云南省红河哈尼族彝族自治州建水实验中学2023-2024学年下学期八年级开学数学试题（原卷版）

初二数学寒假练习检测（一贯制）一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.下列四个命题中是假命题的是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的矩形是正方形2.如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（）A. B. C. D.平分3.如图所示，菱形中，对角线相交于点O，H为边的中点，菱形的周长为36，则的长等于（）A. B.5 C.6 D.94.如图，在菱形中，，，顺次连接菱形各边中点、、、，则四边形的周长为（）A B. C. D.5.已知反比例函数，当时，它的图象随的增大而减小，那么二次函数的图象只可能是（）A. B.C. D.6.用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为x，下面的圆台体积为y，当截面由顶点向下平移时，y与x满足的函数关系的图象是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系xOy中，一次函数与的图象，如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D.8.已知方程解是，，则另一个方程的解是（）A.， B.，C.， D.，9.组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（）个球队参加比赛．A.5 B.6 C.7 D.910.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A.2根小分支B.3根小分支C.4根小分支D.5根小分支11.正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）A B. C. D.12.某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）A.2（1+x）2＝2.88 B.2x2＝2.88 C.2（1+x%）2＝2.88 D.2（1+x）+2（1+x）2＝2.88二、填空题（共4小题，每题2分，共8分）13.将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若，，则这把直尺的宽________．14.下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号）15.如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______．16.已知关于一元二次方程有一根是x=-1，则________．三、解答题（共7小题每题8分，共56分）17.如图，在四边形中，，，，，垂足分别为E，F．（1）求证：；（2）若与交于点O，求证：．18.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．（1）求证：四边形ADCE矩形；（2）求证：DF∥AB，DF＝；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．19.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．（1）求证：∠ADB＝∠CDB；（2）若∠ADC＝°时，四边形MPND是正方形，并说明理由．20.如图，已知直线经过点，直线与该直线交于点．（1）求直线的表达式；（2）求两直线交点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．21.“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？22.求证：不