2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化11：动量守恒应用之火箭和反冲模型（中上难度）

2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化11：动量守恒应用之火箭和反冲模型（中上难度）（2021天津·7）(多选)一冲九霄,问鼎苍穹.2021年4月29日,长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空,标志着我国空间站建造进入全面实施阶段.下列关于火箭的描述正确的是A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D.火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与发射台之间的相互作用（2022吉林长春监测）50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出,质量为1.00kg的模型火箭成功升空.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s(2023·山东省烟台市高三上期中)用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500kg，最后一节火箭壳体的质量为100kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，卫星以1.2×103m/s的速度相对火箭壳体沿轨道切线方向分离，则分离时卫星的速度为()A．6.0×103m/s B．6.8×103m/sC．7.2×103m/s D．8.0×103m/s（2022湖南长沙模拟）某烟花弹在点燃后升空到离地h的高度时速度变为零,此时弹中火药爆炸将烟花弹炸裂为质量相等的A、B两部分,A竖直向上运动,B竖直向下运动,A继续上升的最大高度为ℎ3.从爆炸之后瞬间开始计时,A、B在空中运动的时间分别为tA和tB.不计空气阻力,则tA与tBA.1.5B.2C.3D.4（2022山东威海测试）(多选)火箭飞行时,在极短时间Δt内喷射燃气的质量是Δm,喷出的燃气相对喷气前火箭的速度大小是u,喷出燃气后火箭的质量是m,不考虑火箭受到的万有引力,下列说法正确的是A.火箭的发射利用了反冲原理B.喷出燃气时,火箭受到的推力为muC.喷出燃气后,火箭的动量变化量大小为ΔmuD.火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比越小,火箭增加的速度Δv就越大(2022·山东高考)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中()A．火箭的加速度为零时，动能最大B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是()A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B．水喷出的过程中，火箭和水组成的系统机械能守恒C．火箭获得的最大速度为eq\f(Mv0,M－m)D．火箭上升的最大高度为在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火，以提高最终的发射速度．某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次喷出质量为m＝800g的气体，气体离开发动机时的对地速度v＝1000m/s，假设火箭(含燃料在内)的总质量为M＝600kg，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则()A．第三次气体喷出后火箭的速度大小约为4m/sB．地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2km/sC．要使火箭能成功发射至少要喷气500次D．要使火箭能成功发射至少要持续喷气17s(2020·江苏高考)一只质量为1.4kg的乌贼吸入0.1kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s(相对地面)。设火箭质量M＝300kg，发动机每秒钟喷气20次。(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？(2)运动第1s末，火箭的速度为多大？(2022·湖南高考)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v­t图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是()A．在0～t1时间内，返回舱重力的功率随时间减小B．在0～t1时间内，返回舱的加速度不变C．在t1～t2时间内，返回舱的动量随时间减小D．在t2～t3时间内，返回舱的机械能不变（多选）如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，则以下系统动量守恒的是（）A.若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统B.若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统（2022福建福州检测）如图所示,两块小木块A和B,中间夹上轻弹簧,用细线扎在一起,放在光滑的水平桌面上,烧断细线,弹簧将小木块A、B弹出,最后落到水平地面上,根据图中的有关数据,可以判断下列说法正确的有(弹簧原长远小于桌面长度)A.小木块A先落到地面上B.两小木块质量之比mA∶mB=4∶1C.两小木块离开桌面时,动能之比EkA∶EkB=1∶1D.两小木块在空中飞行过程中所受的冲量大小之比I'A∶I'B=2∶12024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化11：动量守恒应用之火箭和反冲模型（中上难度）【解析版】（2021天津·7）(多选)一冲九霄,问鼎苍穹.2021年4月29日,长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空,标志着我国空间站建造进入全面实施阶段.下列关于火箭的描述正确的是A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D.火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与发射台之间的相互作用解析：AB根据FΔt=Δmv可知,增加单位时间的燃气喷射量(即增加单位时间喷射气体的质量Δm)或增大燃气相对于火箭的喷射速度v,都可以增大火箭的推力,故选项AB正确.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时,燃气相对火箭的速度不为零,且与火箭的运动方向相反,火箭仍然受推力作用,做加速运动,故C错误;燃气被喷出的瞬间,燃气对火箭的反冲力作用在火箭上,使火箭获得推力,故D错误.（2022吉林长春监测）50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出,质量为1.00kg的模型火箭成功升空.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s解析：A燃气从火箭喷口喷出的瞬间,火箭和燃气组成的系统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为p,根据动量守恒定律,可得p-mv0=0,解得p=mv0=0.050kg×600m/s=30kg·m/s,选项A正确.(2023·山东省烟台市高三上期中)用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500kg，最后一节火箭壳体的质量为100kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，卫星以1.2×103m/s的速度相对火箭壳体沿轨道切线方向分离，则分离时卫星的速度为()A．6.0×103m/s B．6.8×103m/sC．7.2×103m/s D．8.0×103m/s答案C解析设火箭壳体和卫星分离前绕地球做匀速圆周运动的速度为v，卫星质量为m1，火箭壳体质量为m2，分离时卫星相对火箭壳体沿轨道切线方向的速度为u，卫星的速度为v卫，取分离前火箭壳体和卫星的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得(m1＋m2)v＝m1v卫＋m2(v卫－u)，解得v卫＝v＋eq\f(m2,m1＋m2)u＝7.2×103m/s，故选C。（2022湖南长沙模拟）某烟花弹在点燃后升空到离地h的高度时速度变为零,此时弹中火药爆炸将烟花弹炸裂为质量相等的A、B两部分,A竖直向上运动,B竖直向下运动,A继续上升的最大高度为ℎ3.从爆炸之后瞬间开始计时,A、B在空中运动的时间分别为tA和tB.不计空气阻力,则tA与tBA.1.5B.2C.3D.4解析：C设爆炸后瞬间A的速度大小为vA,B的速度大小为vB.因为爆炸后A、B运动方向相反,根据动量守恒定律有mAvA-mBvB=0,可知vA=vB,A爆炸后上升的高度为ℎ3,根据运动学公式有vA2=2g·ℎ3,解得h=3vA22g,A从爆炸后到落地过程中,有-vAtA+12gtA2=h,解得tA=3vAg(tA=-vAg不合题意舍去),B从爆炸后到落地过程中,有vBtB+12gtB（2022山东威海测试）(多选)火箭飞行时,在极短时间Δt内喷射燃气的质量是Δm,喷出的燃气相对喷气前火箭的速度大小是u,喷出燃气后火箭的质量是m,不考虑火箭受到的万有引力,下列说法正确的是A.火箭的发射利用了反冲原理B.喷出燃气时,火箭受到的推力为muC.喷出燃气后,火箭的动量变化量大小为ΔmuD.火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比越小,火箭增加的速度Δv就越大解析：AC火箭的发射利用了反冲原理,选项A正确;设火箭喷气前的速度为v,喷气后火箭的速度v',则喷出的气体对地的速度为u-v,设火箭运动的方向为正方向,火箭和喷出的气体间的作用力大小为F,则对喷出的气体,根据动量定理有-FΔt=-Δm(u-v)-Δmv,可得火箭受到的推力为F=ΔmuΔt,选项B错误;由动量守恒定律有(m+Δm)v=-Δm(u-v)+mv',喷出燃气后,火箭的动量变化量大小为Δp=mv'-mv=Δmu,选项C正确;由上式可得v'=Δmmu+v,故火箭速度的增加量Δv=v'-v=Δ(2022·山东高考)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中()A．火箭的加速度为零时，动能最大B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量答案A解析火箭从发射仓发射的过程，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始时高压气体向上的推力大于向下的重力和空气阻力之和，火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和，火箭向上做加速度增大的减速运动(高压气体的推力减为零后仍向上减速运动)，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能等，故B错误；由题意可知高压气体对火箭推力的冲量竖直向上且大于零，而火箭的初、末速度均为零，即其动量的增加量为零，故C错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，大于火箭动能的增加量，故D错误。如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是()A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B．水喷出的过程中，火箭和水组成的系统机械能守恒C．火箭获得的最大速度为eq\f(Mv0,M－m)D．火箭上升的最大高度为[答案]D[解析]火箭的推力来源于向下喷出的水对它的作用力，A错误；水喷出的过程中，火箭内气体做功，火箭及水组成的系统机械能不守恒，B错误；在水喷出后的瞬间，火箭获得的速度最大，以竖直向上为正方向，由动量守恒定律有(M－m)v－mv0＝0，解得v＝eq\f(mv0,M－m)，C错误；水喷出后，火箭做竖直上抛运动，上升到最高点的过程中，有v2＝2gh，解得h＝m2v02在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火，以提高最终的发射速度．某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次喷出质量为m＝800g的气体，气体离开发动机时的对地速度v＝1000m/s，假设火箭(含燃料在内)的总质量为M＝600kg，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则()A．第三次气体喷出后火箭的速度大小约为4m/sB．地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2km/sC．要使火箭能成功发射至少要喷气500次D．要使火箭能成功发射至少要持续喷气17s答案A解析设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，以竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，解得：v3≈4m/s，故A正确；地球卫星要能成功发射，喷气n次后至少要达到第一宇宙速度，即：vn＝7.9km/s，故B错误；以火箭和喷出的n次气体为研究对象，以竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：(M－nm)vn－nmv＝0，代入数据解得：n≈666，故C错误；至少持续喷气时间为：t＝eq\f(n,20)＝33.3s，故D错误．(2020·江苏高考)一只质量为1.4kg的乌贼吸入0.1kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。答案28m/s解析将乌贼与喷出的水作为一个系统，由于乌贼喷水过程时间极短，故乌贼与水所受内力远大于外力，系统动量守恒。选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得0＝Mv1－mv，解得喷出的水的速度大小为v＝eq\f(Mv1,m)＝eq\f(1.4×2,0.1)m/s＝28m/s。一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s(相对地面)。设火箭质量M＝300kg，发动机每秒钟喷气20次。(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？(2)运动第1s末，火箭的速度为多大？答案(1)2m/s(2)13.5m/s解析(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝eq\f(3mv,M－3m)≈2m/s。(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝eq\f(20mv,M－20m)≈13.5m/s。(2022·湖南高考)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v­t图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是()A．在0～t1时间内，返回舱重力的功率随时间减小B．在0～t1时间内，返回舱的加速度不变C．在t1～t2时间内，返回舱的动量随时间减小D．在t2～t3时间内，返回舱的机械能不变答案AC解析重力的功率为P＝mgv，由图可知，在0～t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；根据v­t图像的斜率的绝对值表示加速度的大小可知，在0～t1时间内，返回舱的加速度减小，故B错误；由图可知，在t1～t2时间内，返回舱的速度随时间减小，故动量随时间减小，故C正确；由图可知，在t2～t3时间内，返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。（多选）如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，则以下系统动量守恒的是（）A.若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统B.若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B