安徽省阜阳市阜南县实验中学2024-2025学年高二数学上学期12月月考试题

PAGE9-安徽省阜阳市阜南县试验中学2024-2025学年高二数学上学期12月月考试题留意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清晰，同时用2B铅笔将考号精确填涂在“考号”栏目内．2．选择题运用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．点关于平面的对称点为A1，则A1坐标为A．B．C．D．2．己知圆：，圆：，圆与圆的位置关系为A．相离B．相交C．外切D．内切3.已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是A．B．C．或D．或4.某工厂一年中各月份的收入、支出状况的统计如图所示，下列说法中错误的是A．收入最高值与收入最低值的比是3:1B．结余最高的月份是7月份C.1至2月份的收入的改变率与4至5月份的收入的改变率相同D.前6个月的平均收入为40万元注：（结余=收入-支出）5．已知某运动员每次射击命中的概率为，现采纳随机模拟的方法估计该运动员三次射击恰有两次命中的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，，，表示命中，，，，，，表示没有命中，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了组随机数：据此估计，该运动员三次射击恰有两次命中的概率为A．B．C．D．6．执行下边的程序框图，则输出的T的值是A．B．C．D．男女合计爱好402060不爱好203050合计60501107．通过随机询问110名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”8．已知圆的弦的中点，直线与轴交于点，则A．B．C．D．9．直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，，，，则的值为A．B．C．D．10.设不等式表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率是A．B．C．D．11．已知，是椭圆：的左、右焦点，离心率为，点的坐标为，则的平分线所在直线的斜率为A．B．C．D．12．设双曲线的方程为，若双曲线的渐近线被圆：所截得的两条弦长之和为，已知的顶点，分别为双曲线的左、右焦点，顶点在双曲线的右支上，则的值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案干脆填在答题卡中的横线上．13．甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品分别为60件、40件、30件，为了解产品质量，采纳分层抽样取一个容量为13的样本调查，则乙车间应抽_____件；14．已知椭圆：的焦距为2，则的值等于______；15．若圆：关于直线对称，过点作圆的切线，则切线长的最小值为__________；16．已知椭圆：的右焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点，使得，则实数的取值范围为_______．三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．为了解某中学学生对数学学习的状况，从该校抽了名学生，分析了这名学生某次数学考试成果（单位：分），得到了如下的频率分布直方图：求频率分布直方图中的值；依据频率分布直方图估计该组数据的中位数（精确到）；在这名学生的数学成果中，从成果在的学生中任选人，求次人的成果都在中的概率．18．三台县年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2013202420242024202420242024年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回来方程；（2）利用（1）中的回来方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的改变状况，并预料该地区年农村居民家庭人均纯收入．附：回来直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19．已知点，，点为曲线上随意一点，且满意（1）求曲线的方程；（2）曲线与轴交于，左、右两点，曲线内的动点满意，其中为坐标原点，求的取值范围．20．已知抛物线：的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线上一点作两条相互垂直的弦和，试问直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．

数学答案1—5：ABDDB6—10：CCBAD11—12：AB13．14．3或515．16．17．（1）由直方图可得：，解得：3分（2）该组数据的中位数：6分（3）成果在有人，记为，，成果在有人，记为，，设事务为“人的成果都在中”；全部的基本领件为：，，，，，，，，，共种满意条件的基本领件为：，，共3种，故人的成果都在中的概率为10分18．（1），2分，6分所求回来方程为7分由（1）知，，故2013年至2024年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元8分将2024年的年份代号代入（1）中的回来方程得故预料该地区年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元10分19．（1）设，由可得：化简可得曲线的方程为：4分由题意可得：，5分设，由得：整理得：7分又，8分由于点在曲线，