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文档简介

7.2

大整数素性检测实验实验原理：实现了大整数的运算后，还需要生成大素数p。其具体过程如下：1、生成指定bit数的随机的奇数N2、利用Miller-Rabin素性检测算法判断N是否为素数，若通过，令p=N即可，否则返回1继续做，直到通过为止。网络空间安全实践教程17.2

大整数素性检测实验实验原理：单次Miller-Rabin素性检测算法要对N做素性检测，先将N-1分解成2sd，其中d是奇数，再随机选择，若对所有的，都有则N是合数，否则，有不小于3/4的概率N是素数。多次Miller-Rabin素性检测算法循环调用单次Miller-Rabin素性检测算法，若调用次数为loop，则合数通过素性检测(即该算法错误概率)将不超过(1/4)loop网络空间安全实践教程27.2

大整数素性检测实验实验原理：

生成指定bit数的随机奇数：使用rand()%256对每个字节生成随机数。可参考如下代码：

BigintBigRandOdd(intbytes)//生成bit数为8*bytes的随机奇数{

Bigintres={0}; for(inti=0;i<bytes-1;i++) res.num[i]=rand()%256;//对每个字节生成随机数 res.num[bytes-1]=128+rand()%128;//最高位取成1 if(!(res.num[0]&0x01))

res.num[0]=res.num[0]+1;//若为偶数，则加1成为奇数 returnres;}网络空间安全实践教程37.2

大整数素性检测实验实验原理：

生成指定bit数的素数：可参考如下代码：BigintGenPrime(intbytes)//生成bit数为8*bytes的素数{ Bigintres=BigRandOdd(bytes); intloop=20; while(!MillerRabin(res,loop)) { res=BigRandOdd(bytes); } returnres;}网络空间安全实践教程47.2

大整数素性检测实验实验要点说明：生成大素数时，因为2以上的偶数不是素数，所以直接随机生成奇数即可。实验中loop表示调用单次MIller-Rabin素性检测算法的次数，建议取成20即可。网络空间安全实践教程57.2

大整数素性检测实验实验准备：Windows操作系统VisualStudio2010以上开发环境网络空间安全实践教程67.2

大整数素性检测实验实验步骤：利用VisualC++开发环境，使用7.1中的大整数结构体，先实现生成指定bit的随机数、生成[0,n)随机数、单次Miller-Rabin素性检测算法。实现多次Miller-Rabin素性检测算法，再生成指定bit数的素数。

网络空间安全实践教程77.2

大整数素性检测实验实验结果要求：编程实现大整数的Miller-Rabin

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