算法初步、推理与证明易考点知识点总结及高考真题解析

考点47算法初步

i.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义，了解算法的思想.

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

2.基本算法语句

理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含

义.

Z知识整合

一、算法的基本结构

1.算法的含义与程序框图

(1)算法：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.

(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法

的图形.

(3)程序框图中图形符号的含义

图形符号名称功能

□终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束

口输入输出框表示一个算法输入和输出的信息

处理框赋值、计算

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是"或"Y';

O判断框

不成立时标明“否”或“N”

11.流程线连接程序框

2.程序框图的结构类型及作用

条件结构循环结构

由若干个依次执

行的步骤组成算法的流程根据条件是否成立有从某处开始，按照一定的条件

定义的，这是任何一不同的流向，条件结构就是处理反复执行某些步骤，反复执行

个算法都离不开这种过程的结构的步骤称为循环体

的基本结构

【注】(1)注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算

法输入的信息.

(2)循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结

构必不可少的一部分.

(3)注意区分当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终

止循环“；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内

的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.

二、算法的基本语句

1.三种语句的一般格式和功能

语句一般格式功能

输入语句INPUT"提示内容”；变量输入信息

输出语句PRINT"提示内容”；表达式输出结果

赋值语句变量=表达式将表达式的值赋给变量

【注】关于赋值语句，有以下几点需要注意：

①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3=〃?是错误的.

②赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，

例如丫=为表示用x的值替代变量y的原先的取值，不能改写为x=y.因为后者表示用Y

的值替代变量X的值.

③在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“=”.

2.条件语句

（1）条件语句与程序框图中的条件结构相对应.

（2）条件语句的格式及框图.

①IF-THEN格式

1F条件THEN

语句体

ENI）IF否语句

._____1

②IF—THEN—ELSE格式

3.循环语句

（1）算法中的循环结构是由循环语句来实现的.

（2）循环语句的格式及框图

①UNTIL语句

②WHILE语句

【注】语句中“IFENDIF","DOLOOPUNTIL1',"WHILE♦WEND”一定成

对出现.

考向一程序框图

高考中对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点,

考查程序运行后的结果，或考查控制循环的条件，主要以选择题或填空题的形式出现.三种

基本逻辑结构的常见问题及解题策略：

(1)顺序结构

顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.

(2)条件结构

利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内

容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.

(3)循环结构

①已知程序框图，求输出的结果.可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.

②完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、

累乘的变量的表达式.

③对于辨析程序框图功能问题,可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.

典例引领

典例1执行如下的程序框图则输出的S是

1开始)

i

S=0,f=l

1i1

|s=s+(-iyXf|

/1出S/

1结束1

A.36B.45

C.—36D.-45

【答案】A

【解析】，=1W8成立，执行第一次循环，S=0+(-l)'xl2=-l,i=l+l=2；

i=2W8成立，执行第二次循环，S=-1+(-1)2X22=3,i=2+l=3；

i=3W8成立，执行第三次循环，S=3+(—1)%32=—6,i=3+l=4；

，=4W8成立，执行第四次循环，S=-6+(-1)4X42=10,i=4+l=5；

，=5W8成立，执行第五次循环，S=10+(—I7x52=—15,i=5+l=6；

，=6W8成立，执行第六次循环，S=—15+(—1)6x62=21,j=6+l=7；

i=7W8成立，执行第七次循环，S=21+(-1)7X72=-28,i=7+l=8；

i=8W8成立，执行第八次循环，S=-28+(-1)8X82=36,j=8+l=9；

i=9W8不成立，跳出循环体，输出S的值为36,故选A.

【名师点睛】本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步,

考查分析问题和计算能力，属于中等题.

变式拓展

1.执行如图所示的程序框图，若输入〃=2016,则输出s的值为

A.一立B.0

2

cB2D.73

典例引领

典例2南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较

先进的算法.已知/(x)=2018x237+2017x236+...+2X+1,下列程序框图设计的是求

/(七)的值，在”中应填的执行语句是

/痂入%/

5=2018

融$/

B-n=i+\

C"=2()18—iD-〃=2017T

【答案】C

【解析】初始值j=i,〃=2018,S=2018,该程序的计算方式：

第一步：计算S=2018x+2017,空白处的结果应为〃=2017；

第二步：计算s=(2()18xo+2O17)Xo=2018*+2017/+2016，空白处的结果应为

H=2016-

综合分析可得：空白处应填〃=2018.7,故选C.

变式拓展

2.《九章算术》卷七——盈不足中有如下问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出

七，不足三.问人数、羊价各几何？”翻译为：现有几个人一起买羊，若每人出五钱，还差

四十五钱；若每人出七钱，还差三钱，问人数、羊价分别是多少，为了研究该问题，设

置了如图所示的程序框图，若要输出人数和羊价，则判断框中应该填

A.k>20?

C.)1>22?

考向二算法语句

1.输入语句的要求

(1)输入语句要求输入的值是具体的常量.

(2)提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算

机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开.

2.输出语句的要求

(1)表达式是算法和程序要求输出的信息.

(2)提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号

分开.

(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输

出语句还可以是“提示内容1”；表达式1,“提示内容2”；表达式2,“提示内容3”；表达

式3,…的形式，例如，PRINT%，b,c"；a,b,c；PRINT"a”；a,"b”；b,"c”；C.

典例引领

典例3如图程序中，输入x=ln2,y=log32,z=5,则输出的结果为

INPUTx,y,z

m=x

IFy>m

m=y

ENDIF

IFz>m

m-z

ENDIF

PRINTm

END

A.yB.x

C.ZD.无法确定

【答案】B

【解析】该程序是求入，％z的最大值，因为ln2=Lln4>'lne='，

222

log32=-^log34>-^log33^^,log32<loge2=ln2,故x,y,z的最大值为x=ln2,故

选B.

【名师点睛】本题考查条件语句，为基础题.注意对数的大小比较，可通过寻找合适的单调

函数来构建大小关系，如果底数不统一，可以利用对数的运算性质统一底数.不同类型的数

比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递.

变式拓展

3.如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为

A.z>20B.z>21

C.«>21D.z<20

、手点冲关声

1.下面的框图是已知直角三角形两条直角边4，b,求斜边c的算法，其中正确的是

/输入c=^fr+Zr

♦

A.«,=。钟B./输个“心/

/输g"/输:c/

I

/输入//㈱勺“.〃/

ID.

4=4产+)2

/输*<•//输%/

S)

2.执行下面的程序，则输出的s的值是

A.11B.15

C.17D.19

3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入％的值为1,则输出y的值为

/wJ7

/输出y/

结束

A.-1B.2

C.0D.无法判断

4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A.42B.19

C.8D.3

5.执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2,则输出的x的值为

A.3B.5

C.7D.9

6.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行

该程序框图，若输入。分别为2,8,则输出的。等于

A.4B.0

C.2D.14

7.执行如图所示的程序框图，若输出y=-石，则输入的。=

8.执行下边的程序框图，如果输出的）'值为1,则输入的工值为

（开始）

/输入衿/

|>^2-lnx|

,I~

I

/输出y/

I:

［结束）

A.0B.e

C.0或eD.0或1

9.设8为区间［-2,2］内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的V值落在区间

-1;

5,3内的概率为

10.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是

A.求首项为1,公比为4的等比数列的前1009项的和

B.求首项为1,公比为4的等比数列的前1010项的和

C.求首项为1,公比为2的等比数列的前2017项的和

D.求首项为1,公比为2的等比数列的前2018项的和

11.为了计算5=+…+工一七二，设计如图所示的程序框图，则在空白

23420192020

框中应填入

A.i=i+lB.i-i+2

C.i=i+3D.z=z+4

12.已知函数MOD是一个求余函数，记MOD(/n,〃)表示根除以〃的余数，例如MOD(13,

3)=1,下图是某个算法的程序框图，当输入，"的值为27时，则输出，•的值为

12019

13.某程序框图如图所示，其中8(%)=二一，若输出的5=；；；=,则判断框内应填入

x+x2020

的条件为

A.n<2020?B.n,,2020?

C.n>2020?D.n..2020?

14.若如图所示的程序框图的输出结果为二进制数10101⑵化为十进制数（注:

234

10101(2)=1X2°+0X2'+1X2+0X2+1X2),那么处理框①内可填入

罕

A.S=2S+i

C.S=S+2"1D.S=S+2i

15.如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的4,

生，…，。50为茎叶图中的学生成绩，则输出的〃？，“分别是

开始

沏=0〃=0/=0

*

3678

501233689

6001344667889

70122456667889S

S00244569/=/-1

90168

/命甩"J

结束

A.根=38,〃=12B.m=26,n=12

C.6=12,n=12D.m=24,〃=10

16.明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》:

三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知.已知正整数〃

被3除余2,被5除余3,被7除余4,求〃的最小值.按此歌诀得算法如图，则输出〃的

结果为

A.53B.54

C.158D.263

17.执行如图程序，如果输入的Q=5,b=3,那么输出的结果为

INPUTa,b

IFa>bTHEN

c=a

a=b

b=c

ENDIF

PRINTa,b

END

18.定义某种运算③，人的运算原理如图所示：设/(x)=(O®x)x,则/(X)在区间

[-2,2]上的最小值为.

1.【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为

A.5B.8

C.24D.29

2.12019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图,输出的s值为

A.1B.2

C.3D.4

]

3.【2019年高考全国I卷文数】如图是求2+\的程序框图，图中空白框中应填入

2+-

2

“1

A.A=--------A=2+-

2+AA

C.A=---------D.A=l+—

1+2A2A

4.[2019年高考全国HI卷文数】执行下边的程序框图,如果输入的£为0.01,则输出s的值

等于

A.2——B.2——

c1c1

C.2一牙D.2--

5.【2018年高考全国H卷文数】为计算s=i-J+:-1+…+白一焉，设计了下面的程

4J7711717

序框图，则在空白框中应填入

A.i=i+lB.i=i+2

C.i=i+3D.z=z+4

6.【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为

7.【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为

20,则输出T的值为

B.2

C.3D.4

8.【2017年高考全国II卷文数】执行下面的程序框图,如果输入的。=—1，则输出的S=

A.2B.3

C.4D.5

9.【2017年高考全国I卷文数】下面程序框图是为了求出满足3〃-2〃>1000的最小偶数〃，

A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2

C.AW1000和〃=〃+1D.4W1000和行〃+2

10.[2017年高考全国HI卷文数】执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的

正整数N的最小值为

A.5B.4

C.3D.2

11.【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的§值为

12.[2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为

24,则输出N的值为

A.0B.1

C.2D.3

13.【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是,

14.【2018年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为

।-----------------------------------------------1

：/-1：

।।

:s—1:

：While/<6

：/T+2

：S—2S

；EndWhile

；PrintS；

15.[2017年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入x的值为二，则输出的值是

（结束）

基”答集

变式拓展

4^-----------

1.【答案】B

【解析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求s=sin型詈+sin和色+...+sin

三的值.

e、，机s”rkn(攵+1)兀(G+5)兀

因为sin—的取值以6为周期，且sin—+sin-------+...+sin--------=0,

3333

又因为2015=335X6+5,

2015n2014兀,无7127t4715无

所以户sin------Hsin------+...+sin—=sin—Hsin—+sirut+sin----Hsin—=0.

3333333

故答案为B.

【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了正弦函数的周期性，模拟执

行程序框图正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题.

2.【答案】A

【解析】模拟执行程序，可得x为人数，y为羊价，

由题意可得：5x+45=7x+3,解得x=21,

即当x=20,%=20时，继续循环，

当x=21,氏=21时，退出循环，输出x,y的值，

则判断框中应填入的内容为：％>20?.

故选A.

【名师点睛】本题考查了程序框图，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确

的结论，是基础题.求解时，根据题意可得x为人数，y为羊价，得5x+45=7x+3,解得

x=2\,模拟程序的运行可得当x=21,k=21时，退出循环，输出x,)，的值，即可得解

判断框中应填入的内容.

3.【答案】B

【解析】算法语句中的循环语句表示形式有2种：

①Do...Loop语句，执行时，Until关键字用于检查Do...Loop语句中的条件.条件不成

立执行循环体，条件成立退出循环.

②while结构循环为当型循环(when…loop),一般用于不知道循环次数的情况.维持循

环的是一个条件表达式，条件成立执行循环体，条件不成立退出循环.

由题意易得，i221.

故选B.

【名师点睛】本题主要考查了循环语句的定义及表示形式，熟练掌握循环语句的格式是

解答的关键，属于基础题.由循环语句的定义及表示形式即可直接得解.

考点冲关

-------

1.【答案】A

【解析】由题意知应先输入。，b,再由公式计算,最后输出c,结束，B

中的顺序错误；C中的起止框错误；D中的处理框错误，A正确，故选A

【名师点睛】本题主要考查了流程图的识别与应用问题，是基础题.

2.【答案】B

【解析】当/—3时，s=7,当i=5时，s=U,此时仍满足条件因此再循环一次，

即i=7时,s=15,此时不满足所以s=15.

故答案为B.

【名师点睛】这个题目考查的是框图中的循环结构，计算输出结果，对于循环结构的框

图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来，直到满足输出条件为止.根据题意和循环

结构框图，得到，'=3和,三5时的s值，i=7时不满足条件退出循环，得到结果.

3.【答案】B

【解析】因为输入的x值为1大于0,所以执行y=2r=2,输出2.

故选B.

【名师点睛】本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构的特点是，算法的流程根据

条件是否成立有不同的流向，算法不循环执行.求解时，根据条件结构，输入的x值小

于0,执行.y=-x,输出y；输入的x值等于0,执行y=0,输出y；输入的x值大于0,

执行y=2x,输出y.由x=l>0,执行y=2x得解.

4.【答案】B

【解析】第一次循环，得S=2xl+1=3"=2；

第二次循环，得S=2x3+2=8,i=3；

第三次循环，得S=2x8+3=19,i=4,此时不满足循环条件，退出循环，输出皎=戚，

故选B.

5.【答案】D

【解析】执行程序框图，输入X,

当i=l时，得到2x-l；

当i=2时，得至lj2（2厂1）-1=4JL3；

当i=3时，得至lj2（4x-3）-1=8尸7：

当i=4时，退出循环，输出8x-7=8x2—7=9.

故选D.

【名师点睛】本题考查循环结构的程序框图的输出结果的计算问题，着重考查推理与运

算能力，属于基础题.

6.【答案】C

【解析】由题。=2,。=8,a'b且a＜。，则〃=8-2=6；此时“=2,3=6,a'bSLa＜b,

则b=6-2=4；此时a=2,b=4,a'。且a＜。，则6=4-2=2；此时“=2,b-2,a-b,输出

a=2,故选C.

【名师点睛】本题考查程序框图，属于基础题.求解时，根据程序框图逐步分析即可得出

a的值.

7.【答案】D

【解析】根据程序框图中的算法，得输出的结果可能是sin。或tand,

jrjr

①当输出的—G是sing时，即sin6=—一5＜夕＜5'此时6不存在；

②当输出的—g是tan。时，即tanO=—6，一]＜夕＜^，此时。=一三，符合题意，

71

综上所述可得输入的6=

故选D.

【名师点睛】本题以程序框图为载体，求方程的解，着重考查了算法语句与方程、三角

函数等知识,属于基础题.求解时，分sin。=-V3和tan。=-百时两种情况加以讨论，

解方程并比较。的范围，最后综合即可得到本题的答案.

8.【答案】C

e",x＜0

【解析】程序对应的函数为），=c[

2-Inx,x＞0

若后0,由y=l得e”=l,得x=0,满足条件.

若x＞0,由y=2-hr=l,得ln%=l,即x=e,满足条件.

综上，尤=0或e,故选C.

【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件转化为分段函数是解决本

题的关键.

9.【答案】C

【解析】根据题意知，当尤0-2,0]时，y=2re[^,1]；

当xG(0,2]时，y=2x+ld(1,5],

121

所以当3]时，x£[-1,1],其区间长度为2,所求的概率为2=^=5.

故选C.

【名师点睛】本题考查了程序语言应用问题，也考查了函数与几何概型的概率计算问题，

是中档题.求解时，根据题意知函数y是分段函数，写出函数解析式，计算3]

时x的取值范围，利用几何概型求对应的概率.

10.【答案】A

【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的循环变量”的初始值为1,终值为2019,

步长为2,

故循环共执行了1009次

由S中第一次累加的是2"i=l,第二次累加的是23T=4.....

故该算法的功能是求首项为1,公比为4的等比数列的前1009项的和.

故选A.

【名师点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用

模拟循环的方法解答.求解时，由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结

构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案.

11.【答案】B

1

［解析］由5=1----1------------1-------1----------

23420192020

352019(242020J

即N="+!+•.•+—!—1

3520192020

则每次循环，i增加2个数，即，=7+2.

故选B.

【名师点睛】本题主要考查程序框图的应用，根据循环条件，进行分类，找到规律是解

决本题的关键，属于基础题.

12.【答案】B

【解析】根据题意，输入〃2=27满足〃<加,

判断MOD®,”)，即27除以〃有没有余数，

如有余数，则〃=“+1；如果没有余数，则，=i+l,

然后再重新循环，直至〃〉机停止循环，输出i的值，

当"=3,9,27时27能被"整除，所以进行了3次了=/+1,

而i的初始值为0,所以最终i=3.

故选B.

【名师点睛】本题考查读懂框图的循环语句和判断语句，根据输入值求输出值，属于中

档题.求解时，读懂框图的循环语句和判断语句，分析出循环终止时的加,〃,7的值，得

到答案.

13.【答案】A

C111111

【解析】由s=?u+球*+-----=-----|-----+

rT+/?1x22x3---------+

1「1n2019

____I—I____—____=_____解得〃=2019.

«+1)____H+177+12020

所以当〃的值为2019时，满足判断框内的条件；

当”的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值.

故结合选项，判断框内应填入的条件为〃<2020?.

故选A.

【名师点睛】本题主要考查程序框图判断框的填充，意在考查学生对该知识的理解掌握

水平.

14.【答案】D

【解析】由题意，二进制数10101⑵化为十进制数：

10101(2)=1x24+0x23+1x22+0x2+1x2°=21,

即运行程序框输出的结果为21,

经验证可得，处理框内可填入S=S+2i,故选D.

【名师点睛】本题主要考查了二进制与十进制的转化，以及循环结构的程序框图的计算

与输出，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

15.【答案】B

【解析】由程序框图可知，框图统计的是成绩不小于80和成绩不小于60且小于80的

人数，由茎叶图可知I,成绩不小于80的有12个，成绩不小于60且小于80的有26个，

故777=26,"=12.

16.【答案】A

【解析】按程序框图知〃的初值为263,代入循环结构，第一次循环〃=158,第二次

循环〃=53,53<105,退出循环，〃的输出值为53,故选A.

17.【答案】3,5

【解析】按照算法模拟程序运行，输入a=5,b=3,

满足条件a>b,则c=5,a=3,b=5,

输出结果为a=3,b=5.

【名师点睛】本题考查根据算法语言计算输出结果，属于基础题.求解时，根据算法模

拟程序运行即可得到结果.

18.【答案】-4

【解析】由程序框图，得5=。皿=照'""‘，则/(X)=(0(8)X)X«T

a,a<b［0,x>0

易知f(X)在区间［―2,2］上的最小值为/(-2)=-4.

【名师点睛】本题主要考查新定义题目、程序框图，意在考查学生的逻辑思维能力，属

于基础题.求解时，先根据程序框图的功能得出。区匕的意义，再求出函数/(幻的解

析式，进而求出最小值.

直通高考

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1.【答案】B

【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可.

【解析】S=l"=2；；=l,S=l+2x2'=5,/=3；S=8,i=4,

结束循环，输出S=8.故选B.

【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循

环体.

2.【答案】B

【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可.

【解析】初始：5=1,k=l,

7xI2

运行第一次，s==2,k=2,

3x1-2

运行第二次，s=2x2-=2,k=3,

3x2-2

运行第三次，s=2x2-=2,结束循环，

3x2-2

输出s=2,故选B.

【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查.

3.【答案】A

【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分

析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择.

1——1

【解析】初始：A=-,k=l<2,因为第一次应该计算1一，左=攵+1=2；

22+-2+A

]

执行第2次，k=2<2,因为第二次应该计算2+—^=丁二，k=k+\=3,

2+J.2+A

2

结束循环，故循环体为A=J二，故选A.

【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为A=不二.

2+A

4.【答案】C

【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果.

【解析】输入的£为0.01,

x=1,s=0+1,x=:<0.01?不满足条件；

2

■S=O+1+—,x=—<0.01?不满足条件；

24

S=0+l+,+…+二，％=-!-=0.0078125<0.01?满足条件,

结束循环;

226128

输出S=l+/H--H—=2x(1——)=2--,故选C.

【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析.

5.【答案】B

【解析】由5=1-4+1一4+…+’——]一得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，

23499100

最后再相减.因此在空白框中应填入i=i+2,故选B.

6.【答案】B

【解析】执行循环前：％=1,5=1.在执行第一次循环时，S=l-!=’.由于％=2$3,所

22

以执行下一次循环.S=[+:=g,左=3,直接输出5=^,故选B.

2366

7.【答案】B

【解析】若输入N=20,则i=2,T=0,3=0=10是整数，满足条件.T=0+l=l,i=2+l=3,

i2

立5不成立，循环，△=改不是整数，不满足条件，i=3+l=4,i>5不成立，循环，—=—

z3I4

=5是整数，满足条件，T=l+1=2,i=4+l=5,七5成立，输出T=2,故选B.

8.【答案】B

【解析】阅读流程图，初始化数值。=-1,攵=1,5=0.

循环结果执行如下：第一次：S=0-l=-l,a=lM=2；

第二次：S=-1+2=1,。=—1,左=3；第三次：S=1—3=—2,a=1"=4；

第四次：S=-2+4=2,a=-\,k-5■第五次：S=2—5=—3,。=1,%=6；

第六次：S=-3+6=3,。=-1,无=7；结束循环，输出S=3.故选B.

【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，先明晰算

法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、

循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求

和还是求项.

9.【答案】D

【解析】由题意，因为3"-2">1000,且框图中在“否'’时输出，所以判定框内不能输入

A>1(X)(),故填AWHXX),又要求”为偶数且初始值为0,所以矩形框内填〃="+2,

故选D.

【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结

构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该

如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.

10.【答案】D

【解析】阅读程序框图，程序运行如下：

首先初始化数值：f=l,M=100,S=0,然后进入循环体：

M

此时应满足，WN,执行循环语句：S=S+例=100,M=-丁=-10,/=1+1=2；

M

此时应满足fWN,执行循环语句：S=S+M=90,M=--=l,r=r+l=3；

此时满足S<91,可以跳出循环，则输入的正整数N