新高考数学一轮复习第8章 第05讲 椭圆 精练（学生版）

第05讲椭圆(精练）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1．若方程SKIPIF1<0表示的曲线为焦点在SKIPIF1<0轴上的椭圆，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知椭圆SKIPIF1<0的两个焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线交椭圆于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0的周长为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．线段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，｜PM｜的最小值是（

）A．5 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<04．设椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0分别为左、右焦点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的公共焦点，且P是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0一个交点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0称为黄金分割数.已知焦点在SKIPIF1<0轴上的椭圆SKIPIF1<0的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<08．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点P是椭圆SKIPIF1<0上的动点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．已知椭圆SKIPIF1<0中心在原点，焦点在坐标轴上，若椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，且过点SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的标准方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．在平面直角坐标系xOy中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若动点P满足SKIPIF1<0，则（

）A．存在点P，使得SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<0C．对任意的点P，都有SKIPIF1<0D．椭圆上存在2个点P，使得SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0三、填空题11．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0的轨迹方程_______．12．已知SKIPIF1<0，F是椭圆C：SKIPIF1<0的左焦点，点P是椭圆C上的动点，则SKIPIF1<0的最小值为___________.四、解答题13．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点；(2)焦点在SKIPIF1<0轴上，半焦距SKIPIF1<0，离心率SKIPIF1<0.14．已知两定点SKIPIF1<0，动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．(1)求点SKIPIF1<0的轨迹方程；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积．B能力提升1．设椭圆SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的左焦点为F，O为坐标原点．过点F且斜率为SKIPIF1<0的直线与C的一个交点为Q（点Q在x轴上方），且SKIPIF1<0，则C的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0分别是椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，点SKIPIF1<0为椭圆上一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．与SKIPIF1<0的取值有关3．设椭圆SKIPIF1<0的一个焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0内一点，若椭圆SKIPIF1<0上存在一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．设AB是椭圆SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的长轴，若把AB一百等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆SKIPIF1<0的蒙日圆方程为SKIPIF1<0，椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为蒙日圆上一个动点，过点SKIPIF1<0作椭圆SKIPIF1<0的两条切线，与蒙日圆分别交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0面积的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0C综合素养1．（1）已知椭圆C满足长轴长是短轴长的3倍，且经过P（3，0），求椭圆的方程．（2）已知圆C：SKIPIF1<0及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线