2017年西方经济学所有计算题

第页1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P试求：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS,也就是14-3P=2+6P,解得P=4/3Q=10（2）需求价格弹性另外：Qd=14-3P等式两边对P求导得到dQd/dP=-3（3）供给价格弹性另外Qs=2+6P，等式两边对P求导得到dQs/dP=62、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商品需求量的变动率。同理，价格弹性为1.5时，需求量的变动率为15%。也就是该商品需求量的变动率为12%-15%。3、已知某家庭的总效用方程式为,Q为消费商品数量。试求，该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：即该家庭消费7个商品效用最大。效用最大额为：TU=14×7-7×==494、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，.试计算：（1）利润最大时的资本和劳动的数量。（2）最大利润。解：（1）由Q=LK得500=LK厂商生产利润最大时，要满足：对总产量方程式求导数可得边际产量，所以：K/10=L/2解方程得到：K=50L=10。即厂商生产利润最大时的资本投入50个单位，劳动投入10个单位。最小成本=已知某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数。试求：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数。（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数。（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量。（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，试求利润最大时雇佣的劳动人数。解：（1）（2）（1）即劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数为30人。（2）即劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数为20人（4）利润最大化：MR=MC即利润最大化时雇佣的人数为40人。设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q–20Q2+Q3，若该产品的市场价格时315元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润；(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形；(3)该厂商停止营业点；(4)该厂商的短期供给曲线。解：（1）因为MC=240–40Q+3Q2,MR=P=315，利润最大化的条件MR=MC，得240–40Q+3Q2=315,解方程可得Q=15TR=PQ=15×315=4725利润=TR-TC=2230（2）不变成本STFC=20可变成本STVC=240Q–20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线（3）STVC=240Q–20Q2+Q3SAVC=（240Q–20Q2+Q3）/Q=240–20Q+Q2dAVC/dQ=2Q–20=0得到AVC最低点Q=10（4）短期供给：MC=3Q2–40Q+240（Q≥10）7、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q对总成本函数TC=5Q2+20Q+1000求导，可得：MC=10Q+20根据MR=MC，即140-2Q=10Q+20Q=10P=130最大利润=TR-TC=（130×10）-1700=-4008、因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格及平均变动成本的关系。厂商的总收益是1300，总的可变成本是700，总收益能够弥补可变成本，所以要生产。或者从另外一个角度看，平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。宏观部分计算题解：已知：国民收入Y=5500，要想使国民收入增加到Y＇=6000b=0．9ｔ=0．2，问政府支出应增加多少？KG=∆G=500/3．57=140亿答：（略）9．已知：b=0．8ｔ=0．14G=500亿元政府转移支付（TR）=500亿元问：（1）政府购买支出乘数为多少？（2）转移支付乘数为多少？（3）政府支出增加500亿元的支出，国民收入增加多少？（4）转移支付增加500亿元的支出，国民收入增加多少？（5）政府支出增加500亿元和转移支付增加500亿元，国民收入的增长为什么不一样？（1）KG=（2）KTR=（3）ΔYG=ΔG×KG=500×3.23=1615亿元（4）ΔYTR=ΔTR×KTR=2．5×500=1250亿元（5）因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。答：（略）10．已知：b=0．85G=20万元T=20万元问：（1）政府购买支出乘数为多少？（2）税收乘数为多少？（3）政府支出增加20万元的支出，国民收入增加多少？（4）税收减少20万元的支出，国民收入增加多少？（5）政府支出增加20万元和税收减少20万元，国民收入的增长为什么不一样？（1）KG=（2）KT=（3）ΔYG=20×6.67=133.4（4）ΔYT=–5.67×(–20)=113.4（5）同上题（5）的回答一样在三部门经济中，已知消费函数为：C=100+0.9Yd,投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收函数T=0.2Y试求：（1）均衡的收入及投资乘数、政府购买乘数和税收乘数；（2）若政府购买G增加到300亿元时，新均衡的收入为多少？解：（1）Y=C+I+G=100+0.9(Y-0.2Y)+160+300Y=2000KI=KG（2）新均衡收入：2000+500=2500已知初始消费C0=50，边际消费倾向b=0.8，边际税收倾向t=0.2，投资I=70，政府支出G=200.试求：（1）均衡收入Y0，税收T，居民可支配收入Yd和消费C。（2）政府预算盈余或赤字（B=T-G）.（3）其他条件不变，政府减少多少开支，能使政府预算收入平衡？并求这时均衡收入Y0，税收T，居民可支配收入Yd和消费C。解：（1）(2)B=T-G=177.78-200=-22.22(3)G=T=Ty=0.2Y政府支出减少：200-150=50亿元时可以实现预算平衡。13.设有如下简单经济模型：试求：收入、消费、投资及税收的均衡值及综合乘数。解：总供给函数为AS=2300+400P，总需求函数为AD=2000+4500/P。试求：（1）均衡收入和均衡价格（2）总需求上升10%后的均衡收入和均衡价格。解：（1）AD=AS2000+4500