2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化4：动量定理处理流体模型（中上难度）

2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化4：动量定理处理流体模型（中上难度）【流体类“柱状模型”】某游客体验风洞飞行的图片如图所示，高速气流均匀地向上喷射出来，该游客处于水平悬空状态。若该游客（包括装备）的质量为m，气流的密度为ρ，重力加速度为g，气流接触身体的面积为S，且气流接触身体后水平向四周流出，则该游客所在高度处的气流速度大小为（）A.mgρS B.C.ρmgS D.【流体类“柱状模型”】如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（）A.水枪单位时间内喷出水的质量为ρvπD2B.高压水枪的喷水功率为ρC.水柱对煤层的平均冲击力大小为ρD.为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左【流体类“柱状模型”】（2021·福建高考）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s～28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s～56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（）A.2倍 B.4倍C.8倍 D.16倍【流体类“柱状模型”】为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）（）A.0.15Pa B.0.54PaC.1.5Pa D.5.4Pa【流体类“柱状模型”】运动员在水上做飞行运动表演，他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水等速率反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()A．2.7m/s B．5.4m/sC．7.6m/s D．10.8m/s【流体类“柱状模型”】《点绛唇》是北宋文学家苏轼创作的一首词，其中一句“雨打芭蕉闲听雨，道是有愁又无愁”是脍炙人口的名句．设雨水竖直匀速下落，某张芭蕉叶认为是水平的，该叶片的面积为S，水滴落到叶片上以原来的一半速率竖直反弹，测得叶片受到雨水的作用力大小为F.已知空中雨水的平均密度为ρ，不考虑落到叶片上雨水的重力．单位时间内雨水下落的高度为()A.eq\r(\f(2F,ρS)) B.eq\r(\f(2F,3ρS))C.eq\f(2F,ρS) D.eq\f(2F,3ρS)【流体类“柱状模型”】(2023·湘豫名校联考高三测试)水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的技术．在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小．因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式．如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为ρ.则下列说法正确的是()A．减小水柱的截面S可以增大水对钢板冲力产生的压强B．若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的2倍C．若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍D．若在水中添加适量食盐，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强减小【流体类“柱状模型”】(2021·天津高考)(多选)一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是()A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用【流体类“柱状模型”】(2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s～28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s～56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的()A．2倍 B．4倍C．8倍 D．16倍【流体类“柱状模型”】(2022·山东省烟台市高三上期中)高压水射流采煤技术现在被广泛采用，其基本原理为：一组高压水泵将水的压强升高，让高压水从喷嘴中射出，打在煤层上，使煤成片脱落，从而达到采煤的目的。若高压水流沿水平方向冲击煤层，水的溅射速度不计，当水流的速度为80m/s时，煤层受到水的冲击压强为(水的密度ρ＝1×103kg/m3)()A．3.2×106N/m2 B．6.4×106N/m2C．7.2×106N/m2 D．8×106N/m2【流体类“柱状模型”】(2023·山东潍坊市高三检测)玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题．现有一水枪样品，如图所示，枪口直径为d，水的密度为ρ，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为()A．1.2πd2ρv2 B．0.3πd2ρv2C．1.2πd2ρv D．0.3πd2ρv【微粒类“柱状模型”】航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对卫星质量的影响，该发动机产生的平均推力F的大小为（）A.F＝I2mUq B.F＝C.F＝ImU2q D.F＝2【微粒类“柱状模型”】灌浆机可以将涂料以速度v持续垂直喷在墙壁上，涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为ρ，墙壁上涂料厚度每秒增加u，不计涂料重力的作用，则喷涂料对墙产生的压强为（）A.ρuv B.ρuC.ρvu D.【微粒类“柱状模型”】一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为()A．Snmveq\o\al(2,0) B．2Snmveq\o\al(2,0)C．Snmveq\o\al(3,0) D．2Snmveq\o\al(3,0)【微粒类“柱状模型”】宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以v＝2.0×103m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S＝5m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力大小为（）A.20N B.40NC.60N D.80N【微粒类“柱状模型”】(2020·海南高考)太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg，离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10－3g/s，则探测器获得的平均推力大小为()A．1.47N B．0.147NC．0.09N D．0.009N【微粒类“柱状模型”】宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题．假设一宇宙飞船以v＝2.0×103m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S＝5m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？【流体类“柱状模型”】某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的玩具稳定地悬停在空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底面为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．【流体类“柱状模型”】(2022·河北省张家口市高三下三模)娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制造和控制气流，游客只要穿上特制的可改变受风面积(游客在垂直风力方向的投影面积)的飞行服跳入飞行区即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。已知一游客质量为60kg，腹部向下时受风面积最大为0.7m2，身体直立时受风面积最小为0.2m2，气流密度为1.2kg/m3，气流速度为30m/s，重力加速度为g＝10m/s，假设气流吹到人身体上后速度近似变为0。(1)若游客在风洞内悬浮，则受风面积应调整为多大？(2)若游客进入风洞先由最大受风面积运动1s后立即改为最小受风面积，求游客距出发点的最远距离为多少？(结果均保留两位有效数字)2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化4：动量定理处理流体模型（中上难度）【解析版】【流体类“柱状模型”】某游客体验风洞飞行的图片如图所示，高速气流均匀地向上喷射出来，该游客处于水平悬空状态。若该游客（包括装备）的质量为m，气流的密度为ρ，重力加速度为g，气流接触身体的面积为S，且气流接触身体后水平向四周流出，则该游客所在高度处的气流速度大小为（）A.mgρS B.C.ρmgS D.解析对Δt时间内吹向游客的空气，设此段时间内气体质量为Δm，则风的动量变化量为Δp＝0－Δmv＝－Δmv，其中Δm＝ρvΔtS，以Δt时间内吹向游客的空气为研究对象，由动量定理可得－FΔt＝0－Δmv由于游客处于静止状态，则有F＝mg，解得气流速度大小为v＝mgρS，故A正确答案A【流体类“柱状模型”】如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（）A.水枪单位时间内喷出水的质量为ρvπD2B.高压水枪的喷水功率为ρC.水柱对煤层的平均冲击力大小为ρD.为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左解析：B高压水枪的流量为Q＝Sv＝πD2v4，水枪单位时间内喷出水的质量m＝ρSvt＝πD2ρv4，A错误；水枪单位时间内对水柱做的功为W＝12mv2＝ρv3πD28，故水枪的功率为P＝Wt＝ρv3πD28，故B正确；研究单位时间内喷出的水，由动量定理得－Ft＝0－mv，解得F＝mvt＝14ρvπD21v＝14ρπD2v2【流体类“柱状模型”】（2021·福建高考）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s～28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s～56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（）A.2倍 B.4倍C.8倍 D.16倍解析：B设空气的密度为ρ，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为S，在时间Δt的空气质量为Δm＝ρSv·Δt，假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有－F·Δt＝0－Δmv，可得F＝ρSv2，10级台风的风速v1≈26m/s，16级台风的风速v2≈52m/s，则有F2F1＝v22v【流体类“柱状模型”】为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）（）A.0.15Pa B.0.54PaC.1.5Pa D.5.4Pa解析：A设雨滴受到支持面的平均作用力为F。在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝12m/s减为零。以竖直向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理，有FΔt＝0－（－Δmv）＝Δmv，得到F＝ΔmΔtv。设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在Δt时间内水面上升Δh，则有Δm＝ρSΔh，得F＝ρSvΔℎΔt，由牛顿第三定律得F'＝F，压强p＝F'S＝ρvΔℎΔt＝1×103×12×45×10-3【流体类“柱状模型”】运动员在水上做飞行运动表演，他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水等速率反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()A．2.7m/s B．5.4m/sC．7.6m/s D．10.8m/s[答案]B[解析]根据平衡条件，水对飞行器的作用力F＝Mg，根据牛顿第三定律，飞行器对水的平均作用力大小也等于F。设水喷出时的速度为v，在时间t内喷出的水的质量Δm＝ρ·V＝2ρSvt，由动量定理可知，飞行器对水的平均作用力在t时间内对质量为Δm的水的冲量I＝Ft＝Δm[v－(－v)]，联立可得v＝eq\r(\f(Mg,4ρS))＝eq\r(\f(90×10,4×1000×π×0.052))m/s≈5.4m/s，B正确。【流体类“柱状模型”】《点绛唇》是北宋文学家苏轼创作的一首词，其中一句“雨打芭蕉闲听雨，道是有愁又无愁”是脍炙人口的名句．设雨水竖直匀速下落，某张芭蕉叶认为是水平的，该叶片的面积为S，水滴落到叶片上以原来的一半速率竖直反弹，测得叶片受到雨水的作用力大小为F.已知空中雨水的平均密度为ρ，不考虑落到叶片上雨水的重力．单位时间内雨水下落的高度为()A.eq\r(\f(2F,ρS)) B.eq\r(\f(2F,3ρS))C.eq\f(2F,ρS) D.eq\f(2F,3ρS)答案B解析一定时间内，水落到叶片上时，对水，根据动量定理可知Ft＝eq\f(1,2)mv－(－mv)＝eq\f(3,2)mv，水的质量m＝ρSvt，解得v＝eq\r(\f(2F,3ρS))，水在空中匀速下落，则单位时间内雨水下落的高度为eq\r(\f(2F,3ρS))，选B.【流体类“柱状模型”】(2023·湘豫名校联考高三测试)水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的技术．在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小．因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式．如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为ρ.则下列说法正确的是()A．减小水柱的截面S可以增大水对钢板冲力产生的压强B．若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的2倍C．若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍D．若在水中添加适量食盐，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强减小答案C解析t时间内喷到钢板上的水的体积为V＝Svt，质量为m＝ρV＝ρSvt，设水的初速度方向为正方向，由动量定理得Ft＝－mv，得F＝－ρSv2，由牛顿第三定律可知水对钢板冲力为F′＝ρSv2，水对钢板冲力产生的压强为p＝eq\f(F′,S)＝ρv2，减小水柱的截面S，水对钢板冲力产生的压强不变，A错误；若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍，B错误，C正确；若在水中添加适量食盐会使密度增大，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强增大，D错误．【流体类“柱状模型”】(2021·天津高考)(多选)一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是()A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用答案AB解析燃气被喷出的瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭获得推力，D错误；设Δt时间内喷出Δm的燃气，燃气相对于火箭的喷射速度为v，以喷出Δm燃气前的火箭为参考系，对燃气由动量定理有FΔt＝Δmv，结合牛顿第三定律知，火箭受到的推力F′＝F＝eq\f(Δm,Δt)·v，可知增加单位时间的燃气喷射量eq\f(Δm,Δt)或增大燃气相对于火箭的喷射速度v时，均可以增大火箭的推力，故A、B正确；当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，喷出的燃气相对于火箭的速度v不为零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C错误。【流体类“柱状模型”】(2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s～28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s～56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的()A．2倍 B．4倍C．8倍 D．16倍答案B解析设空气的密度为ρ，台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为S，在时间Δt内吹向交通标志牌的空气质量为Δm＝ρSv·Δt，假定台风迎面垂直吹向该交通标志牌的末速度变为零，对台风由动量定理有－F·Δt＝0－Δmv，结合牛顿第三定律可得台风对该交通标志牌的作用力大小F′＝F＝ρSv2，10级台风的风速v1≈25m/s，16级台风的风速v2≈50m/s，则有eq\f(F2′,F1′)＝eq\f(veq\o\al(2,2),veq\o\al(2,1))≈4，故选B。【流体类“柱状模型”】(2022·山东省烟台市高三上期中)高压水射流采煤技术现在被广泛采用，其基本原理为：一组高压水泵将水的压强升高，让高压水从喷嘴中射出，打在煤层上，使煤成片脱落，从而达到采煤的目的。若高压水流沿水平方向冲击煤层，水的溅射速度不计，当水流的速度为80m/s时，煤层受到水的冲击压强为(水的密度ρ＝1×103kg/m3)()A．3.2×106N/m2 B．6.4×106N/m2C．7.2×106N/m2 D．8×106N/m2答案B解析由题意可知，Δt时间内冲击煤层的水的质量为Δm＝ρSvΔt，其中S为水流的横截面积，设水受到煤层的平均作用力为eq\x\to(F)，由动量定理得－eq\x\to(F)·Δt＝0－Δmv，解得eq\x\to(F)＝ρSv2，则结合牛顿第三定律，煤层被冲击部分受到水的压强为p＝eq\f(\x\to(F)′,S)＝eq\f(\x\to(F),S)＝ρv2，代入数据，可得p＝6.4×106N/m2，故选B。【流体类“柱状模型”】(2023·山东潍坊市高三检测)玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题．现有一水枪样品，如图所示，枪口直径为d，水的密度为ρ，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为()A．1.2πd2ρv2 B．0.3πd2ρv2C．1.2πd2ρv D．0.3πd2ρv答案B解析设t时间内水枪喷出的水柱长度为l，则有v＝eq\f(l,t)，t时间内冲击墙壁的水的质量为m＝ρV＝ρSl＝eq\f(1,4)πd2ρl，设墙壁对水柱的平均冲击力大小为F，根据动量定理有Ft＝0.2mv－(－mv)，联立以上三式解得F＝0.3πd2ρv2，根据牛顿第三定律可知水柱水平击中目标的平均冲击力大小为F′＝F＝0.3πd2ρv2，故选B.【微粒类“柱状模型”】航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对卫星质量的影响，该发动机产生的平均推力F的大小为（）A.F＝I2mUq B.F＝C.F＝ImU2q D.F＝2解析以正离子为研究对象，由动能定理得qU＝12mv2，Δt时间内通过的总电荷量Q＝IΔt，喷出离子的总质量M＝Qqm＝IΔtqm。由动量定理可知正离子所受平均冲量FΔt＝Mv，由以上式子可得F＝I2mUq，根据牛顿第三定律可知，发动机产生的平均推力F＝答案A【微粒类“柱状模型”】灌浆机可以将涂料以速度v持续垂直喷在墙壁上，涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为ρ，墙壁上涂料厚度每秒增加u，不计涂料重力的作用，则喷涂料对墙产生的压强为（）A.ρuv B.ρuC.ρvu D.解析：A在涂料持续飞向墙壁并附着在墙壁上的过程中，涂料小颗粒的速度从v变为0，其动量的变化等于墙壁对它的冲量，以Δt时间内喷到墙壁上面积为ΔS、质量为Δm的涂料为研究对象，墙壁对它的作用力为F，涂料增加的厚度为h，由动量定理知FΔt＝Δmv，又p＝FΔS，Δm＝ρΔSh，h＝uΔt，联立可得p＝ρuv，故A正确，B、C、D【微粒类“柱状模型”】一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为()A．Snmveq\o\al(2,0) B．2Snmveq\o\al(2,0)C．Snmveq\o\al(3,0) D．2Snmveq\o\al(3,0)答案C解析时间Δt内粘在飞船上的尘埃质量为M＝v0ΔtSnm，对粘在飞船上的尘埃，由动量定理得FΔt＝Mv0－0，解得飞船对这些尘埃的作用力为F＝nmveq\o\al(2,0)S；根据牛顿第三定律及平衡条件，可知为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力F′＝F，牵引力的功率为P＝F′v0＝nmveq\o\al(3,0)S，故C正确，A、B、D错误。【微粒类“柱状模型”】宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以v＝2.0×103m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S＝5m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力大小为（）A.20N B.40NC.60N D.80N解析：B设飞船在微粒尘区的飞行时间为Δt，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm＝ρSvΔt，微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv，所以飞船所需推力大小F'＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×（2.0×103）2N＝40N。故选B。【微粒类“柱状模型”】(2020·海南高考)太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg，离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10－3g/s，则探测器获得的平均推力大小为()A．1.47N B．0.147NC．0.09N D．0.009N[答案]C[解析]设Δt时间内发动机喷出离子的质量为Δm，对这部分离子，根据动量定理有F·Δt＝Δmv，而Δm＝3.0×10－3×10－3kg×Δt，v＝3×104m/s，解得F＝0.09N，由牛顿第三定律知，探测器受到的平均推力与F等大反向，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故C正确，A、B、D错误。【微粒类“柱状模型”】宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题．假设一宇宙飞船以v＝2.0×103m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S＝5m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？答案40N解析设飞船在微粒尘区的飞行时间为Δt，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm＝ρSvΔt微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理得FΔt＝Δmv＝ρSv2Δt所以飞船所需推力大小F′＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2N＝40N.【流体类“柱状模型”】某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的玩具稳定地悬停在空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底面为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．答案(1)ρv0S(2)eq\f