

（3）最节约包装纸的方案在脑子里闪一闪，把重叠的面闪一闪（板书：重叠的面积）

（4）睁开眼睛看一看：表面积之和、重叠的面积、新的表面积三者之间有什么关系？表面积之和怎么样？（板书：不变）重叠部分越怎么样？（板书：越大）露在外面的面积会怎样变化？（板书：越小）

此环节是本节课的重点，其目的：一是让学生通过拼一拼、摆一摆，充分经历叠放的过程，直观感受拼摆方式的多样化。二是通过对比不同的方案，培育优化意识。三是经过观察、猜想、验证、思考，感知一般规律。四是经过观察、猜想、验证、思考，体会棱、面、体之间的关系，构建新的长方体模型，进展空间观念。

（三）活动三：动手实践，验证结论。

引导：一盒两盒同学们都拿下了，三盒包在一起会怎样呢？提问1：三盒包在一起有几种不同的包装方案？

组织：三人结合用学具摆一摆，展示。（课件展示三种方案）提问2：说说你认为哪种方案最节省包装纸?接口处不计。预设：我认为大面重叠的最节约包装纸。追问：为什么？

预设：这样包装露在外面的