浙江省宁波市余姚市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期八年级期中考数学学科试题卷（分值120分时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.若有意义，则a的值可以是（）A. B.0 C.3 D.82.已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（）A0 B. C.1 D.23.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.如图，在中，，，点D在边上，以，为边作平行四边形，则的度数为（）A B. C. D.5.下列各式中，计算正确的是()A B. C. D.6.A，B两名田径运动员进行了相同次数的100米跑测试，下列关于他们跑步成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）A.且 B.且C.且 D.且7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）A. B.C D.8.如图，河坝横断面迎水坡坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（）．A. B. C. D.9.已知P是等边三角形的边上的一点，若，则在以线段，，为边的三角形中，则最小内角的度数是（）A. B. C. D.10.对于关于x的一元二次方程的根的情况，有以下四种表述：①当时，方程一定没有实数根②当时，方程一定有实数根③当时，方程一定没有实数根④当时，方程一定有两个不相等的实数根；其中表述正确的序号是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空题（每题4分，共24分）11.已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______．12.当ａ＝－2时，二次根式的值是___________．13.一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则方差是_____．14.若实数满足，则__________．15.如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．16.新定义：关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”．例如：与是“同族二次方程”，现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”，则代数式的最小值是_________．三、解答题（第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分）17.计算：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）（2）19.问题：如图，在平行四边形中，点E，F在对角线上（不与点A，C重合），连接，，，．若______，求证：四边形是平行四边形．请在①，②，③中只选择一个作为条件，把序号补充在问题横线上，并完成问题的解答．20.图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取3个涂上阴影．（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形而非中心对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形而非轴对称图形．（请将两小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）21.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）当时，用配方法解方程．23.根据以下销售情况，解决销售任务．销售情况分析总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：店面甲店乙店日销售情况每天可售出25件，每件盈利40元．每天可售出40件，每件盈利30元．市场调查经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．情况设置设甲店每件衬衫降价元，乙店每件衬衫降价元．任务解决任务1甲店每天的销售量_______（用含的代数式表示）．乙店每天的销售量_______（用含的代数式表示）．任务2当，时，分别求出甲、乙店每天的盈利．任务3总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2550元．24.如图，已知直线经过，两点．（1）求直线的解析式；（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺