2023-2024学年湖北省仙桃市和平外国语校中考数学最后一模试卷含解析

2023-2024学年湖北省仙桃市和平外国语校中考数学最后一模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，BD=4，则⊙O的直径等于（）A．52 B．32 C．52．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°3．下列运算正确的是（）A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab4．已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b等于（）A． B．﹣1 C．17 D．725．下列各数中比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是()A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为27．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=08．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A．﹣2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．+59．如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（）A． B． C． D．10．二次函数的图像如图所示，下列结论正确是()A． B． C． D．有两个不相等的实数根11．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）A．40° B．36° C．50° D．45°12．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况()A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根 D．无实数根二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是______．14．把多项式9x3﹣x分解因式的结果是_____．15．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．16．新定义[a，b]为一次函数（其中a≠0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x-1+117．如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=_____．18．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AF＝DC．求证：BC＝EF．20．（6分）-（）-1+3tan60°21．（6分）如图，反比例y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内交于A（4，a）．（1）求一次函数的解析式；（2）若直线x=n（0＜n＜4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．22．（8分）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点．（1）填空：∠AOB=°，用m表示点A′的坐标：A′（，）；（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：①求a，b，m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．23．（8分）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°.求这两座建筑物的高度（结果保留根号）.24．（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．求抛物线与直线AC的函数解析式；若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系式；若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请求出满足条件的所有点E的坐标．25．（10分）（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．26．（12分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长．27．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线y=+m经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；（2）连接PD，△CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值．

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、A【解析】

连接AO并延长到E，连接BE．设AE＝2R，则∠ABE＝90°，∠AEB＝∠ACB，∠ADC＝90°，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-【详解】解：如图，连接AO并延长到E，连接BE．设AE＝2R，则∠ABE＝90°，∠AEB＝∠ACB；∵AD⊥BC于D点，AC＝5，DC＝3，∴∠ADC＝90°，∴AD＝AC∴AB=在Rt△ABE与Rt△ADC中，∠ABE＝∠ADC＝90°，∠AEB＝∠ACB，∴Rt△ABE∽Rt△ADC，∴ABAD即2R＝AB⋅ACAD=4∴⊙O的直径等于52故答案选：A.【点睛】本题主要考查了圆周角定理、勾股定理，解题的关键是掌握辅助线的作法.2、B【解析】

要使木条a与b平行，那么∠1=∠2，从而可求出木条a至少旋转的度数.【详解】解：∵要使木条a与b平行，∴∠1=∠2，∴当∠1需变为50º，∴木条a至少旋转：70º-50º=20º.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.3、B【解析】

根据合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则对各选项依次进行判断即可解答．【详解】A.2a2+3a2=5a2，故本选项错误；B.(−)-2=4，正确；C.(a+b)(−a−b)=−a2−2ab−b2，故本选项错误；D.8ab÷4ab=2，故本选项错误.故答案选B.【点睛】本题考查了合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则，解题的关键是熟练的掌握合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则.4、A【解析】∵xa=2,xb=3，∴x3a−2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9=，故选A.5、A【解析】

根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【详解】解：A、﹣2＜﹣1，故A正确；B、﹣1＝﹣1，故B错误；C、0＞﹣1，故C错误；D、1＞﹣1，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．6、A【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；故选A．考点：由三视图判断几何体．7、D【解析】试题解析：含有两个未知数,不是整式方程,C没有二次项.故选D.点睛：一元二次方程需要满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程.8、B【解析】

求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量．【详解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是-0.6，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键．9、B【解析】根据折叠前后对应角相等可知．

解：设∠ABE=x，

根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，

所以50°+x+x=90°，

解得x=20°．

故选B．“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．10、C【解析】【分析】观察图象：开口向下得到a＜0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c＞0，所以abc＜0；由对称轴为x==1，可得2a+b=0；当x=-1时图象在x轴下方得到y=a-b+c＜0，结合b=-2a可得3a+c＜0；观察图象可知抛物线的顶点为（1，3），可得方程有两个相等的实数根，据此对各选项进行判断即可.【详解】观察图象：开口向下得到a＜0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A选项错误；∵对称轴x==1，∴b=-2a，即2a+b=0，故B选项错误；当x=-1时，y=a-b+c＜0，又∵b=-2a，∴3a+c＜0，故C选项正确；∵抛物线的顶点为（1，3），∴的解为x1=x2=1，即方程有两个相等的实数根，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，当a＞0，开口向上，函数有最小值，a＜0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线x=，a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c＞0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当△=b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点．11、B【解析】

由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，与三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．12、B【解析】一元二次方程的根的情况与根的判别式有关，，方程有两个不相等的实数根，故选B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、①②③④．【解析】

由正方形的性质得出∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，证出∠CAD＝∠AFG，由AAS证明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正确；

证明四边形CBFG是矩形，得出S△FAB＝FB•FG＝S四边形CBFG，②正确；

由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出∠ABC＝∠ABF＝45°，③正确；

证出△ACD∽△FEQ，得出对应边成比例，得出④正确．【详解】解：∵四边形ADEF为正方形，

∴∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，

∴∠CAD＋∠FAG＝90°，

∵FG⊥CA，

∴∠GAF＋∠AFG＝90°，

∴∠CAD＝∠AFG，

在△FGA和△ACD中，，

∴△FGA≌△ACD（AAS），

∴AC＝FG，①正确；

∵BC＝AC，

∴FG＝BC，

∵∠ACB＝90°，FG⊥CA，

∴FG∥BC，

∴四边形CBFG是矩形，∴∠CBF＝90°，S△FAB＝FB•FG＝S四边形CBFG，②正确；

∵CA＝CB，∠C＝∠CBF＝90°，

∴∠ABC＝∠ABF＝45°，③正确；

∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，

∴△ACD∽△FEQ，

∴AC：AD＝FE：FQ，

∴AD•FE＝AD2＝FQ•AC，④正确；

故答案为①②③④．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．14、x（3x+1）（3x﹣1）【解析】

提取公因式分解多项式，再根据平方差公式分解因式，从而得到答案.【详解】9x3－x＝x（9x2－1）＝x（3x＋1）（3x－1），故答案为x（3x＋1）（3x－1）.【点睛】本题主要考查了因式分解以及平方差公式，解本题的要点在于熟知多项式分解因式的相关方法.15、小李．【解析】

解：根据图中的信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李．故答案为：小李．16、53【解析】试题分析：根据“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为1x-1去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=53经检验x=53考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义．17、80°【解析】

根据平行线的性质求出∠4，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】解：∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．18、1．【解析】试题分析：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=1，答：它的周长是1，故答案为1．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、证明见解析.【解析】

想证明BC=EF，可利用AAS证明△ABC≌△DEF即可．【详解】解：∵AF＝DC，∴AF+FC＝FC+CD，∴AC＝FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）∴BC＝EF．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20、0【解析】

根据二次根式的乘法、绝对值、负整数指数幂和特殊角的三角函数值计算，然后进行加减运算．【详解】原式=-2+2--2+3=0.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．21、（1）y=x﹣3（2）1【解析】

（1）由已知先求出a，得出点A的坐标，再把A的坐标代入一次函数y=kx-3求出k的值即可求出一次函数的解析式；（2）易求点B、C的坐标分别为（n，），（n，n-3）．设直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E，易得OD=OE=3，那么∠OED=45°．根据平行线的性质得到∠BCA=∠OED=45°，所以当△ABC是等腰直角三角形时只有AB=AC一种情况．过点A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=FC，依此得出方程-1=1-（n-3），解方程即可．【详解】解：（1）∵反比例y=的图象过点A（4，a），∴a==1，∴A（4，1），把A（4，1）代入一次函数y=kx﹣3，得4k﹣3=1，∴k=1，∴一次函数的解析式为y=x﹣3；（2）由题意可知，点B、C的坐标分别为（n，），（n，n﹣3）．设直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，如图，当x=0时，y=﹣3；当y=0时，x=3，∴OD=OE，∴∠OED=45°．∵直线x=n平行于y轴，∴∠BCA=∠OED=45°，∵△ABC是等腰直角三角形，且0＜n＜4，∴只有AB=AC一种情况，过点A作AF⊥BC于F，则BF=FC，F（n，1），∴﹣1=1﹣（n﹣3），解得n1=1，n2=4，∵0＜n＜4，∴n2=4舍去，∴n的值是1．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，难度适中．22、（1）45；（m，﹣m）；（2）相似；（3）①；②．【解析】试题分析：（1）由B与C的坐标求出OB与OC的长，进一步表示出BC的长，再证三角形AOB为等腰直角三角形，即可求出所求角的度数；由旋转的性质得，即可确定出A′坐标；（2）△D′OE∽△ABC．表示出A与B的坐标，由，表示出P坐标，由抛物线的顶点为A′，表示出抛物线解析式，把点E坐标代入即可得到m与n的关系式，利用三角形相似即可得证；（3）①当E与原点重合时，把A与E坐标代入，整理即可得到a，b，m的关系式；②抛物线与四边形ABCD有公共点，可得出抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，分两种情况考虑：若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，求出此时a的值；若抛物线过点A（2m，2m），求出此时a的值，即可确定出抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围．试题解析：（1）∵B（2m，0），C（3m，0），∴OB=2m，OC=3m，即BC=m，∵AB=2BC，∴AB=2m=0B，∵∠ABO=90°，∴△ABO为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，由旋转的性质得：OD′=D′A′=m，即A′（m，﹣m）；故答案为45；m，﹣m；（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），∵，∴P（2m，m），∵A′为抛物线的顶点，∴设抛物线解析式为，∵抛物线过点E（0，n），∴，即m=2n，∴OE：OD′=BC：AB=1：2，∵∠EOD′=∠ABC=90°，∴△D′OE∽△ABC；（3）①当点E与点O重合时，E（0，0），∵抛物线过点E，A，∴，整理得：，即；②∵抛物线与四边形ABCD有公共点，∴抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，∴a（3m）2﹣（1+am）•3m=0，整理得：am=，即抛物线解析式为，由A（2m，2m），可得直线OA解析式为y=x，联立抛物线与直线OA解析式得：，解得：x=5m，y=5m，即M（5m，5m），令5m=10，即m=2，当m=2时，a=；若抛物线过点A（2m，2m），则，解得：am=2，∵m=2，∴a=1，则抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围为．考点：1．二次函数综合题；2．压轴题；3．探究型；4．最值问题．23、甲建筑物的高AB为（30－30）m，乙建筑物的高DC为30m【解析】

如图，过A作AF⊥CD于点F，在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，∵=tan∠DBC，∴CD=BC•tan60°=30m，∴乙建筑物的高度为30m；在Rt△AFD中，∠DAF=45°，∴DF=AF=BC=30m，∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，∴甲建筑物的高度为（30﹣30）m．24、（1）（1）S=﹣m1﹣4m+4（﹣4＜m＜0）（3）（﹣3，1）、（，﹣1）、（，﹣1）【解析】

（1）把点A的坐标代入抛物线的解析式，就可求得抛物线的解析式，根据A，C两点的坐标，可求得直线AC的函数解析式；（1）先过点D作DH⊥x轴于点H，运用割补法即可得到：四边形OCDA的面积=△ADH的面积+四边形OCDH的面积，据此列式计算化简就可求得S关于m的函数关系；（3）由于AC确定，可分AC是平行四边形的边和对角线两种情况讨论，得到点E与点C的纵坐标之间的关系，然后代入抛物线的解析式，就可得到满足条件的所有点E的坐标．【详解】（1）∵A（﹣4，0）在二次函数y=ax1﹣x+1（a≠0）的图象上，∴0=16a+6+1，解得a=﹣，∴抛物线的函数解析式为y=﹣x1﹣x+1；∴点C的坐标为（0，1），设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AC的函数解析式为：；（1）∵点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，∴D（m，﹣m1﹣m+1），过点D作DH⊥x轴于点H，则DH=﹣m1﹣m+1，AH=m+4，HO=﹣m，∵四边形OCDA的面积=△ADH的面积+四边形OCDH的面积，∴S=（m+4）×（﹣m1﹣m+1）+（﹣m1﹣m+1+1）×（﹣m），化简，得S=﹣m1﹣4m+4（﹣4＜m＜0）；（3）①若AC为平行四边形的一边，则C、E到AF的距离相等，∴|yE|=|yC|=1，∴yE=±1．当yE=1时，解方程﹣x1﹣x+1=1得，x1=0，x1=﹣3，∴点E的坐标为（﹣3，1）；当yE=﹣1时，解方程﹣x1﹣x+1=﹣1得，x1=，x1=，∴点E的坐标为（，﹣1）或（，﹣1）；②若AC为平行四边形的一条对角线，则CE∥AF，∴yE=yC=1，∴点E的坐标为（﹣3，1）．综上所述，满足条件的点E的坐标为（﹣3，1）、（，﹣1）、（，﹣1）．25、(1)-2(2)-【解析】试题分析：（1）将原式第一项被开方数8变为4×2，利用二次根式的性质化简第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，把所得的结果合并即可得到最后结果；（2）先把和a2﹣b2分解因式约分化简，然后将a和b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2；（2）•（a2﹣b2）=•（a+b）（a﹣b）=a+b，当a=，b=﹣2时，原式=+（﹣2）=﹣．26、（1）证明见解析；（2）.【解析】

（1）由BD是△ABC的角平分线，DE∥AB，可证得△BDE是等腰三角形，且BE=DE；又由BE=AF，可得DE=AF，即可证得四边形ADEF是平行四边形