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文档简介
4.4数学归纳法人教A版（2019）选择性必修一新课导入
在数列的学习过程中，我们已经用归纳的方法得出了一些结论，例如等差数列的通项公式等，但没有给出严格的数学证明，那么，对于这类与正整数n有关的命题，怎样证明它对每一个正整数n都成立呢？本节课我们就来学习一种重要的证明方法——数学归纳法.新课学习1.寻找证明方法的必要性我们从n=5开始往下验证,2.寻求证明方法
我们先从多米诺骨牌游戏说起.码放骨牌时,要保证任意相邻的两块骨牌,若前一块骨牌倒下,则一定导致后块骨牌倒下.这样,只要推倒第1块骨牌,就可导致第2块骨牌倒下；而第2块骨牌倒下,就可导致第3块骨牌倒下；…….总之,不论有多少块骨牌,都能全部倒下.可以看出，使所有骨牌都能倒下的条件有两个（1）第一个骨牌倒下；（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下.推理的一般结论：3.数学归纳法原理数学归纳法中的两个步骤之间的关系：例题来了证明：证明：解：解：解法1：下面用数学归纳法证明这个猜想.解法2：用数学归纳法证明恒等式的思路方法及注意事项用数学归纳法证明不等式的思路方法及注意事项（1）在应用归纳假设证明的过程中，方向不明确时，可采用分析法完成，经过分析找到推证的方向后，再用综合法、比较法等其他方法证明.归纳—猜想—证明的关键点
归纳—猜想—证明是考查的重点题型，其解题步骤是通过特例求值，然后根据所求结果猜想出一个一般性的结论，再用证明方法给出严格证明，其解题关键有两点：其一是归纳猜想的结论一定要有一般性和准确性，这就需要我们多通过几个特例求值，多求得几个结果，这样猜想的结论才有一般性和准确性，其二是证明，由于证明方法较多，并且猜想的结论可能是等式、不等式等多种情况，所以证明过程要针对题目情况给出相应的解
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