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文档简介
高一—人教版—数学—第五章5.2.1
三角函数的概念学习目标 掌握各象限角的三角函数值的符号规律，提升数学抽象、逻辑推理素养； 掌握三角函数诱导公式一及其应用，提升数学运算素养.微思考1三角函数值在各象限的符号由什么决定？提示：根据三角函数的定义，三角函数值由单位圆和角终边交点坐标决定，所以其符号由角的终边所在的象限决定.正弦：_一，二象限正，_三，四象限负；余弦：_一，四象限正，_二，三象限负；正切：_一，三象限正，_二，四象限负．（一）三角函数值的符号如图所示：一、新知初探简记口诀一全正、二正弦、三正切、四余弦．，由此得到一组公式(诱（二）诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值导公式一)：sin(α＋k·2π)＝
，cos(α＋k·2π)＝
，tan(α＋k·2π)＝
，其中k∈Z.相等PAQB微思考2根据诱导公式一，终边相同的角的同一三角函数的值相等，反过来，同一三角函数值相等时，角是否一定为终边相同的角呢？二、新知探究(
5)
tonl20Osin2690
'90°Y
120°Y
180º1
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.规律总结正弦、余弦函数值的正负规律cos
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3)
sin810O-€
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+
cos420O(
3
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sin(2
x
360°
+
90°)
+
tnn(3
x
3600=
sin90°
+
tnn45°
+
cos60°+
450)
+
cos(3600
+
600)= 1
—F
1
—F
25①③或①⑤或③⑤或①③⑤①④或①⑥或④⑥或①④⑥②④或②⑤或④⑤或②④⑤②③或②⑥或③⑥或②③⑥如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q。此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件（简称为充要条件）．规律总结利用诱导公式一求解任意角的三角函数的步骤一，二三，四一，四一，三二，三二，四简记口诀一全正、二正弦、三正切、四余弦．三、课堂小结（二）诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等.sin(α＋k·2π)＝
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