2020届重庆市西南名校联盟高考适应性月考卷（一）数学（理）

2020届重庆市西南名校联盟高考适应性月考卷（一）数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x＜2}，则A∩B等于（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜3}C.{x|x＜3}D.{x|x＜2}2.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.a≤1B.a≥1C.a≤1D.a≥13.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3+a5=14，则数列的公差d等于（）A.3B.4C.5D.64.若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面内对应的点位于（）A.直线y=x上B.直线y=x上C.直线x=0上D.直线y=0上5.已知函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)的导数f'(x)等于（）A.1/(x+1)B.1/xC.1/(x+1)^2D.1/x^26.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=3/5，则sinA等于（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/37.若函数g(x)=x^2+2ax+a^2+2在区间（∞，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.a≤0B.a≥0C.a≤1D.a≥18.已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2/3=1，则椭圆的离心率e等于（）A.1/2B.1/√2C.√2/2D.√3/29.设函数h(x)=x^33x，则h(x)在区间（0，+∞）上的零点个数是（）A.0B.1C.2D.310.在等比数列{bn}中，已知b1=2，b3=16，则数列的公比q等于（）A.2B.4C.8D.1611.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y2)^2=4相切，则k的取值范围是（）A.k≤1B.k≥1C.k≤1D.k≥112.已知函数φ(x)=e^xx1，则φ(x)在区间（0，+∞）上的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列{cn}的通项公式为cn=n^2n+1，则c5等于______。14.若函数p(x)=x^22x+3，则p(x)的最小值等于______。15.在直角坐标系中，点P(2，3)关于原点的对称点坐标为______。16.已知函数m(x)=2x+1/x，则m(x)在区间（1，+∞）上的单调性为______。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调递增区间。18.（本小题满分12分）在三角形ABC中，已知a=5，b=7，cosB=3/5，求三角形ABC的面积。19.（本小题满分12分）设数列{an}的通项公式一、选择题1.A2.A3.B4.A5.A6.B7.A8.C9.B10.B11.D12.A二、填空题13.1114.215.(2,3)16.递增三、解答题17.解：f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，得x^21>0，解得x<1或x>1，所以f(x)的单调递增区间为（∞，1）和（1，+∞）。18.解：由余弦定理得cosB=(a^2+c^2b^2)/(2ac)，代入得c=8或c=2（舍去负值），所以三角形ABC的面积为S=1/2acsinB=1/2584/5=16。19.解：略1.集合与函数概念：交集、函数的定义域、值域等。2.导数与函数的单调性：导数的计算、利用导数研究函数的单调性。3.数列：等差数列、等比数列的通项公式、求和公式。4.复数：复数的几何意义、复数的模。5.三角函数：正弦、余弦函数的定义、图像、性质。6.解三角形：余弦定理、正弦定理、三角形面积公式。7.概率与统计：概率的计算、离散型随机变量的期望与方差。8.立体几何：空间几何体的体积、表面积计算。9.解析几何：直线与圆的位置关系、椭圆的方程与性质。各题型知识点详解及示例：选择题：集合与函数概念：如第1题，考查集合的交集运算。导数与函数的单调性：如第2题，通过导数判断函数的单调区间。数列：如第3题，考查等差数列的通项公式。复数：如第4题，考查复数的模的计算。三角函数：如第6题，考查正弦函数的计算。填空题：数列：如第13题，直接利用数列的通项公式计算。函数的最值：如第14题，通过配方法求二次函数的最小值。坐标系中的对称：如第15题，考查点关于原点的对称坐标。解答题：函数的单调性：如第17题