2.1认识分式（第二课时：分时的基本性质）课件2024-2025学年鲁教版数学八年级上册_第1页
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2.1认识分式（第二课时：分式的基本性质）年级：八年级学科：数学（鲁教版）温故知新，初步感知1.与

相等吗？为什么？

?分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.2.分式

的分子是_______，分母是_______，当a＝2023，b＝2024时，你能很快算出分式的值吗？

a2＋abb2＋ab合作交流，深入探究思考：

你认为分式

与

相等吗？分式

与

呢？

我们知道，字母可以表示任意数，已知分式中a≠0，类比分数的基本性质，有.

事实上，假设≠，则2a≠2a，这显然矛盾，所以

＝.

同理，类比分数的基本性质，有.合作交流，深入探究分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.这一性质可以用式子表示为：换个角度，对于这一性质，我们还可这样理解：类比分数的性质与运算，当m≠0时，分式合作交流，深入探究例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？?题目已经隐含x≠0的条件，否则分式

没有意义，所以题目中没有特别指明x≠0.合作交流，深入探究例2化简下列分式：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.例2中，

，即分子、分母同时约去了整式ab；即分子、分母同时约去了整式x－1.合作交流，深入探究例2化简下列分式：约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．一、找二、提三、约四、验合作交流，深入探究练一练化简下列分式：这是本节课一开始当a＝2023，b＝2024求值时，口算的原因哟！注意：①约分就是要把一个分式的分子与分母都除以同一个因式，而约分前后分式的值不改变.②约分的关键是确定分式中分子和分母的公因式，其思考过程与因式分解中提取公因式时确定公因式的思考过程相似.③约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.合作交流，深入探究在化简时，小颖和小明出现了分歧，小明：你对他们两人的做法有何看法?

小颖：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.约分不彻底！议一议合作交流，深入探究想一想（1）

与

有什么关系？

与

有什么关系？（2）

与

有什么关系？

与

有什么关系？规律：分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中两个的符号，分式的值不变；若只改变其中一个的符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数.相等相等.相等解：相等.课堂练习，巩固新知

1.填空：课堂练习，巩固新知2.下列分式是最简分式的是（）

A.B.C.D.

B

为什么不是最简分式？课堂练习，巩固新知3.化简下列分式：思想方法:分式{基本性质约分最简分式（依据）（

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