初中几何问题的练习题

初中几何问题的练习题一、基础题型1.已知线段AB=8cm，CD=12cm，求线段AC的长度范围。2.若∠A=50°，∠B=80°，求∠C的度数。3.在等边三角形ABC中，求∠BAC的度数。4.已知平行四边形ABCD，求证：AD=BC。5.在直角三角形中，若一个锐角为30°，求另一个锐角的度数。二、图形的性质1.判断题：所有等腰三角形的底角相等。（）2.判断题：对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）3.判断题：圆的半径都相等。（）4.在梯形ABCD中，若AD//BC，求证：∠A+∠B=180°。5.证明：等腰三角形的底边中线等于底边的一半。三、图形的判定1.若一个四边形的对角线互相平分，判断它是什么四边形。2.若一个三角形两边之和等于第三边，判断这个三角形是什么三角形。3.若一个四边形的四个角都是直角，判断它是什么四边形。4.若一个四边形的对边平行且相等，判断它是什么四边形。5.若一个三角形的一个角等于60°，且这个角所对的边等于另一边的一半，判断这个三角形是什么三角形。四、图形的变换1.将线段AB向右平移3cm，得到线段A'B'，求A'B'的长度。2.将三角形ABC绕点O顺时针旋转90°，得到三角形A'B'C'，求∠A'的度数。3.将矩形ABCD沿对角线AC翻折，求翻折后的图形面积。4.将正方形ABCD沿对角线BD翻折，求翻折后的图形周长。5.将等边三角形ABC沿高线AD翻折，求翻折后的图形面积。五、综合应用1.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(3,1)，求线段AB的长度。2.已知正方形ABCD的边长为5cm，求对角线AC的长度。3.在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，求三角形ABC的面积。4.已知圆的半径为7cm，求圆的周长和面积。5.在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，求平行四边形ABCD的面积。六、相似与全等1.若两个三角形的两边及其夹角分别相等，判断这两个三角形是否全等。2.在ΔABC和ΔDEF中，若AB=DE,BC=EF,∠B=∠E，判断ΔABC与ΔDEF是否全等。3.已知两个相似三角形的相似比为1:2，大三角形的周长为18cm，求小三角形的周长。4.在ΔRST和ΔUVW中，若RT=UV,ST=WV,∠R=∠U，判断ΔRST与ΔUVW是否相似。5.已知两个等腰三角形的顶角分别为40°和80°，判断这两个三角形是否相似。七、坐标几何1.在直角坐标系中，点P(3,4)，求点P关于x轴的对称点P'的坐标。2.已知点A(2,1)和点B(4,3)，求线段AB的中点坐标。3.在直角坐标系中，点C(0,5)和点D(0,3)，求线段CD的长度。4.已知点E(3,2)和点F(5,2)，求直线EF的方程。5.在直角坐标系中，求经过点G(2,3)、H(4,1)和I(6,3)的圆的方程。八、几何证明1.证明：等腰三角形的底边上的中线垂直平分底边。2.证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.证明：圆的任意一条直径所对的圆周角是直角。4.证明：直角三角形的斜边中线等于斜边的一半。5.证明：平行四边形的对角线互相平分。九、实际应用1.一块长方形菜地，长为20m，宽为10m，求菜地的面积。2.一个圆形花坛的半径为4m，求花坛的周长。3.一座金字塔的底面是正方形，边长为8m，高为6m，求金字塔的体积。4.一个正六边形的边长为6cm，求它的周长。5.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，求汽车行驶的路程。十、拓展提高1.在ΔXYZ中，若XY=YZ，∠X=70°，求∠Y的度数。2.已知圆的直径为10cm，求圆的面积。3.在梯形ABCD中，AD//BC，AB=6cm，CD=8cm，BC=12cm，求梯形的高。4.证明：若一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形。5.在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=40°，延长BC至点D，使得BD=AB，求∠ADC的度数。答案一、基础题型1.AC的长度范围是4cm＜AC＜20cm。2.∠C=50°。3.∠BAC=60°。4.由平行四边形的性质可知AD=BC。5.另一个锐角为60°。二、图形的性质1.×2.×3.√4.由平行线的性质可知∠A+∠B=180°。5.由等腰三角形的性质可知底边中线等于底边的一半。三、图形的判定1.矩形或菱形。2.钝角三角形。3.矩形。4.平行四边形。5.等腰三角形。四、图形的变换1.A'B'=8cm。2.∠A'=90°。3.翻折后的图形面积等于原矩形面积的一半。4.翻折后的图形周长不变，仍为8×2=16cm。5.翻折后的图形面积不变。五、综合应用1.线段AB的长度为√（5^2+2^2）=√29cm。2.对角线AC的长度为5√2cm。3.三角形ABC的面积为24cm²。4.圆的周长为44cm，面积为154cm²。5.平行四边形ABCD的面积为48cm²。六、相似与全等1.是的，根据SAS（边角边）全等条件。2.是的，根据SAS（边角边）全等条件。3.小三角形的周长为9cm。4.是的，根据AA（角角）相似条件。5.是的，根据AA（角角）相似条件。七、坐标几何1.P'的坐标为(3,4)。2.线段AB的中点坐标为(1,1)。3.线段CD的长度为8cm。4.直线EF的方程为y=2。5.圆的方程为(x4)^2+(y3)^2=4。八、几何证明1.证明：由等腰三角形的性质可知底边中线垂直平分底边。2.证明：由菱形的性质可知对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.证明：由圆周角定理可知圆的任意一条直径所对的圆周角是直角。4.证明：由直角三角形的性质可知斜边中线等于斜边的一半。5.证明：由平行四边形的性质可知对角线互相平分。九、实际应用1.菜地的面积为200m²。2.花坛的周长为25.12m。3.