《一元一次不等式的应用》教学案例

《一元一次不等式的应用》教学案例溧阳市南渡初中朱正芳背景：我所任教的班级是一所普通学校的普通班级,虽然学生的基础不是很好,学习态度和学习方法还需要有些转变,但是由于在刚入学的第一堂课起我就坚持把新课程理念融入课堂:一直重视学生的思维训练,营造宽松的课堂气氛,让所有的学生敢于发言,但是一些学生由于缺乏生活经验和观察的习惯,对分类型问题还是感觉困难或者是考虑不全面,基于这样的状况,我在进行一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：情节:例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型每只船载人数,大船5人,小船3人,租金大船

3元小船

2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）……师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。也许大多数学生认为他是废话,按照他的基础不可能答出具体的方案细节）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子很兴奋）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用x只大船，y只小船，所付租金为m元。则：5x+3y=48m=3x+2y得到：m=-1/3X+32因为：0＜5X＜48且X为正整数所以：X=9时，A最小值=29即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。……学生的心理活动:三个未知数出现在两个等式中,以前从来未遇到过,并且想不到该如何应用不等式解最值问题.师的心理活动:实际上这里已经体现出了函数的思想,对七年级的学生已经是个极大的挑战了.教会学生如何转换成一个未知数并应用一元一次不等式解决问题是关键。师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天在红梅公园才去坐过的，所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：主体，活动、民主。1、本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。2、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。3、在课堂教学设计中，尽量为学生提供“多思多想”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“思”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。4、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。5、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。6、不足之处：由于学生对函数还没接触，这种带有函数思想的问题教师一定要预先铺设好问题，从学生的实际出发，才能把未知转化为已知解决困难。课后还应多补充类似的问题以达到举一反三。

《一次函数》复习教学案例溧阳市南渡初中陈建芳一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平移法则简单应用.5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学设计简介：

因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。四、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数

正比例函数：对于y=kx+b，当b=0,k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2.一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。基础训练一：(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y=x+1；②y=-x/5；③y=3/x；④y=4x

；⑤y=x（3x+1）-3x

；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；

C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。(3)、对于函数y=（m+1）x+2-n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？3、正比例函数、一次函数的图象和性质：

k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系：k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0）

；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点

。当ｋ＞0时，直线

；当ｋ＜0时，直线

。当b＞0时，直线交于ｙ轴的

；当b＜0时，直线交于ｙ轴的

。为此直线y=kx+b(k≠0)的位置有4种情况，分别是：当ｋ＞0，b＞0时，直线经过

；当ｋ＞0，b＜0时，直线经过

；当ｋ＜0，b＞0时，直线经过

；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过

。基础训练二：1.写出一个图象经过点（1，-3）的函数解析式为

。

2.直线y=

-2X-2不经过第

象限，y随x的增大而

。

3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是

。4.已知正比例函数y=(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k是

。5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是

。6、若正比例函数y=（1-2m）x的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是

。7、若函数y=ax+b的图像过一、二、三象限，则ab

。08、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x=

时,y=-4。9、直线y=-5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为

。10、将直线y=-2x-2向上平移2个单位得到直线

；

将它向左平移2个单位得到直线

。综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。五、教学反思：从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。课后我找到了课代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。《直线与圆的位置关系》教学案例溧阳市南渡初中郭玲娟学习目标1．经历探索直线与圆位置关系的过程。2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习1．尝试（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关系点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？6.典型例题例1．如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．五、课堂小结1、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系——位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.１．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。《一元一次方程》教学案例溧阳市南渡初中薛刚华一、教学目标：1、知识与技能：理解掌握一元一次方程的定义，并会判断一个方程是否是一元一次方程。2、数学思考：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。3、情感与态度：在直观的操作活动中，发展学生的合作交流意识；体验与他人合作的重要性；体验数学活动中充满着探索和创造；增强学好数学的信心。二、重点与难点：重点：体会方程的重要性，了解一元一次方程的概念。难点：正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用。三、教学方法：探究法，讨论法。四、教学过程：（一）、创设情境，展现方程是刻画现实生活的有效模型1、做游戏，激趣引入（1）引导学生观察课本166页的游戏图，探究小明怎么知道小彬的年龄。（2）学生根据已有的经验知道小明是利用方程得出小彬的年龄。教师适时指出可以设小彬的年龄为x岁，游戏过程有个等量关系，列出等式2x-5=21.（3）引导学生回忆小学学过的方程概念，明晰：像这样含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。2、（出示多媒体课件）小颖种了一棵树苗，开始树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长到一米？（1）让学生尝试列出方程。（2）引导学生分析等量关系是：原高+长高=1米，再设未知数列出方程。提醒学生注意单位统一。防止产生40+15x=100（3）本课的教学目的是让学生感受方程是刻画现实世界的有效数学模型的意义，不是原来应用教学的前提，教师不宜作收入探讨。3、（出示多媒体课件）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？（1）引导学生分析：若设这个足球场的宽为x米，则可得长为（x+25）米，由长方形的周长，可得方程。（2）学生活动：根据题意，列方程2【x+（x+25）】=310（二）、议一议，认识一元一次方程1、提出上述列出的方程：2x-5=21，

2【x+（x+25）】=3102、学生活动：分组讨论，以上方程有什么共同特点。3、组织学生进行全班交流，得出以上方程的共同点是：1）方程中不含分母或分母中不含有未知数；2）只有一个未知数；3）未知数的指数都是1.4、归纳一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。含有一个未知数的方程叫一元方程，一元方程的解叫做根。5、学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程？如果不是，说明为什么？

（1）5x-3=x+3，（2）x+y=5，（3）2x+1，（4）1/2x=3教师组织学生交流共同评析。三、随堂练习1、课本168页随堂练习，第1题。（说明）学生独立思考完成随堂练习，教师组织全班交流，师生共同评析。四、小结师生共同小结本节课学习的内容。1、实际生活中很多问题可以利用方程来解决。2、方程、一元一次方程的概念。五、作业1、课本168页习题5.1.第1、2题。六、教学反思1、教师的转变：

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者，引导者、合作者与共同研究者。在引导学生探究观察、讨论发现结论后，利用多媒体的展示激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、学生的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂气氛的转变

整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生，学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个轻松的环境中，自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

在数学教学中需要反思的地方很多，没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教师要在数学教学过程中充分了解新课程的要求，不断更新观念、不断探索，提高自身的学识和身心修养，掌握新的专业知识和技能。在教学过程中只有勤分析，善思考，不断总结，以适应新课程改革的需要，教育教学理念和教学能力才能同时促进，进而全开展素质教育。《数轴》教学案例溧阳市南渡初中张旗一、教材分析：本节课是苏教版初中数学七年级上册第二章第二节的数轴。二、教学目标：1、知识目标：使学生理解数轴的三要素，会画数轴。2、技能目标：能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。3、情感态度目标：向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。三、教学重难点：重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)四、教学过程：为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：（一）、温故知新，导入新课：1、首先复习提问：有理数包括那些数？0是正数还是负数？【设计意图：目的是为了唤起学生的记忆，防止旧知识的遗忘，为新知识作铺垫。】学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：（1）零上5°（2）零下15（3）0°然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。【设计意图：借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。】（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【设计意图：通过与温度计的比较使学生更能掌握数轴的三要素，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。】（三）、手脑并用，深入理解：为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。【设计意图：通过例题使学生更能掌握数轴的三要素，在教学中让学生画数轴。】（四）、启发诱导，初步运用：有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。安排课本23页的例1，利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：1、要把点标在线上2、要把数标在点的上方通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示