2020广东中考数学模拟考卷

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.下列数中，有理数是（）A.√2B.√3C.√4D.√52.下列函数中，奇函数是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=1/x3.下列等式中，正确的是（）A.sin30°=1/2B.cos45°=1/√2C.tan60°=√3D.sin45°=cos30°4.下列几何图形中，面积公式正确的是（）A.正方形面积公式：A=a^2B.矩形面积公式：A=lwC.圆形面积公式：A=πr^2D.梯形面积公式：A=(a+b)h/25.下列概率问题中，正确的是（）A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为1/2B.抛掷一枚骰子，出现6点的概率为1/6C.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到大王的概率为1/52D.从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率为1/4二、判断题（每题1分，共5分）1.任何两个实数的和都是实数。（）2.任何两个实数的乘积都是实数。（）3.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）4.一元二次方程的解一定是实数。（）5.函数y=2x+1的图像是一条直线。（）三、填空题（每题1分，共5分）1.假设a=3，那么a^2=______。2.已知等差数列的首项为2，公差为3，第5项为______。3.函数y=3x2的图像与y轴的交点坐标为______。4.在直角坐标系中，点A(2,3)到原点的距离为______。5.一个正方体的体积是64立方厘米，它的棱长是______厘米。四、简答题（每题2分，共10分）1.请简要说明平行线的性质。2.请写出三角函数的定义及基本关系式。3.请解释概率的基本概念。4.请列举出五种常见的统计量。5.请简述一元二次方程的求解方法。五、应用题（每题2分，共10分）1.小明从家到学校的距离是2公里，他骑自行车去学校，速度是15公里/小时，求他到学校所需的时间。2.某商品原价为200元，打折后价格为150元，求折扣率。3.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的对角线长度。4.甲、乙、丙三人投篮，甲的命中率是60%，乙的命中率是70%，丙的命中率是50%，求三人同时投篮，至少有一人投中的概率。5.某班级有男生30人，女生20人，现随机抽取5人参加比赛，求抽到3名男生和2名女生的概率。六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。八、专业设计题（每题2分，共10分）1.设计一个实验方案来验证物体的自由落体运动与重力加速度的关系。2.设计一个几何图形，使其面积和周长都是可变的，并说明如何调整这些变量。3.设计一个统计调查，以了解你所在学校学生的课外阅读情况。4.设计一个函数，使其在区间(0,1)内单调递增，在区间(1,2)内单调递减。5.设计一个概率模型，用以模拟抛掷三个骰子，计算至少有两个骰子显示相同数字的概率。九、概念解释题（每题2分，共10分）1.解释什么是反比例函数，并给出一个实际应用的例子。2.解释什么是无理数，并说明无理数与有理数的区别。3.解释什么是概率分布，并列举三种常见的概率分布。4.解释什么是中心极限定理，并说明其在统计学中的应用。5.解释什么是勾股定理，并说明其在几何学中的重要性。十、思考题（每题2分，共10分）1.思考并解释为什么0的任何次幂都等于1。2.思考并解释为什么三角形内角和等于180度。3.思考并解释在什么情况下，两个不相等的数可以相乘得到0。4.思考并解释为什么负数的偶数次幂是正数。5.思考并解释在平面直角坐标系中，为什么第一象限的点的坐标都是正数。十一、社会扩展题（每题3分，共15分）1.扩展思考：如何利用数学知识来解决城市交通拥堵问题？2.扩展思考：在环保领域，数学统计可以如何帮助监测和改善环境质量？3.扩展思考：数学在金融市场中扮演了哪些角色？请举例说明。4.扩展思考：在建筑设计中，数学如何帮助确保建筑的安全性和美观性？5.扩展思考：在医学研究中，数学模型如何帮助预测疾病的发展和传播？一、选择题答案1.C2.B3.A4.C5.B二、判断题答案1.√2.√3.×4.×5.√三、填空题答案1.92.143.(0,2)4.√135.4四、简答题答案（略）五、应用题答案1.0.8小时2.25%3.2√19cm4.91.67%5.0.21六、分析题答案（略）七、实践操作题答案（略）基础知识部分：实数的概念和性质函数的基本概念，包括奇函数、偶函数三角函数的定义和基本关系式平面几何图形的性质，如正方形、矩形、圆形、梯形的面积计算概率的基本概念和计算方法统计量的基本知识代数部分：一元二次方程的求解等差数列的概念和计算函数图像的分析实数的运算规则几何部分：直角坐标系中点的坐标和距离计算几何图形的性质和面积计算平行线的性质勾股定理的应用应用题部分：速度、时间和距离的关系折扣率的计算长方体对角线长度的计算概率问题的实际应用各题型知识点详解及示例：选择题：考察学生对实数、函数、几何图形、概率等基础概念的理解。示例：选择题第1题，通过排除无理数，找出有理数。判断题：考察学生对数学基础知识的判断能力。示例：判断题第3题，通过对矩形的性质的理解，判断对角线垂直不一定构成矩形。填空题：考察学生对数学公式和计算方法的掌握。示例：填空题第2题，通过等差数列的公式计算第5项。简答题：考察学生对数学概念和性质的解释能力。示例：简答题第1题，解释平行线的性质，如同位角相等。应用题：考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。示例：应用题第1题，通过速