高中数学（人教版A版必修三）作业及答案合集

§1.1习题课

课时目标

1.理解并掌握画程序框图的规则.

2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.

3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法.

双基演练•]

1.下列关于程序框图的描述

①对于一个算法来说程序框图是唯一的；

②任何一个框图都必须有起止框；

③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；

④输出框一定要在终止框前.

其中正确的有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

答案B

解析②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一,与设计有关，故①错.输入

输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错.

2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的人的值是（）

A.4B.5

C.6D.7

答案A

解析当k=0时，5=05=1%=1,

当S=1时，S=l+2i=3k=2,

当S=3时，S=3+23=ll<100k=3,

当S=ll时，k=4,S=ll+2">100,故k=4.

3.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）

A.^B.|

答案c

]

解析运行第一次的结果为〃=037x2

2

第二次;

乙ZA33

第三次〃=）+而=本

此时i=4程序终止，

即输出"寸3

4.阅读下边的程序框图，若输出s的值为一7,则判断框内可填写（）

A.z<3?B.«<4?

C.z<5?D./<6?

答案D

解析i=l,s=2；5=2—1—1,i=l+2=3；

s=l—3=—2,i=3+2=5；

5=—2—5=—7,i=5+2=7.

因输出s的值为-7,循环终止,故判断框内应填“i<6?”.

5.求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为:

第一步输入___________________

第二步计算/•c=i~\~一h—'c；

第三步输出

答案a=3,b=4,c=5

6.根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于

60分时，输出“不及格”，则框1中填,框2中填.

答案是否

解析由x260与及格对应知国处填是，则国处填否.

作业设计•]

一、选择题

1.一个完整的程序框图至少包含（）

A.终端框和输入、输出框

B.终端框和处理框

C.终端框和判断框

D.终端框、处理框和输入、输出框

答案A

解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框.

2.下列程序框图表示的算法是（）

A.输出c,h,aB.输出最大值

C.输出最小值D.比较a,b,c的大小

答案B

解析根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数.

3.用二分法求方程的近似根，精确度为3,用直到型循环结构的终止条件是（）

A.田一词＞＜5B.|为一同＜3

C.X\<3<X2D.XI=X2=3

答案B

解析直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用

二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为X2|<3.

4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于（）

/输出i/

A.2B.3C.4D.5

答案C

S=Ofi=lj=2

fS=2-i=2-4=8

f5=10-i=3-4=24

-S=34-i=4-输出i=4.

5.如图给出的是计算:+:+:+…+击的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条

乙>U1UU

件是（）

A.泠49?B.i》50?

C.i251?D.i2100?

答案C

解析i=l时，5=0+1=1,

i=2时，5=|+1,…,

1=50时，S=|+|+|+-+-^Q,

当/=51时结束程序，故选C.

6.读如图所示的程序框图

则循环体执行的次数为（）

A.50B.49C.100D.99

答案B

解析-：i=i+2,

二当2+2〃N100时循环结束此时〃=49,故选B.

二、填空题

7.直到型循环结构框图为.

答案②

8.已知下列框图，若a=5,则输出b=,

/输入a/

/输出b/

结束

答案26

解析因a=5,所以5>5不成立，

判断框执行“否"，即匕=52+1=26.

9.执行如图所示的程序框图，若输入x=4,则输出y的值为

答案

解析当输入x=4时，

计算>=5-1,得y=l.

不满足仅一x|<l.于是得x=l,

此时,=£-]=一£,

不满足|一；一1|<1,此时X=-3，

又推得y=一土

这样仅一卫=|5一共1习3=卜，执行“是”，

所以输出的是一/

三、解答题

10.已知点Po（xo,泗）和直线/：Bx+By+C^0,写出求点马到直线/的距离”的算法并

画出程序框图.

解(1)用数学语言来描述算法：

第一步，输入点的坐标xo,加，输入直线方程的系数即常数B,B,C；

第二步，计算zi=8xo+C；

第三步，计算22=序+82;

第四步，计算d=专山

第五步，输出

(2)用程序框图来描述算法，如图：

/输入Xg%,/

/A,B,C/

I

|Zi=4to+B%+C|

,I,

/输出d/

11.画出求满足P+22+32+…的最小正整数〃的程序框图.

解程序框图如下：

Is=oI

Ii=JI

,I.

|S=S+?II1=1+1I

/输出i/

能力提升

12.一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸.只有一条小船和两个小孩，这条船只能承

载两个小孩或一个士兵.试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序

框图表示.

解第1步，两个儿童将船划到右岸；

第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；

第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；

第4步，士兵上岸，让儿童划回来；

第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步.

程序框图如图所示.

13.某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%,

问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图.

解算法如下：

第一步:”=2010；

第二步:a=200；

第三步:T=0.05a；

第四步:a=a+T；

第五步:n=n+1；

第六步:若〃>300,输出几

否则执行第三步.

程序框图：

/输/

®反思感悟

1.程序框图是用规定的图形、指向线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会

画基本的程序框图并熟知它们的功能.

2.画程序框图必须遵守一些共同的规则：

(1)使用框图的符号要标准.

(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画.

(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超

过一个退出点的框图符号.

（4）判断框有两种：一种是“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另

一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到.

（5）在图形符号内描述的语言要简练清楚.

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

第3课时循环结构、程序框图的画法

课时目标

1.掌握两种循环结构的程序框图的画法.

2.能进行两种循环结构程序框图间的转化.

3.能正确设置程序框图，解决实际问题.

知识梳理•]

1.循环结构的定义

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这

就是循环结构，反复执行的步骤称为遁豆傕一

2.常见的两种循环结构

作业设计•

一、选择题

1.在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循

环体，不满足则停止，这样的循环结构是（）

A.分支型循环B.直到型循环

C.条件型循环D.当型循环

答案D

2.下列关于循环结构的说法正确的是（）

A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的

B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行

C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”

D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去

答案C

解析由于判断框内的条件不唯一故A错；

由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是

无限循环的，故C正确，D错.

3.如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是（）

|»=Q..........①

A.①是循环变量初始化，循环就要开始

B.②为循环体

C.③是判断是否继续循环的终止条件

D.①可以省略不写

答案D

4.某程序框图如图所示，若输出的5=57,则判断框内为（）

S3

丁,

ls=i,^=iI

/输出s/

A.心>4?B.k>5?

C.k>6?D.k>7?

答案A

解析由题意A=1时S=l,当左=2时，S=2X1+2=4；

当左=3时，5=2X4+3=11,当％=4时，S=2X11+4=26,

当&=5时，5=2X26+5=57,此时与输出结果一致,

所以此时的k值为k>4.

5.如果执行下面的程序框图，输入〃=6,机=4,那么输出的0等于（）

（开始）

/输入

A.720B.360

C.240D.120

答案B

解析①&=1,p=3；

②k=2,p=12；

③&=3,p=60；

④k=4,p=360.

而％=4时不符合条件，终止循环输出p=360.

6.如图是求XI，X2,…，片0的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（)

/输入，*2,…,X"/

|n=l：S=l|

II||

/输康/

~JZ

A.S=S*(〃+1)B.S=S*x〃+i

c.s=s*〃D.S=S*x,t

答案D

解析赋值框内应为累乘积，累乘积=前面项累乘积X第〃项，即5=5*为，故选D.

二、填空题

7.下图的程序框图输出的结果是

答案20

解析当a=5时，S=1X5=5；。=4时，S=5><4=20；

此时程序结束，故输出S=20.

8.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进

行了抽样调查，其中〃位居民的月均用水量分别为汨，…，片（单位：吨）.根据如图所示

的程序框图，若〃=2,且为，及分别为1,2,则输出的结果S为.

/输出s/

I

答案!

解析当i=l时，&=1,$2=1；

当i=2时，Si=l+2=3,$2=1+22=5,

此时5=1(5—|x9)=1.

，•的值变成3,从循环体中跳出输出S的值为;.

9.按下列程序框图来计算:

[ffj—Axx-2‘输出xJI结束）

如果X=5,应该运算次才停止.

答案4

解析x“+i=3X"—2,X1=5,X2=13,X3=37,必=109,痣=325>200,所以运行4次.

三、解答题

10.画出计算1+3+；+…+焉的值的一个程序框图.

解由题意知：

①所有相加数的分子均为1.

②相加数的分母有规律递增.

解答本题可使用循环结构，引入累加变量S和计数变量i,S=S+：,i=i+l,两个式子

是反复执行的部分，构成循环体.

11.求使1+2+3+4+5+…+”>100成立的最小自然数〃的值，画出程序框图.

解设累加变量为S,

程序框图如图.

能力提升

12.某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格（60分以上）的成绩,

试设计一个算法，并画出程序框图.

解算法步骤如下：

第一步，把计数变量”的初始值设为1.

第二步，输入一个成绩r,比较，•与60的大小.

若r260,则输出r,然后执行下一步；

若r<60,则执行下一步.

第三步，使计数变量”的值增加1.

第四步，判断计数变量〃与学生个数50的大小，若“W50,返回第二步，若〃大于50,

则结束.

程序框图如图.

⑥反思感悟

1.循环结构

需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某

一处理步骤.反复执行的处理步骤称为循环体.

(1)循环结构中一定包含条件结构；

(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执

行或中止循环体的条件中.

2.三种基本结构的共同特点

(1)只有一个入口.

(2)只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，

不要将菱形框的

出口和条件结构的出口混为一谈.

图1图2

(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口

到出口的路径通过它.如图1中的A,没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合

要求的程序框图.

(4)结构内不存在死循环，即无终止的循环.像图2就是一个死循环.在程序框图中是不

允许有死循环出现的.

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

第2课时条件结构

课时目标

1.进一步熟悉程序框图的画法.

2.掌握条件结构的程序框图的画法.

3.能用条件结构框图描述实际问题.

知识梳理•]

1.条件结构

在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条性是否成立有不同的流

向.条件结构就是处理这种过程的结构.

2.常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式

作业设计•

一、选择题

1.下列算法中，含有条件结构的是（）

A.求两个数的积

B.求点到直线的距离

C.解一元二次方程

D.已知梯形两底和高求面积

答案C

解析解一元二次方程时，当判别式/<0时，方程无解，

当时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构.

2.程序框图中，具有赋值、计算功能的是（）

A.处理框B.输入、输出框

C.循环框D.判断框

答案A

3.下列关于条件结构的描述，不正确的是（）

A.条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的

B.条件结构的判断条件要写在判断框内

C.双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口

D.条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行

答案C

4.中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元（即起步价7元），超过2公里的里程

每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素）.相应收费系

统的程序框图如图所示，则①处应填（）

/输出y/

A.y^7+2.6xB.y=8+2.61

C.y=7+2.6(x—2)D.y=8+2.6(x—2)

答案D

解析当x>2时，2公里内的收费为7元,

2公里外的收费为。-2）又2.6,

另外燃油附加费为1元，

.*.y=7+2.6（x—2）+1

=8+2.6。—2）.

5.输入一5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）

C.-1D.1

答案D

解析因》=一5,不满足x>0,所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，

由于一5<0,执行“是"，所以得y=l.

6.给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值.若要使输

入的x的值与输出的），的值相等，则输入的这样的x的值有（）

答案c

解析当xW2时，x=l或工=0则工=丫；

当2<xW5时，若x=y9则x=2x—3,/.x=3；

当x>6时，不成立，所以满足题意的x的值有1,0,3.

二、填空题

x2+1(x>0)

7.函数y=0(x=O)的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是

x+6(x<0)

⑴①y=0;②x=0?；©y=x+6

⑵①y=0;®x<0?；®y=x+6

(3)①y=f+l；②x>0?；③y=0

(4)①y=f+l；②x=0?；③y=0

答案(4)

解析由分段函数的表达式知，x>0时，y=x2+l,故①处填)，=f+1；由②的否执

y=x+6知②处填x=0?；

当解析式x=0时，y=0知③处填y=0.

8.如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填.

/输个x/

XX

/输向x//输\-x/

.1

1结束)

答案x20?

出2阜

[10g2X

9.已知函数丫=。_C如图表示的是给定X的值，求J_7

2Xfx<2./输Ax/

其对应的函数值y的程序框图.

①处应填写________；②处应填写________.

_②

y=2-xL-r-

答案X<2?>'=log2X

/输出y/

解析..•满足判断框中的条件执行y=2-X,

1

...①处应填x<2?.(结束)

不满足x<2即x>2时，

y=logjx,故②处应填y=log2X.

三、解答题

10.画出计算函数y=|2x-3|的函数值的程序框图.(X由键盘输入)

解程序框图如图：

1

/输入x/

qy=3-2x

y=2x-3

/输料/

ri

"(x>0)

11.已知函数y=<0。=0),试设计一个算法的程序框图,

计算输入自变量X的值

，(x<0)

时，输出y的值.

解程序框图如图：

/输出力人错误）蜃昌7

13.到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费.汇款额不超

过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取：超过

500（）元，一律收取50元手续费，其他情况不予办理.试设计一个算法描述汇款额为x

元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图.

解由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为

1(0<xW100)

尸0.0lx(100<x^5000)

,50(5OOOaW1000000)

其算法如下：

第一步，输入汇款额X；

第二步，判断xWlOO是否成立；若成立，则y=l,转执行第五步，若不成立，则执行第

三步；

第三步，判断xW5000是否成立；若成立，则y=xXl%,转执行第五步，若不成立，则

执行第四步；

第四步，判断xWl000000是否成立；若成立，则y=50,转执行第五步，若不成立，则

输出“不予办理”；

第五步，输出y.

程序框图如图

⑥反思感悟

1.对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的

问题，设计算法时就要用到条件结构.

2.条件结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径

中的某一条.

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

第1课时程序框图、顺序结构

课时目标1.理解程序框图的含义2掌握各类程序框的功能3掌握算法的顺序结构.

知识梳理•

1.程序框图

(1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.

(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流

程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.

2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能

图形符号名称功能

CD终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束

L_/输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息

11处理框(执行框)赋值、计算

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明

判断框

O“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

13流程线连接程序框

O连接点连接程序框图的两部分

3.顺序结构

(1)顺序结构的定义

由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.

(2)结构形式

一、选择题

1.下列关于程序框图的说法正确的是（）

A.程序框图是描述算法的语言

B.程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值

C.程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观

D.程序框图和流程图不是一个概念

答案A

2.尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有（）

A.2类B.3类

C.4类D.5类

答案B

3.对终端框叙述正确的是（）

A.表示一个算法的起始和结束，程序框是二］

B.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是O

C.表示一个算法的起始和结束，程序框是

D.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是^□

答案C

4.下列程序框图所对应的算法和指向线分别为（）

计算"!

计算2"|

计算n!+2"

（结束）

A.5步，5条B.5步，4条

C.3步，5条D.3步，4条

答案D

5.下列关于流程线的说法，不正确的是（）

A.流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框

B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头

C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行

D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线

答案B

6.给出下列程序框图:

开始

|g=2x+3|

I

Ib=a-3I

/输出/>/

结束

若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是（）

A.x=2B.b=2

C.x=\D.a=5

答案c

解析因结果是6=2,；.2=a-3（即a=5.

当2x+3=5时，得x=l.

二、填空题

7.以下给出对程序框图的几种说法：

①任何一个程序框图都必须有起止框；

②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；

③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；

④对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的.

其中正确说法的个数是个.

答案2

解析①③正确.因为任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中

的任何需要位置；判断框有一个入口、多个出口；判断框内的条件的表述方法不唯一.

8.下面程序框图表示的算法的运行结果是.

丽

答案6后

解析由题意尸=*+7=9,

S=、9X4X3X2=W=6#.

9.根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是.

/输出z/

(ami

答案2

解析该算法的第1步分别将X,Y,Z赋于1,2,3三个数，第2步使X取丫的值，即X取

值变成2,第3步使y取x的值，即y的值也是2,第4步让z取y的值，即z取值也是

2,从而第5步输出时，Z的值是2.

三、解答题

10.已知半径为厂的圆的周长公式为C=2“，当r=10时，写出计算圆的周长的一个算

法，并画出程序框图.

解算法如下：

第一步，令r=10.

第二步，计算C=2“，

第三步，输出C.

程序框图如图：

/输出c/

［结束）

11.已知函数y=2x+3,设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标式由键盘输

入），求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图.

解算法如下：

第一步，输入横坐标的值X.

第二步，计算y=2x+3.

第三步，计算d—yj^+y2.

第四步，输出d

程序框图如图：

/输个x/

|y=2x+3|

d^j^+y2

/输kd/

能力提升

12.画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图.

解现代汉语词典检字有多种方法，如部首检字法、拼音检字法等.现以部首检字法为

例加以说明.

ra

工

在“部首目录"中查“二画"中F”的页码(16)

I

从16页开始的部中的“三画”中查找“仕”的页码(1152)

翻到1152页，查阅“仕”

13.如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时;输出的值相等，根据该图和下列

各小题的条件回答下面的几个问题.

(1)该程序框图解决的是一个什么问题？

(2)当输入的x的值为3时，输出的火x)的值为多大？

(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？

(4)按照这个程序框图输出的/U)值，当x的值大于2时，x值大的输出的值反而小,

为什么？

(5)要想使输出的值等于3,输入的x的值应为多大？

(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？

解(1)该程序框图解决的是求二次函数

yu)=—^+蛆的函数值的问题.

(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即40)=火4).

因为式0)=0,犬4)=一16+4山，所以-16+4,〃=0,

所以m=4.所以40=—『+4工

因为犬3)=-32+4义3=3,

所以当输入的X的值为3时，输出的火幻的值为3.

(3)因为/(x)=-f+4x=-(x—2)2+4,

当X=2时，y(X)max=4,

所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.

(4)因为/x)=-(x-2>+4,

所以函数7U)在［2,+8)上是减函数.

所以在［2,+8)上，X值大的对应的函数值反而小，

从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的兀v)值反而小.

(5)令4x)=-x2+4x=3,解得x=l或x=3,

所以要想使输出的值等于3,

输入的x的值应为1或3.

(6)由式x)=x,即一f+4x=x,得x=0或x=3,

所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.

⑥反思感悟

1.画程序框图实际上是将问题的算法用程序框图符号表示出来，所以首先要搞清楚需要

解决什么问题，采用什么算法可以解决.其次要弄清楚初值、循环情况、条件、表达式、

程序的结构、流向等.

2.顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的

顺序进行的.

§1.1习题课

课时目标

1.理解并掌握画程序框图的规则.

2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.

3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法.

双基演练•

1.下列关于程序框图的描述

①对于一个算法来说程序框图是唯一的；

②任何一个框图都必须有起止框；

③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；

④输出框一定要在终止框前.

其中正确的有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

答案B

解析②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错.输入

输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错.

2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()

宣

H

亘

否

S<100?

V

/输出区/

S=S+2S

WA+1

A.4B.5

C.6D.7

答案A

解析当k=0时，S=0S=1k=\,

当S=1时，S=l+2'=3k=2,

当S=3时，S=3+23=ll<100k=3,

当S=ll时，k=4,S=ll+2">100,故k=4.

3.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）

i=1，/n=0,般=0]

是

I»=«+II/输出“

n=n+\/(mx/)

4

-

5

答案C

解析运行第一次的结果为〃=（H

2

第二次〃=/

2><33;

第三次〃=]+咫=]

此时（—4程序终止，

即输出〃寸

4.阅读下边的程序框图，若输出的s值为一7,则判断框内可填写（）

A.z<3?B.z<4?

C.z<5?D.i<6?

答案D

解析i=l,s—2；s=2—'1=1,i=l+2=3；

5=1—3=—2,Z=3+2=5；

5=—2—5=—7,z=5+2=7.

因输出s的值为-7,循环终止，故判断框内应填“i<6?

5.求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：

第一步输入:

h-c

第二步计算/■=一一；

第三步输出，.

答案〃=3,6=4,c=5

6.根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”,当成绩低于

60分时，输出“不及格”，则框1中填,框2中填.

答案是否

解析由x260与及格对应知©处填是，则回处填否.

作业设计•

一、选择题

1.一个完整的程序框图至少包含（）

A.终端框和输入、输出框

B.终端框和处理框

C.终端框和判断框

D.终端框、处理框和输入、输出框

答案A

解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框.

2.下列程序框图表示的算法是（）

/输入,a,b,q/

/输'出c//输/输&a/

1r[r]

（结柒）

A.输出c,h,aB.输出最大值

C.输出最小值D.比较a,b,c的大小

答案B

解析根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数.

3.用二分法求方程的近似根，精确度为<5,用直到型循环结构的终止条件是（）

A.|xi—%2|><5B.|xi—X2l<<5

C.D.X]=X2=^

答案B

解析直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用

二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为X2l<3.

4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于（）

A.2B.3C.4D.5

答案C

S=O-i=l—=2

fS=34-*i=4-输出i=4.

5.如图给出的是计算昇:+1+-+念的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条

4UXxJ\J

件是（）

A.i249?B.，250?

C.i》51?D.i2100?

答案C

解析i=l时，S=O+：=T，

i=2时，…，

i=50时'5=9*+…+击,

当i=51时结束程序，故选C.

6.读如图所示的程序框图

则循环体执行的次数为（）

A.50B.49C.100D.99

答案B

解析；i=i+2,

二当2+2”2100时循环结束此时”=49,故选B.

二、填空题

7.直到型循环结构框图为.

答案②

8.已知下列框图,若〃=5,则输出Z>=

答案26

解析因”=5,所以5>5不成立，

判断框执行“否"，即〃=52+1=26.

9.执行如图所示的程序框图,若输入x=4,则输出y的值为.

答案

解析当输入x=4时，

计算y=5-1,得），=1.

不满足|>一卫<1.于是得x=1,

此时y=£-l

不满足|一£—1|<1,此时X=-

又推得y=一土

513

这样|y—x|=|一习=4<1，执行"是"，

所以输出的是一/

三、解答题

10.已知点Po(xo,泗)和直线/：Bx+By+C^0,写出求点马到直线/的距离”的算法并

画出程序框图.

解(1)用数学语言来描述算法：

第一步，输入点的坐标即，加，输入直线方程的系数即常数B,B,C；

第二步，计算zi=8xo+Byo+C;

第三步，计算Z2=B2+B2；

|zi|

第四步，计算d=

第五步，输出d

(2)用程序框图来描述算法，如图:

输入XQJO,

A,B,C/

IZi=Axo+B%+CI

|22=屋+"|

/输师/

11.画出求满足F+22+32+…+『>1()6的最小正整数〃的程序框图.

解程序框图如下：

IS=0|

Ii=lI

能力提升

12.一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸.只有一条小船和两个小孩，这条船只能承

载两个小孩或一个士兵.试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序

框图表示.

解第1步，两个儿童将船划到右岸；

第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；

第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；

第4步，士兵上岸，让儿童划回来；

第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步.

程序框图如图所示.

13.某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%,

问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图.

解算法如下：

第一步:n=2010;

第二步:a=200；

第三步:7=0.05”；

第四步:a=a+T；

第五步：n=n+1；

第六步：若。＞300,输出

否则执行第三步.

程序框图：

⑥反思感悟

1.程序框图是用规定的图形、指向线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会

画基本的程序框图并熟知它们的功能.

2.画程序框图必须遵守一些共同的规则：

（1）使用框图的符号要标准.

（2）框图一般按从上到下、从左到右的顺序画.

（3）除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超

过一个退出点的框图符号.

（4）判断框有两种：一种是“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另

一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到.

（5）在图形符号内描述的语言要简练清楚.

§3.2习题课

课时目标进一步理解古典概型的概念，学会判断古典概型.并会运用古典概型解决有

关的生活实际问题.

双基演练•

1•集合A={1,2,3,4,5}，B={0,l,2,3,4}，点尸的坐标为（m，n）'m^A，nGB，则点尸在

直线x+y=6上方的概率为（）

C.|D卷

2•下列试验中，是古典概型的是（）

A•放飞一只信鸽观察它是否能够飞回

B•从奇数中抽取小于10的正奇数

C•抛掷一枚骰子，出现1点或2点

D-某人开车路过十字路口，恰遇红灯

3•袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（）

A-4B1C6Dl

4有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北

京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，

假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）

1

A1B

号D.^

5•下列试验中，是古典概型的有（）

A•种下一粒种子观察它是否发芽

B•连续抛一枚骰子，直到上面出现6点

C•抛一枚硬币，观察其出现正面或反面

D■某人射击中靶或不中靶

6•从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构

成三角形的概率是.

作业设计•

一、选择题

1•用1、2、3组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是（）

C.|D.|

2•某城市有相连接的8个商场A、B、C、D、E、F、G、H和市中心。排成如图所示的

格局，其中每个小方格为正方形，某人从网格中随机地选择一条最短路径，欲从商场A

前往H-则他经过市中心0的概率为（）

A-3B-3

3­袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回的抽取三次，球的颜色全相同的

概率是（）

4•某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天某人准备在该汽

车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的发车情况.为了尽可能乘上上等车，他采用

如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆.那么

他乘上上等车的概率是（）

5-2010年世博会在中国举行，建馆工程有6家企业参与竞标，其中A企业来自陕西省，

B，C两家企业来自天津市，D、E、F三家企业来自北京市，现有一个工程需要两家企业

联合建设