新高考数学二轮复习强化练习专题22 计数原理（练）（原卷版）

第一篇热点、难点突破篇专题22计数原理（练）【对点演练】一、单选题1．（2023秋·江苏·高三统考期末）把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有（

）A．4种 B．6种 C．21种 D．35种2．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）某校有5名大学生观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名大学生且至多2名大学生观看，则这5人观看比赛的方案种数为（

）A．150 B．90 C．60 D．153．（2023秋·浙江·高三期末）二项式SKIPIF1<0的展开式中的常数项是（

）A．SKIPIF1<0 B．15 C．20 D．SKIPIF1<0二、多选题4．（2023春·云南·高三校联考开学考试）若SKIPIF1<0的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．展开式中含SKIPIF1<0项的系数为35 D．展开式中各项系数和为SKIPIF1<0三、填空题5．（2023春·广东韶关·高三校联考开学考试）SKIPIF1<0的展开式中，常数项是______________.6．（2023春·浙江·高三开学考试）SKIPIF1<0展开式中含SKIPIF1<0项的系数为__________．7．（2023春·河北石家庄·高三校联考开学考试）某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的3名学生中既有男生又有女生的选法有___________种8．（2023·高三课时练习）在3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为_________.9．（2023秋·河南郑州·高三校联考期末）SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为__________.10．（2022秋·青海西宁·高三统考期中）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______；SKIPIF1<0______.【冲刺提升】一、单选题1．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知多项式SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．11 B．74 C．86 D．SKIPIF1<02．（2023秋·江苏南通·高三统考期末）已知SKIPIF1<0的展开式中所有项的系数之和为SKIPIF1<0，则展开式中含SKIPIF1<0的项的系数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·河南新乡·高三校联考开学考试）若二项式SKIPIF1<0的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中SKIPIF1<0项的系数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1792 D．11204．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）某项活动安排了4个节目，每位观众都有6张相同的票，活动结束后将票全部投给喜欢的节目，一位观众最喜欢节目A，准备给该节目至少投3张，剩下的票则随机投给其余的节目，但必须要A节目的得票数是最多的，则4个节目获得该观众的票数情况有（

）种.A．150 B．72 C．20 D．175．（2023春·广东·高三统考开学考试）某学校为了丰富同学们的寒假生活，寒假期间给同学们安排了6场线上讲座，其中讲座SKIPIF1<0只能安排在第一或最后一场，讲座SKIPIF1<0和SKIPIF1<0必须相邻，问不同的安排方法共有（

）A．34种 B．56种 C．96种 D．144种6．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）若SKIPIF1<0的展开式中SKIPIF1<0的系数为60，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．57．（2022秋·山西·高三校联考阶段练习）SKIPIF1<0展开式中常数项为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．481二、多选题8．（2023秋·浙江绍兴·高三期末）已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，其中x的系数为8，则SKIPIF1<0的系数可能为（

）A．12 B．16 C．24 D．289．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考阶段练习）若SKIPIF1<0的展开式中各项系数和为32，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．展开式中SKIPIF1<0的系数为15C．展开式中SKIPIF1<0的系数为5 D．展开式中常数项为2三、填空题10．（2023春·河北邯郸·高三校联考开学考试）SKIPIF1<0的展开式中,有理项是______.（用关于x的式子表示）11．（2023春·江苏南京·高三南京市宁海中学校考阶段练习）SKIP