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文档简介

第3章

不等式章末总结提升苏教版

数学

必修第一册网络构建·知识导图要点归纳·典例提升要点一

不等式的性质及应用

1.不等式的性质常用来比较大小、判断命题真假和证明不等式,常结合特殊值法进行判断.

2.掌握不等式的性质,重点提升数学抽象和逻辑推理的核心素养.【典例1】（1）

（多选题）下列说法正确的是(

)

BD

规律方法

不等式性质的应用方法

（1）作差法比较大小的关键是对差式进行变形，变形的方法一般是通分、分解因式、配方等.

（2）不等式真假的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判断命题为假的一个好方法，用特例法验证时要注意，适合的不一定对，不适合的一定错，故特例只能否定选择项.

要点二

利用基本不等式求最值

2.借助基本不等式的应用，提升数学抽象和数学运算素养.

C

CA.4

B.5

C.24

D.25

要点三

一元二次不等式的解法

1.对于一元二次不等式（分式不等式）首先转化为标准形式（不等式右侧为0,二次项系数为正）,然后能分解因式的变为因式相乘的形式,最后得到不等式的解集.

2.借助不等式的解法,培养逻辑推理和数学运算的核心素养.

B

题后反思

对于含参数的一元二次不等式，若二次项系数为常数，则可先考虑分解因式，再对参数进行讨论；若不易分解因式，则可对判别式分类讨论，分类要不重不漏.

B

要点四

不等式在实际问题中的应用

1.不等式的应用题常以函数为背景,多是解决现实生活、生产中的优化问题,在解题中主要涉及不等式的解法、基本不等式求最大（小）值,根据题设条件构建数学模型是关键.

2.利用不等式解决实际应用

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