7.1条件概率与全概率公式导学案（第一课时）导学案高二下学期数学人教A版选择性

7.1条件概率与全概率公式（第一课时）一、教学内容1.条件概率与概率的乘法公式.其中条件概率的内容涉及定义、求法、性质及应用.2.条件概率是概率论中重要的概念之一，在实际生活中普遍存在，且应用广泛.二、教学目标与核心素养知识目标：结合古典概型，了解条件概率的定义，能计算简单随机事件的条件概率.3.了解条件概率与事件的独立性的关系.4.会利用概率的乘法公式计算概率.三、教学重点难点教学重点：条件概率的概念及计算，概率的乘法公式及应用.教学难点：对条件概率中“条件”的正确理解。四、教学用具多媒体、课件（媒体资料）.五、教学过程环节一、复习回顾，导入新知【复习回顾】请同学们课前梳理必修课程的概率知识，制作一个你自己的思维导图.【课前引言】在必修“概率”一章的学习中，我们遇到过求同一试验中两个事件与同时发生（积事件）的概率的问题.当事件与相互独立时，有．如果事件与不独立，如何表示积事件的概率呢？下面我们从具体问题入手．环节二.创设情境，感知概念【情境1】某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表7.11所示．单位：人表7.11团员非团员合计男生16925女生14620合计301545在班级里随机选择一人做代表．（1）选到男生的概率是多少？（2）选到的既是团员又是男生的概率是多少？（3）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少?【情境2】（教材习题7.1第8题改编）在孟德尔豌豆试验中，子二代的基因型为、、，且这三种基因型的比为.其中为显性基因，为隐性基因，、是纯合子，是杂合子.（1）子二代的基因型中是纯合子的概率是多少？（2）在子二代的基因型中表现为显性的条件下，子二代的基因型是纯合子的概率是多少?环节三.抽象概括，生成概念【结论】若已知事件发生，则成为样本空间．此时，事件发生的概率是包含的样本点数与包含的样本点数的比值,即.【思考1】对于一般的古典概型，在事件发生的条件下，事件发生的概率，那么还可以通过来计算吗？【定义1】一般地，设，为两个随机事件，且，我们称为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率(conditionalprobability)．【思考2】如果事件与相互独立，即，且，那么与有什么关系？【思考3】一般地，.如果，且，那么事件与应满足什么条件？【结论】当时，当且仅当事件与____________，有_______.【思考4】对于任意两个事件与，如果已知与，如何计算呢？【定义2】由条件概率的定义，对任意两个事件与，若，则我们称上式为概率的乘法公式(multiplicationformula)．【结论】当事件与不独立时，可以通过概率的乘法公式表示积事件的概率.【思考5】对于任意两个事件与，如果已知与，如何计算呢？环节四.辨析理解，应用概念【例1】在5道试题中有3道代数题和2道几何题，依次不放回地随机抽出2道题．求：（1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；（2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率．【例2】(多选题)已知,下列说法正确的是..若，则 ..且环节五.巩固提升，拓展概念【巩固训练】（教材情境2改编）假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有三个小孩的家庭．随机选择一个家庭，那么（1）如果已经知道这个家庭有女孩，那么三个小孩都是女孩的概率是多大？（2）如果已经知道这个家庭有女孩