新高考数学一轮复习 导数专项重点难点突破专题25 导数中的三角函数问题(原卷版)

专题25导数中的三角函数问题1．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)是否存在SKIPIF1<0，使得对任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立？说明理由.2．设函数SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的范围.3．设函数SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在零点，求实数SKIPIF1<0的取值范围；（2）证明：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．4．已知函数SKIPIF1<0.（1）证明：当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0有唯一的极大值；（2）当SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.5．已知函数SKIPIF1<0．（1）当a=2时，证明：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减．（2）若对任意x≥0，SKIPIF1<0恒成立，求实数a的取值范围．6．已知函数SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0，求曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；(2)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个极值点，求实数SKIPIF1<0的取值范围.7．已知函数SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0，判断f（x）在（SKIPIF1<0，0）的单调性；(2)SKIPIF1<0在[0，SKIPIF1<0]上有且只有2个零点，求a的取值范围.8．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线为SKIPIF1<0，求实数a的值；(2)当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，求证：SKIPIF1<09．已知函数SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线方程，并证明SKIPIF1<0的图象上除点SKIPIF1<0以外的所有点都在这条切线的上方；(2)若函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0.（其中SKIPIF1<0为自然对数的底数）10．已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值；(2)如果对任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求实数a的取值范围．11．已知函数SKIPIF1<0.(1)当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围；(2)证明：SKIPIF1<0.12．已知SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时，判断函数SKIPIF1<0零点的个数；(2)求证：SKIPIF1<0.13．已知函数SKIPIF1<0.(1)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的单调区间；(2)当SKIPIF1<0时，讨论SKIPIF1<0的零点个数.14．已知函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0．(1)求函数SKIPIF1<0的单调区间．(2)SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．15．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数．(1)若SKIPIF1<0成立，求m的取值范围；(2)证明：函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在唯一零点．16．函数SKIPIF1<0的图像与直线SKIPIF1<0相切.(1)求实数a的值；(2)当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，求实数m的取值范围.17．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若函数SKIPIF1<0是R上的单调递增函数，求实数m的取值范围；(2)若SKIPIF1<0，且对任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求实数a的取值范围．18．已知函数SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调，求参数k的取值范围；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求参数k的取值范围．19．已知函数SKIPIF1<0．(1)讨论f（x）在区间[0，SKIPIF1<0]上极值的个数；(2)当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，求实数a的取值范围．20．设函数SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求曲线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0的切线方程；(2)若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有唯一零点，求实数SKIPIF1<0的取值范围.21．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导数．(1)求SKIPIF1<0；(2)证明：SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上存在唯一零点．22．已知函数SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，判断函数SKIPIF1<0的单调性；(2)证明：SKIPIF1<0.23．已知函数SKIPIF1<0．(1)讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)当SKIPIF1<0时，证明：SKIPIF1<0．（注SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）24．已知函数SKIPIF1<0．(1)记函数SKIPIF1<0的导函数是SKIPIF1<0．证明：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；(2)设函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．若0为函数SKIPIF1<0存在非负的极小值，求a的取值范围．25．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若曲线SKIPIF1<0在SKIPIF