《动量守恒定律在碰撞中的应用》同步练习2

动量守恒定律在碰撞中的应用eq\x(基)eq\x(础)eq\x(达)eq\x(标)1．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移－时间图象(s－t图)如图中A、D、C和B、D、C所示．由图可知，物体A、B的质量之比为()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．3∶1解析：由图可得，碰撞前vA＝4m/s，vB＝0；碰撞后vA′＝vB′＝1m/s，由动量守恒mAvA＝(mA＋mB)v′可得eq\f(mA,mB)＝eq\f(v′,vA－v′)＝eq\f(1,3)，故C对．答案：C2．(双选)向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达地面解析：物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：当与原来速度v同向时，可能与反向，也可能与同向，第二种情况是由于的大小没有确定，题目只讲它的质量较大，但若很小，则还可能小于原动量.这时，的方向会与方向一致，即与原来方向相同，所以A不对．a、b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动即做平抛运动，落地时间由t＝eq\r(\f(2h,g))决定．因为h相等，所以落地时间相等，故C正确．由于水平飞行距离x＝v·t，a、b两块炸裂后的速度、不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以B不对．根据牛顿第三定律，a、b所受爆炸力FA＝－FB，力的作用时间相等，所以冲量I＝F·t的大小一定相等．答案：CDD．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等3．如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()A．0B．向左C．向右D．无法确定解析：小球和圆槽组成的系统在水平方向上不受外力，故系统在水平方向上动量守恒．细线被烧断的瞬间，系统在水平方向的总动量为零．又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，由动量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故A对．答案：A4．(双选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰．碰撞后，A球的动能变为原来的eq\f(1,9)，那么小球B的速度可能是()A.eq\f(1,3)v0B.eq\f(2,3)v0C.eq\f(4,9)v0D.eq\f(5,9)v0解析：两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的eq\f(1,9)，则其速度大小仅为原来的eq\f(1,3).两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹．当以A球原来的速度方向为正方向时，则，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有答案：AB5．质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个小球A、B、C相碰，相碰后，a球继续沿原来方向运动，b球静止，c球被反弹回来，这时A、B、C三个被碰小球中动量最大的是()A．A球B．B球C．C球D．无法确定解析：设a、b、c质量均为m，碰前速度均为v，则a碰A过程中有mv＝mva＋pA；b碰B过程中有mv＝pB；c碰C过程中有mv＝－mvC＋pC，可得pC＞pB＞pA，故选项C对．答案：Ceq\x(能)eq\x(力)eq\x(提)eq\x(升)6．如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点时恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是()A．hB.eq\f(1,2)hC.eq\f(1,4)hD.eq\f(1,8)h解析：A与B碰前速度vA＝eq\r(2gh)，A与B碰后粘合在一起的共同速度v′由动量守恒可求出：m·vA＝2mv′，所以v′＝eq\f(1,2)vA＝eq\r(\f(gh,2))，能上升的高度H可由2mg·H＝eq\f(1,2)×2mv′2求得，所以H＝eq\f(h,4).答案：C7．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于()A．2eq\r(\f(2Ep,m))B．2eq\r(\f(Ep,m))C.eq\r(\f(2Ep,m))D.eq\r(\f(Ep,m))解析：设A球的初速度为v0，根据碰撞过程中动量守恒可得：mv0＝2mv，再根据碰撞过程中机械能守恒可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)·2mv2＋Ep，两式联立解得v0＝2eq\r(\f(Ep,m))，选项B对．答案：B8．(2012·上海卷)A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为________kg·m/s；两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为________m/s.解析：p＝mAvA＋mBvB＝40kg·m/s，碰撞过程满足动量守恒定律，mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′代入数量可得vB＝10m/s.答案：40109．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s.碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s.求甲、乙两物体的质量之比是多少？解析：规定甲物体初速度方向为正方向．则v1＝3m/s，v2＝－1m/s.碰后v1′＝－2m/s，v2′＝2m/s，根据动量守恒定律应有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′移项整理后可得eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2′－v2,v1－v1′)代入数值后可得：eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2′－v2,v1－v1′)＝eq\f(2－－1,3－－2)＝eq\f(3,5)eq\f(m1,m2)＝eq\f(3,5).即甲、乙两物体的质量比为3：5.答案：见解析10．(2012·山东卷)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以的初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．解析：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v0′，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB①对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v0′②由A与B间的距离保持不变可知vA＝v0′③联立①②③式，代入数据得vB＝eq\f(6,5)v0④答案：eq\f(6,5)v0世界最大粒子碰撞试验启动反驳世界末日论中新社巴黎9月10日电世界上最大的粒子碰撞试验首次大型测试10日成功完成——一个质子束沿着欧洲大型强子对撞机(LHC)27千米长的轨道完整运行了一周．科学家认为这是人类理解宇宙组成的重要一步．据报道，试验在位于瑞士和法国边境的欧洲核研究中心中完成．研究人员于瑞士当地时间上午9时32分左右将质子束注入加速器中．在一系列测试之后，计算机屏幕上亮起两个白点，这标志着质子光束在价值38亿美元的大型强子对撞机轨道中完整地运行了一周．试验负责人随后宣布质子运行正常．2008年9月10日，世界最大的粒子加速器、威力巨大的大型强子对撞机(LHC)将正式被启用．有科学家预言，这一天将成为物理学研究的重要里程碑．与此同时，民间很多人却在担忧这会“吞噬地球”，令科学家哭笑不得．科学家们将在实验中撞击质子，模拟宇宙大爆炸后一万亿分之一秒内的能量和条件，接着细致分析撞击产生的残骸，用以探求物质本质的线索和自然中新的力量和平衡．据设计者称，对撞机“开足马力”后，能把数以百万计的粒子加速至将近每秒钟30万千米，相当于光速的99.99%.粒子流每秒可在隧道内狂飙11245圈，单束粒子流能量可达7万亿电子伏特．运行方向相反的两束高速粒子流一旦对撞，碰撞点将产生极端高温，最高相当于太阳中心温度的10万倍．LHC是世界最大的粒子加速器，建于瑞士和法国边境地区地下100米深处的环形隧道中，隧道全长26.659千米．整个项目耗资近100亿美元，研究工作耗时足足14年，将近80个国家和地区的2000多名顶尖物理学家参与了研究，对撞机于2003年开工修建．有助于解开五大谜团大型强子对撞机将致力于为人类解开一系列自然奥秘，大到宇宙起源之谜，小到微观粒子世界之谜．科学家希望，能够在对撞机前所未有的对撞能量帮助下，探秘“希格斯玻色子”和其他未解之谜．希格斯玻色子四十多年前由英国物理学家彼得·希格斯预言，视之为物质的质量之源以及电子和夸克等形成质量的基础．希格斯提出，其他粒子在希格斯玻色子构成的“海洋”中游弋，受它的作用产生惯性，最终有了质量．在粒子物理学标准模型所预言的62种基本粒子中，只有希格斯玻色子迄今仍未“显形”．这种粒子的存在，被认为是结合物质在一起的神秘因素．重构“宇宙大爆炸”，被许多科学家认为是唯一能够解释宇宙大扩张的方法．欧洲核子研究机构研究小组认为，模拟宇宙大爆炸将展示恒星和行星如何在原始混沌状态的宇宙环境中出现．希格斯即将迎来80岁生日，他今年参观大型强子对撞机后感慨道：“这一机器让我找到了信心，几乎可以确定，不久就可以发现希格斯玻色子．”此外，科学家期望借力对撞机研究“超对称理论”和宇宙大爆炸等内容．该项目的主要工程师之一伊万斯表示，大型强子对撞机将破解的难题无外乎以下几个方面：质量、粒子问题；宇宙构成及起源；是否存在反物质；宇宙大爆炸的谜团；是否存在空间额外维度．欧洲核子研究中心主管罗伯特·艾马说，他相信科学家将借助于这一机器获得重大突破性发现．大型强子对撞机探测器“ATLAS”项目发言人彼得·热尼说：“我们将(由此)进入一片物理学新领域.10日将是非常重要的里程碑．”英国《新科学家》杂志则在评论中说：“大型强子对撞机不只是一台机器，还代表了我们这代人对知识的渴求．”撞出的黑洞可吞噬地球？在科学家急切盼望“历史性一天”来临的同时，民间却有一些人担心，高速粒子流对撞产生的巨大能量会产生“黑洞”，并在一刹那间吞噬地球．以美国人沃尔特·瓦格纳和刘易斯·桑科为代表的反对人士坚持认为，对撞机设计者在各种灾难性后果中刻意贬低了大型强子对撞机产生黑洞的可能性．他们认为，实验会释放强大的能量并产生黑洞，而这些无法控制的黑洞足以吞噬整个地球，甚至毁灭整个宇宙．此外，强子对撞机将产生一类名为“奇异微子”的粒子，将地球变成一团沉寂、收缩的“奇异物质”．瓦格纳等人指出，这种可能性虽然不是很大，但为了“地球的安全”，应当杜绝这种“高风险的科学研究”．瓦格纳等还将研究方欧洲核子研究中心告上了法庭．而参与研究工作的科学家不断受到各种各样的骚扰，一些人打来电话声泪俱下地请求他们停止研究，一些人甚至在发来的电子邮件中发出死亡威胁．霍金释疑：黑洞会自毁这些“忧天杞人”令科学家不胜其扰，为了打消这部分人的顾虑，欧洲核子研究中心不得不委派一个专家小组，借助于计算向人们证实，这种情况不可能发生．法国方面也作了类似的安全评估．为了反驳“地球毁灭论”，科学家给出了三点理由．首先，大自然可以产生比LHC以宇宙射线形式产生的粒子能量更高的次原子粒子．这些高能粒子通过太空中巨大的磁场和电场提供的能量获得加速度，数十亿年来，它们大量降落在地球上，很多时候它们试图吞噬地球，然而我们现在还不是好好地待在地球上，继续写有关它们的故事？其次，这些微型黑洞只有亚原子大小，也就是跟电子或质子差不多大．如果LHC运行一百年，这些粒子产生的所有能量甚至还