2019-2020年高三5月冲刺白金考卷数学（理）试题

20192020年高三5月冲刺白金考卷数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集2.若复数z满足|z|=1，则|z1|的最大值为（）A.0B.1C.2D.√23.设函数f(x)=x²2x+1，g(x)=2x1，则f[g(x)]的值域为（）A.[0,+∞)B.(∞,0]C.[1,+∞)D.(∞,1]4.在等差数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=15，a1+a6=8，则a3=（）A.1B.2C.3D.45.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的最大值为（）A.1B.√2C.2D.36.设函数f(x)=ln(x+1)，则f'(0)的值为（）A.0B.1C.1D.1/27.若向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角θ的范围是（）A.0＜θ＜π/4B.π/4＜θ＜π/2C.π/2＜θ＜3π/4D.3π/4＜θ＜π8.设函数f(x)=x²2x+3，则f(x)在区间（∞，1）上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增9.已知等比数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=64，则a2的值为（）A.2B.4C.6D.810.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/311.设函数f(x)=e^xx1，则f(x)在区间（0，+∞）上的零点个数为（）A.0B.1C.2D.无法确定12.若行列式D=|a12|的值为3，则a的值为（）|b34||c56|A.1B.1C.2D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为______。14.若向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的夹角θ的正切值为______。15.在等差数列{an}中，若a1=1，公差为2，则前10项和S10=______。16.设函数f(x)=x²+ax+b，若f(x)在x=1处取得极小值，则a的值为______。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数f(x)在区间[1,1]上的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）设向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，求向量a与向量b的夹角θ的余弦值。19.（本小题满分12分）在等差数列{an}中，已知a1=1一、选择题1.A2.C3.A4.B5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.B12.B二、填空题13.014.2/315.5516.2三、解答题17.最大值：f(1)=4，最小值：f(1)=018.cosθ=019.公差d=2，通项公式an=2n1，前n项和Sn=n²1.集合与函数：考查集合的基本运算、函数的性质、值域和极值等。2.向量：考查向量的基本运算、向量的夹角、向量的数量积等。3.数列：考查等差数列的通项公式、前n项和公式、等比数列的性质等。4.三角函数与解三角形：考查三角函数的定义、性质、图像，以及解三角形的方法。5.导数：考查导数的定义、求导法则、导数的应用等。6.行列式：考查行列式的计算方法和性质。各题型知识点详解及示例：1.选择题：（1）集合与函数：如第1题，考查集合的交集运算。示例：设A={x|1＜x＜3}，B={x|x²2x3=0}，求A∩B。（2）向量：如第7题，考查向量的夹角。示例：已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，求向量a与向量b的夹角θ。（3）数列：如第4题，考查等差数列的性质。示例：在等差数列{an}中，已知a1=1，a5=5，求公差d。2.填空题：（1）函数：如第13题，考查函数的最值。示例：已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值。（2）向量：如第14题，考查向量的夹角。示例：已知向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，求向量a与向量b的夹角θ的正切值。（3）数列：如第15题，考查等差数列的前n项和。示例：在等差数列{an}中，已知a1=1，公差为2，求前10项和S10。3.解答题：（1）函数：如第17题，考查函数在区间上的最值。示例：已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间[1,1]上的最大值和最小值。（2）向量：如第18题，考查向量的夹角。示例：已知向量