上海交通大学（冯冬涵）：2024节点边际电价：存在性与唯一性报告

设具1化京设具1化京存在性与唯一性冯冬涵背景2-出清问题退化与节点电价多解3-节点电价多解的侦测4-节点电价多解的解决5-体会与分享口行业背景>我国首批8个试点省份(包括甘肃)+第二批5个试点省份(包括上海)中，大部美国新西兰智利新西兰出清问题和节点电价的数学形式优化目标：最大化社会盈余sfsf.系统功率平衡约束线路潮流约束机组功率约束负荷功率约束对偶变量/拉格朗日乘子对节点b注入功率入BFnTp一pKp⁶≤PG≤PGpD<PDBFnTp一pKp⁶≤PG≤PGpD<PD≤PD节点电价SJ厂U口不考虑电力网络相关的约束，简单的Pb+≠Pb-情况交点(市场均衡点)不唯一；·向左/右平移需求曲线时，化时，社会福利保持最大值SJ丁U)cSJ厂U十sf.sf.st.kk口线性规划口口线性规划口退化可能导致节点电价多解口严格凸保证价格唯一性口价格是原问题参数的连续函数，变化平滑SJ丁U·专门针对电价多解问题进行了讨论并尝试解决措施Note:thereareothercurtailmentrules(localmatching,.)SJ丁U·仅适用于：发电侧单边竞价(负荷侧无弹性),无阻塞场景。我们的工作1节点边际电价多解的发生1节点边际电价多解的发生机理出清问题退化与节点电价多解的关系、电价多解的物理含义，节点边际电价场景下的推广22判定方法建立判定系统，基于其研究出了两套电价多解H背景2-出清问题退化与节点电价多解3-节点电价多解的侦测4-节点电价多解的解决5-体会与分享最优调度解退化=节点电价多解?-节点节点退化对偶问题多解=节点电价多解?§3.实时市场中电价多解的判方法□市场出清问题-退化市场出Ng+Np—负荷数量对偶问题多解系统功率平衡1+N+NG+Np-Nm对偶问题多解边际机组/负荷数量阻塞线路数量非边际机组/负荷数量价多解SJ丁U判定条件2:满足下列不等式市场出判定条件2:满足下列不等式市场出退化判定条件3:S₁有解对偶问SJ厂U退化判定条件4:S₂有解对偶问题多解节点电价多解节点电价多解条件判定条件4SJ丁UH背景2-出清问题退化与节点电价多解3-节点电价多解的侦测4-节点电价多解的解决5-体会与分享高效U基于凸集表示基于凸集表示定理的判定方法获得定价信息多解节点序号+7以及节点电价多解情况的依据。口各梯度表达式具体为：口由前述各梯度式构成目标矩阵D,相应的，满足LICQ等效于矩阵D行向量线性无关。侦测：节点边际电价多解的工rQlSJ丁U矩阵D的秩等于它的行数rank(D)=1+N+Ng+Np-Nm化，节点电价可能多解(情况2.2.1),否则，调度问题非退化，节点电价唯一(情况口该侦测方法可以总结为以下流程框图：情况1N<Na+1?YN情况2.1Na=0?YN调度问题非退化调度问题退化SJTU计算效率口参与比较的退化侦测方法：①直接对KKT系数矩阵(已代入原问题最优解)求秩②直接对LICQ目标矩阵D求秩口参与测试的系统(共9个场景):①2节点系统(Scn1~2)②3节点系统(Scn3~5)③24节点系统(Scn6~7)④2383节点系统(Scn8)⑤9241节点系统(Scn9)àn。上虫A名hE以。=4V于三云场景N方法3(s)方法2(s)方法1(s)NNNYNYYNSJ厂U各侦测方法矩阵求秩规模比较：场景方法1方法2方法3N+N₆基于LICQ的侦测方法具有极高的计算效率，在面对规模庞大的电网时，仍能快速侦测调度问题退化情况(节点电价多解的前提)的发生。SJ厂UH背景2-出清问题退化与节点电价多解3-节点电价多解的侦测4-节点电价多解的解决5-体会与分享方法致(群体->个体)的定价方法多解判定结果多解定价结果「USJ丁U求解：基于群体满意度一致的定价方法满意度发电侧满意度用户侧满意度买方卖方群体满意度一致的定最容易得到双方共同认可的发电侧满意度满意度电价多解的综合解决方案开始判定部分求简化KKT条件的极点、极是否结束SJ丁U主备联合出清模型中的电价多解问题(算例分析)主备联合出清模型中的电价多解问题(算例分析)口解决方案效率测试118节点117节点电价范围在备用价格在32~35统一出清电价范围在统一出清电价为SSJ厂U主辅-的唯一性定价多时段出价J厂U▶计及网损的出清模型中的电价多解A.P)+PD线路潮流约束机组功率约束负荷功率约束对偶变量基于主备联合出清模型中的电价多解R优化目标：最大化社会福利系统功率平衡约束(Tg)机组出力上限约束(Tg)机组出力下限约束(v,y)机组备用出力约束(Tp,tp)负荷功率约束RRSJ丁U前瞻调度出清模型(R-ED模型):目标：最大化多时段总社会福利PTDF¹(AgPc,-D,)≤F多时段功率平衡潮流容量约束机组出力约束-R≤P6,+-P₆,≤Ry,y,t=1,…,W-1爬坡约束边界约束