2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.3 整式 3升幂排列与降幂排列教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式3升幂排列与降幂排列教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是整式的升幂排列与降幂排列。这部分内容位于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3节，华东师大版教材。学生需要通过本节课的学习，掌握升幂排列和降幂排列的概念，并能够运用这些概念对整式进行正确的排列。

教学内容与学生已有知识的联系主要体现在以下几个方面：

1.学生已经学习了整式的基本概念，如单项式和多项式，这为理解整式的升幂排列和降幂排列提供了基础。

2.学生已经掌握了有理数的乘法法则，这对于理解整式的乘法运算和进行升幂排列、降幂排列具有重要意义。

3.学生已经学习了幂的运算法则，这为理解整式的幂运算和进行升幂排列、降幂排列提供了必要的知识。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过学习整式的升幂排列和降幂排列，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握排列的规则和原理。

2.数学运算：学生在进行升幂排列和降幂排列的过程中，能够运用已学的有理数乘法法则和幂的运算法则，提高数学运算能力。

3.数学建模：通过实例分析和练习，学生能够将升幂排列和降幂排列的概念应用于解决实际问题，培养数学建模的能力。

4.直观想象：通过图形和实际例子，学生能够直观地理解整式的升幂排列和降幂排列，提高直观想象能力。

5.数学思维：通过解决排列问题，学生能够培养数学思维，提高解决复杂数学问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.整式的升幂排列与降幂排列的概念及规则。

2.运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。

难点：

1.理解整式升幂排列与降幂排列的原理和规则。

2.将升幂排列与降幂排列应用于解决复杂数学问题。

解决办法：

1.通过具体例子和图形，直观地向学生解释升幂排列与降幂排列的概念，帮助学生理解。

2.引导学生进行实际操作，通过练习题和小组讨论，让学生在实践中掌握排列的规则和原理。

3.提供一些典型的应用题，让学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题，加深对知识点的理解和运用。

4.对于难点，可以安排额外的辅导时间，对学生进行一对一的指导，帮助其突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：通过提出问题，引导学生主动探究整式升幂排列与降幂排列的规律，激发学生的思考和探索能力。

2.案例分析法：通过具体的例子，让学生分析和解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生互相交流和分享思路，提高学生的合作能力和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，展示整式的升幂排列与降幂排列的图形和实例，增强学生的直观理解和记忆。

2.教学软件：运用教学软件，进行互动式的教学活动，如模拟排列操作和解决实际问题，提高学生的参与度和兴趣。

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

4.练习册和作业：通过练习册和作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，进行针对性的指导和反馈。

5.辅导和答疑：提供辅导时间和机会，让学生向老师提问和解决问题，及时解决学生的疑惑和困难。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解整式升幂排列与降幂排列的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习整式升幂排列与降幂排列内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确整式升幂排列与降幂排列教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保整式升幂排列与降幂排列教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习整式升幂排列与降幂排列的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入整式升幂排列与降幂排列学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整式加减内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为整式升幂排列与降幂排列新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解整式升幂排列与降幂排列知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕整式升幂排列与降幂排列问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验整式升幂排列与降幂排列知识的应用，提高实践能力。

在整式升幂排列与降幂排列新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对整式升幂排列与降幂排列知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决整式升幂排列与降幂排列问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与整式升幂排列与降幂排列内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合整式升幂排列与降幂排列内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习整式升幂排列与降幂排列的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的整式升幂排列与降幂排列内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的整式升幂排列与降幂排列内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，帮助学生深入理解整式升幂排列与降幂排列的应用和意义。

材料1：《整式的升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用》

本文将通过几个实际例子，展示整式的升幂排列与降幂排列在解决实际问题中的重要性。例子包括化学反应的平衡常数表达式、物理中的势能表达式等。通过这些例子，学生可以更好地理解整式升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。

材料2：《整式升幂排列与降幂排列的数学原理》

本文将详细介绍整式升幂排列与降幂排列的数学原理，包括排列的定义、排列的计算方法以及排列的性质等。通过阅读这篇文章，学生可以更深入地理解整式升幂排列与降幂排列的本质和运算规律。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，提高学生的学习兴趣和主动性。

课后探究题目1：寻找生活中的整式升幂排列与降幂排列实例

请学生在日常生活中寻找一些实例，展示整式升幂排列与降幂排列的应用。例如，可以考虑商品价格的折扣、比赛成绩的排名等。学生可以通过观察、分析和总结，将这些实例与整式升幂排列与降幂排列联系起来，加深对知识点的理解。

课后探究题目2：研究整式升幂排列与降幂排列的性质

请学生研究整式升幂排列与降幂排列的性质，例如升幂排列的递增性质、降幂排列的递减性质等。学生可以通过数学归纳法或其他方法，探索和证明这些性质。通过这个探究过程，学生可以提高自己的数学推理能力和逻辑思维能力。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：《整式升幂排列与降幂排列在科学研究中的应用》

本文介绍整式升幂排列与降幂排列在科学研究中的应用，包括物理学、化学、生物学等领域。通过阅读这篇文章，学生可以了解整式升幂排列与降幂排列在不同学科中的重要性和作用。

阅读材料：《整式升幂排列与降幂排列的数学原理深度解析》

本文深入解析整式升幂排列与降幂排列的数学原理，包括排列的计算方法、排列的性质及其证明等。通过阅读这篇文章，学生可以加深对整式升幂排列与降幂排列的理解和掌握。

视频资源：《整式升幂排列与降幂排列的实际应用案例》

本视频资源通过几个实际案例，展示整式升幂排列与降幂排列在解决实际问题中的运用。学生可以通过观看视频，了解整式升幂排列与降幂排列在不同场景下的应用。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。学生可以根据自己的兴趣和需求，选择阅读材料或观看视频资源。在阅读和观看过程中，学生可以记录下重要的知识点和疑问，以便在课堂上与老师和同学进行交流和讨论。

教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。在课后，教师可以组织小组讨论或个别辅导，帮助学生更好地理解和掌握整式升幂排列与降幂排列的知识。

教师还可以布置相关的课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，检验学生对知识的掌握程度。同时，教师应鼓励学生积极参与数学竞赛、研究性学习等活动，提高学生的学习兴趣和综合素质。教学反思与总结在整式升幂排列与降幂排列的教学过程中，我发现自己在教学方法、策略和管理方面都有一些经验和教训。首先，我在课堂上运用了引导探究法和案例分析法，这有助于激发学生的思考和探索能力，但也需要注意控制课堂节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。其次，在小组合作环节，我鼓励学生互相交流和分享思路，但有时课堂秩序较乱，需要我及时进行指导和调控。此外，我在教学过程中使用了多媒体资源和教学软件，这有助于提高教学效果和效率，但在使用过程中要注意与学生保持互动，避免学生过度依赖技术手段。

在整式升幂排列与降幂排列的教学效果评价方面，我认为学生在知识、技能和情感态度方面都取得了明显的收获和进步。学生们能够理解和掌握整式升幂排列与降幂排列的概念和规则，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，学生们在小组合作中展现了良好的沟通能力和合作精神。然而，我也发现一些学生在理解和运用整式升幂排列与降幂排列时还存在一些困难，需要我进行针对性的指导和辅导。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议。首先，我将在课堂管理上加强调控，确保每个学生都能跟上教学进度。其次，我将在小组合作环节进行更多的指导和监督，帮助学生更好地进行沟通和合作。此外，我将在教学中更加注重与学生的互动，避免学生过度依赖技术手段。最后，我将针对学生在理解和运用整式升幂排列与降幂排列时的问题，进行针对性的指导和辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。板书设计①板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。

-整式升幂排列的规则：单项式相乘，同类项优先；多项式相乘，先乘同类项。

-整式降幂排列的规则：多项式相