有理数的加减混合运算-七年级数学教案

有理数的加减混合运算_七年级数学教案

篇一：七年级数学上册有理数加减混合运算

一、教学目的

1、掌握有理数混合运算的法那么，并能纯熟的按有理数运算顺序进展有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。

2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算才能。

3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。

二、重点、难点

1、重点：纯熟进展有理数的混合运算。

2、难点：在运算中灵敏使用运算律同时能准确掌握符号征询题。

三、教学过程

1、

（幂），a是底数，n是指数，??叫做幂，他表示n个a相乘。

在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生答复：加法、减法、乘法、除法、乘方），留意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法那么再有理数的范围内都是适用的。下面我们来检测一下大家，本人在练习23+我们一起检验一下本人做的对不对。

首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。

那么前面我们学习的有理数加法的法那么是？

学生答：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较

2、讲授新知

通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运323那么，明白了如何分别进展这些法那么的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。大家来看一下这个算式：????考虑该如何处理这个征询题，

3＋2??×（-??）=？

提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在

有乘方的算式中先算乘

我们一起来处理这个征询题：首先我们先来推断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），??=4那么这个式子我们可以把它变成。3＋4×（-??）=？如此的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。例1、3＋2×(?)21

5

解：原式=3＋4×(?)

=3＋（?

=154）5115

现在我们本人总结一下有理数加减混合运算的顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号先算括号的话，先算括里面的。

下面我们再来看这一道题：（学生本人做课本88页例2）

例2、18－6÷（-2）×(?)

解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1

=17

叫学生答复解题过程，教师写在黑板上，带着学生按步检查解题过程是否正确。1313

2

3

112解：原式=(?3)×(?)9

11=（－9）×(?)92例3：(?3)×[(?)＋(?)]59

=—11

教师讲解：先推断算式中包含哪几种运算，然后按步骤进展计算，每步计算过程详细讲解，做完后大家观察一下这个式子考虑是否有不同解法。

带着学生分析这个算式构造：两个数的和同一个数相乘，我们可以想到乘法分配律。乘法分配律用语言描绘、用字母表示。结合此题分析此题中a、b、c、分别是：、、

2解法二：(?3)×[(?)＋(?)]

22解：原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)23592

359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、练习

学生本人做89页随堂练习第1题，叫学生上黑板做，教师讲解。下面我把算式变得复杂一些，大家尝试一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)2223591

32

=?49?2?9?(?6)?19

=?49?18?54

??85

四、总结：

这节课我们主要学习了有理数的混合运算，在计算中首先我们要推断式中包含哪些运算、是否有括号，其次纯熟运用运算顺序，先算乘方、再算乘除、最后算加减，有括号的要先算括号里面的，在计算过程中，灵敏的运用运算律，使计算更加简便准确。

五、布置作业：

90页1、（1）（4）（5）（7）（10）

篇二：七年级数学有理数的加减法教案

初一同步辅导材料（第9讲）

第一章有理数加减及其混合运算

【知识梳理】

1、有理数的加法法那么：

同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法那么指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易错确实实是符号征询题，运算时要特别留意符号征询题．

【重点难点】

重点：有理数的加法法那么和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法那么和运算律进展简化运算。

【典例解析】

例1、数轴上的一点由原点出发，向左挪动2个单位长度后又向左挪动了4个单位，两次

共向左挪动了几个单位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：这个点共向左挪动6个单位。例2、计算：

（1）(?3)?(?2)

1

434

（2）??1.2????1?

??1?5?

1325?(?)（4）(3)?(?2)；34771313

解：（1）(?3)?(?2)??(3?2)??6；

4444

（3）

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?

?1?5?

13315

?(?)??(?)??；34431225254

（4）3?(?2)??(3?2)??。

77777

（3）

说明严格按法那么去做，对异号两数相加，关键是推断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

例3、计算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)

278（2）7

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)

278（2）7

2125119

?(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?)?(?)

77288

105203555?(?)?0?(?)?(?)?(?)??

72141414

说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便

【牛刀小试】

1、计算：（1）??

（3）4+（—5（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

?1??1?

?????；?2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

1

31）；6

（4）（—5

1

）+0；6

1

）+（—2.2）；5

（6）（—

2

）+（+0.8）；15

（8）1

4?1?31???2???7?3?73

2、用简便方法计算以下各题：

101157()?(?)?()?(?)

4612（1）3

919

22（2）1231839

(?)?(?)?(?)?()?()

5255（3）2

（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

4377

(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)

3423（5）

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所到达的温度．．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，缺乏记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或缺乏多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

5.已经明白

2a??5b?4?0，计算下题：

（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。

：

1、（1）?；（2）1.6；(3)?；(4)?5；(5)0；(6)；(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

511

?

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）3

5

6561623

3、－5＋8＝－3（°C）4、缺乏6克；244克

篇三：有理数的加减混合运算教案

有理数的加减混合运算教案第二课时

教学目的

(一)教学知识点

灵敏运用有理数运算法那么进展加减混合运算.

(二)才能训练要求

1.纯熟掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.

2.能按照详细征询题，适当运用运算律简化运算.

(三)情感与价值观要求

利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的兴趣性.

教学重点

利用加法运算律简化运算.

教学难点

利用加法运算律简化运算

教学方法

分组讨论法.

教具预备

学生每人预备白卡片、红卡片各10张，同时在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).

投影片一张

例2(记作

2．6.2A)

教学过程

Ⅰ.创设情景征询题,引入课题

［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，明白运用有理数减法的法那么可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的方式,最后进展计算.

下面我们做一游戏来进一步纯熟有理数的加减混合运算，大家把预备好的卡片都拿出来.游戏规那么如下：

(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，假设抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；假设抽到红色卡片，那么

减去卡片上的数字.

(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经历.

游戏规那么明白了吗？

［生］明白了.

［师］好，那我们现在进展游戏.

(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经历,然后再进展两次)

［师］好，游戏做完了吗？

［生］做完了.

Ⅱ．讲授新课

［师］好，大家都能积极参加，表现真棒.下面我们共同进展有理数加减混合运算中所获得的经历.

［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.

［师］对.但有理数的加法法那么、减法法那么一定要掌握理解了.还有吗？［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.

［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的方式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进展简便运算.

加法运算还可以写成省略括号及前面加号的方式.那这时利用运算律简化运算时应留意什么？

［生］应留意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换.［师］对，在利用交换律时，一定要留意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,那么不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用.

［例1］计算：

12－9.2－(－7.4)+9+(－6)+(－4)+｜－3｜55

分析：此题按照有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.

12解：－9.2－(－7.4)+9+(－6)+(－4)+｜－3｜55

12=－9.2+7.4+9+(－6)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略)55

12=－9.2+7.4+9－6－4+355

12=(－9.5+9)+(7.4－6)－4+355

=0+1－4+3

=0

［师］这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能本人动手做一做？(出示投影片

2.6.1A)(三个学生上黑板板书)

(纠正学生错误)

说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.

(2)留意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，如此计算简便.

(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，详细是统一成分数仍然小数，要看哪一种计算简便.

(4)留意：(－14

112222222+12)+(11－11)不能写成(－14+12)(11－33151533152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉.15

Ⅲ.课堂练习

课本P61随堂练习及习题2.83

1.计算：

131－(－);(2)2.5－4+(－)772

111(3)－++324

1241(4)+(－)－(－)+(－)2352

13411解：(1)原式=1+??1?;7777

1(2)2.5－4+(－)2

1=2.5+(－)－42(1)1+

=2－4=－2

111(3)－++324

115=??64121124242(4)原式=［+(－)］+(－)+=0－+=22353515

3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，接着走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.

(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？

(2)小明家距小彬家多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

解：(1)如图

(2)小明家距小彬家的间隔为：

｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)

(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米)

因此，货车一共行驶了19千米.

Ⅳ.课时小