初三数学提升题北师大版

初三数学提升题北师大版一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初三数学提升题，主要涉及第二章代数方程，第三节一元二次方程的解法。具体包括：一元二次方程的定义，根的判别式，因式分解法，求根公式，以及一元二次方程在实际问题中的应用。二、教学目标1.学生能够理解一元二次方程的定义，掌握判别式的计算方法，并能运用因式分解法和求根公式解一元二次方程。2.学生能够将一元二次方程应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：一元二次方程的定义，根的判别式，因式分解法，求根公式的运用。难点：一元二次方程在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。学具：笔记本，练习本，初三数学教材。五、教学过程1.实践情景引入：设置一道实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后售价是多少？”引导学生认识到实际问题中可以用一元二次方程来表示。2.讲解一元二次方程的定义：介绍一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=0（a≠0），并解释各个系数的含义。3.讲解根的判别式：引导学生计算判别式Δ=b^24ac，并根据判别式的值判断方程的根的情况。4.讲解因式分解法：引导学生将一元二次方程进行因式分解，得到(xm)(xn)=0，进而求得方程的解。5.讲解求根公式：引导学生运用求根公式x=(b±√Δ)/2a求得一元二次方程的解。6.课堂练习：布置几道运用因式分解法和求根公式解一元二次方程的题目，让学生独立完成，并讲解答案。7.实际问题应用：引导学生运用所学知识解决开始提出的实际问题，求出打折后的售价。六、板书设计1.一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0）2.根的判别式：Δ=b^24ac3.因式分解法：将方程进行因式分解，得到(xm)(xn)=04.求根公式：x=(b±√Δ)/2a七、作业设计1.题目：运用因式分解法解一元二次方程：x^25x+6=0。答案：x=2或x=32.题目：运用求根公式解一元二次方程：2x^25x3=0。答案：x=3/2或x=13.题目：某水果店进行促销活动，原价100元的水果打八折后售价是多少？答案：打折后售价为80元。八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生掌握了因式分解法和求根公式解一元二次方程的方法，能够在实际问题中应用所学知识。但在教学过程中，需要注意引导学生正确运用判别式判断方程的根的情况，以及加强对学生的个别辅导，提高学生的数学解题能力。拓展延伸：引导学生探索一元二次方程的解法，除了因式分解法和求根公式外，还有其他解法吗？如何判断哪种解法更为简便？重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初三数学提升题，主要涉及第二章代数方程，第三节一元二次方程的解法。具体包括：一元二次方程的定义，根的判别式，因式分解法，求根公式，以及一元二次方程在实际问题中的应用。二、教学目标1.学生能够理解一元二次方程的定义，掌握判别式的计算方法，并能运用因式分解法和求根公式解一元二次方程。2.学生能够将一元二次方程应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：一元二次方程的定义，根的判别式，因式分解法，求根公式的运用。难点：一元二次方程在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。学具：笔记本，练习本，初三数学教材。五、教学过程1.实践情景引入：设置一道实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后售价是多少？”引导学生认识到实际问题中可以用一元二次方程来表示。2.讲解一元二次方程的定义：介绍一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=0（a≠0），并解释各个系数的含义。3.讲解根的判别式：引导学生计算判别式Δ=b^24ac，并根据判别式的值判断方程的根的情况。4.讲解因式分解法：引导学生将一元二次方程进行因式分解，得到(xm)(xn)=0，进而求得方程的解。5.讲解求根公式：引导学生运用求根公式x=(b±√Δ)/2a求得一元二次方程的解。6.课堂练习：布置几道运用因式分解法和求根公式解一元二次方程的题目，让学生独立完成，并讲解答案。7.实际问题应用：引导学生运用所学知识解决开始提出的实际问题，求出打折后的售价。六、板书设计1.一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0）2.根的判别式：Δ=b^24ac3.因式分解法：将方程进行因式分解，得到(xm)(xn)=04.求根公式：x=(b±√Δ)/2a七、作业设计1.题目：运用因式分解法解一元二次方程：x^25x+6=0。答案：x=2或x=32.题目：运用求根公式解一元二次方程：2x^25x3=0。答案：x=3/2或x=13.题目：某水果店进行促销活动，原价100元的水果打八折后售价是多少？答案：打折后售价为80元。八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生掌握了因式分解法和求根公式解一元二次方程的方法，能够在实际问题中应用所学知识。但在教学过程中，需要注意引导学生正确运用判别式判断方程的根的情况，以及加强对学生的个别辅导，提高学生的数学解题能力。拓展延伸：引导学生探索一元二次方程的解法，除了因式分解法和求根公式外，还有其他解法吗？如何判断哪种解法更为简便本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解过程中，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，富有感染力。在重要概念和步骤上加重语气，以引起学生的注意。同时，适当使用幽默、生动的例子，使课堂氛围更加轻松愉快。二、时间分配合理安排课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解一元二次方程的定义、判别式、因式分解法和求根公式时，要留出足够的时间让学生理解和消化。课堂练习和实际问题应用环节，要确保学生有足够的时间独立完成。三、课堂提问在讲解过程中，适时向学生提问，引导学生主动思考。提问时，要关注学生的反应，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的参与度。对于回答正确的学生，要及时给予表扬和鼓励，增强他们的自信心。四、情景导入以实际问题情景导入，能够激发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受一元二次方程的知识。在导入环节，要注重与学生的互动，让他们积极参与其中，从而提高课堂效果。五、教案反思六、拓展延伸在拓展延伸环节，引导学生探索一元二次方程的多种