新高考数学二轮复习培优专题35 高考新题型开放性试题综合问题（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题35高考新题型开放性试题综合问题1．（2022秋·广东揭阳·高三校考阶段练习）写出一个导函数恒大于等于2的函数SKIPIF1<0____________.2．（2023·江苏泰州·统考一模）写出一个同时满足下列条件①②的等比数列{SKIPIF1<0}的通项公式SKIPIF1<0＝___．①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<03．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，请写出一个符合题意的向量SKIPIF1<0的坐标______.4．（2023·安徽宿州·统考一模）若抛物线C：SKIPIF1<0存在以点SKIPIF1<0为中点的弦，请写出一个满足条件的抛物线方程为_______.5．（2023·浙江·校联考三模）写出一个满足下列条件的正弦型函数，SKIPIF1<0____________．①最小正周期为SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；

③SKIPIF1<0成立．6．（2022秋·广东广州·高三校考期中）函数SKIPIF1<0的最大值为2，则常数SKIPIF1<0的一个取值可为______.7．（2022秋·江苏·高三校联考阶段练习）写出一个同时满足下列性质①②的函数SKIPIF1<0_____________．①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0在定义域上单调递增．8．（2022秋·福建·高三校联考阶段练习）已知奇函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，且SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的解析式可以为SKIPIF1<0=______.（写出一个符合题意的函数即可）9．（2023春·浙江绍兴·高三统考开学考试）已知函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，请你写出符合上述条件的一个函数SKIPIF1<0__________.10．（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离，则整数SKIPIF1<0的一个取值可以是______．11．（2023春·辽宁本溪·高三校考阶段练习）请写出与曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处具有相同切线的另一个函数：______．12．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）在某数学活动课上，数学教师把一块三边长分别为6，8，10的三角板SKIPIF1<0放在直角坐标系中，则SKIPIF1<0外接圆的方程可以为_____________．（写出其中一个符合条件的即可）13．（2023·福建莆田·统考二模）直线l经过点SKIPIF1<0，且与曲线SKIPIF1<0相切，写出l的一个方程_______．14．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知圆SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，圆SKIPIF1<0，请写出一条与圆SKIPIF1<0都相切的直线方程：_____________.(写一条即可)15．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0上有且只有一个点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，写出满足条件的其中一条直线SKIPIF1<0的方程__________．16．（2023·吉林白山·统考三模）写出一条与圆SKIPIF1<0和曲线SKIPIF1<0都相切的直线的方程：___________.17．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知SKIPIF1<0，写出满足条件①②的一个SKIPIF1<0的值__________.①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0.18．（2022秋·辽宁抚顺·高三校联考阶段练习）写出一个同时满足下列三个性质的函数：SKIPIF1<0__________.①SKIPIF1<0为奇函数；②SKIPIF1<0为偶函数；③SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0.19．（2022秋·山东潍坊·高三统考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，试举出一个SKIPIF1<0的值，使得SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0可以为__________．（写出一个即可）20．（2022秋·江苏徐州·高三期末）写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式为SKIPIF1<0__________.①不是常数函数；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.21．（2023秋·辽宁沈阳·高三沈阳二中校考期末）写出与圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0都相切的一条直线的方程______.22．（2022秋·福建·高三校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则满足图象的一个解析式为______.23．（2023秋·广东清远·高三统考期末）已知P为双曲线C：SKIPIF1<0上异于顶点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的任意一点，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，写出满足C的焦距小于8且SKIPIF1<0的C的一个标准方程：_________.24．（2023秋·山东潍坊·高三统考期末）写出一个同时满足下列三个性质的函数SKIPIF1<0______.①SKIPIF1<0是奇函数；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增；③SKIPIF1<0有且仅有3个零点.25．（2022秋·江苏常州·高三校考期中）已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最小值为0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0图象的一个对称中心的坐标为________．26．（2023秋·江苏南通·高三统考期末）经过坐标原点的圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相外切，则圆SKIPIF1<0的标准方程可以是__________SKIPIF1<0写出一个满足题意的方程即可SKIPIF1<027．（2023·山西·统考一模）写出一个同时满足下列三个条件的函数SKIPIF1<0的解析式______.①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增.28．（2023春·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）写出一个同时满足下列条件①②的等比数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0__________.①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<029．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知圆C：SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0