2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化1：冲量和动量（中上难度）

2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化1：冲量和动量（中上难度）【冲量大小比较】如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()A．合力对两滑块的冲量大小相同B．重力对a滑块的冲量较大C．弹力对a滑块的冲量较小D．两滑块的动量变化大小相同【冲量大小比较】(多选)如图所示，ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架，框架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为α、β(α>β)，让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放。若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做的功为W1，重力的冲量为I1；若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功为W2，重力的冲量为I2，则()A．W1>W2 B．W1＝W2C．I1>I2 D．I1＝I2【冲量大小比较】(多选)如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻力。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则()A．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量【动量大小关系】高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小()A．与它所经历的时间成正比B．与它所经历的时间的二次方成正比C．与它的位移大小成正比D．与它的动能成正比【动量的变化量】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是()A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同D．动能大的物体，其动量也一定大【动量大小关系】在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是()A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2pB．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2pC．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2EkD．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于4Ek【冲量大小及动量变化量大小比较】(多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为I1、I2、I3，动量变化量的大小分别为Δp1、Δp2、Δp3，则()A．三个过程中，合力的冲量相等，动量变化量相等B．三个过程中，合力做的功相等，动能变化量相等C．I1<I2<I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1<I2<I3，Δp1<Δp2<Δp3【冲量、动量及动量变化的理解】（多选）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面用力猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（）A.两运动员的加速度相同B.“交棒运动员”对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒运动员”的冲量相同C.“交棒”运动员的动量减小、“接棒”运动员动量增大D.“交棒”运动员和“接棒运动员”的动量变化量一定不相同（多选）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6kg·m/s，则（）A.球的动能可能不变B.球的动量大小一定增加12.6kg·m/sC.球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等D.球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同(2022·海南高考)在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对甲的作用力是F2，则这两个力()A．大小相等，方向相反B．大小相等，方向相同C．F1的冲量大于F2的冲量D．F1的冲量小于F2的冲量【冲量的计算】如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是()A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sinθB．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cosθC．合力的冲量为0D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)【动量大小关系】（2021·湖南高考）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p－x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p－x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）【动量的计算】质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()A．10kg·m/s B．－10kg·m/sC．40kg·m/s D．－40kg·m/s【动量、冲量的理解】(多选)一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m，速度大小为v，做圆周运动的周期为T，则以下说法中正确的是()A．经过时间t＝eq\f(T,2)，小球的动量的变化量为零B．经过时间t＝eq\f(T,4)，小球的动量的变化量大小为eq\r(2)mvC．经过时间t＝eq\f(T,2)，细绳的拉力对小球的冲量大小为2mvD．经过时间t＝eq\f(T,4)，重力对小球的冲量大小为eq\f(mgT,4)(多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持图乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升的高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，则()A．地面对运动员的冲量大小为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为0B．地面对运动员的冲量大小为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h1＋h2)C．运动员对重物的冲量大小为Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)D．运动员对重物的冲量大小为Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为0如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。空气阻力忽略不计。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合力的冲量大小为I1、I2，则()A．t1>t2 B．t1＝t2C．I1>I2 D．I1＝I22024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化1：冲量和动量（中上难度）【解析版】【冲量大小比较】如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()A．合力对两滑块的冲量大小相同B．重力对a滑块的冲量较大C．弹力对a滑块的冲量较小D．两滑块的动量变化大小相同解析：选C这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。合力F＝mgsinθ(θ为滑轨倾角)，Fa>Fb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力FN＝mgcosθ，FNa<FNb，因此弹力对a滑块的冲量较小。故C正确。【冲量大小比较】(多选)如图所示，ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架，框架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为α、β(α>β)，让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放。若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做的功为W1，重力的冲量为I1；若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功为W2，重力的冲量为I2，则()A．W1>W2 B．W1＝W2C．I1>I2 D．I1＝I2答案BC解析小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做的功W1＝μmgcosβ·sAB＋μmgcosα·sBC，小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功W2＝μmgcosα·sAD＋μmgcosβ·sDC，又因为sAB＝sBC＝sAD＝sDC，所以摩擦力对小环做的功W1＝W2，故A错误、B正确；根据动能定理可知，mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，因为两次重力做的功和摩擦力做的功都相等，所以两次小环到达C点的速度大小相等，小环从A经B滑到C点，根据牛顿第二定律可得，小环从A到B的加速度aAB＝gsinβ－μgcosβ，小环从B到C的加速度aBC＝gsinα－μgcosα，同理，小环从A到D的加速度aAD＝gsinα－μgcosα，小环从D到C的加速度aDC＝gsinβ－μgcosβ，又因为α>β，所以aAB＝aDC<aBC＝aAD，其速度—时间图象如图所示，由图象可知，t1>t2，由I＝mgt得，则重力的冲量I1>I2，故C正确，D错误。【冲量大小比较】(多选)如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻力。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则()A．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量答案CD解析过程Ⅰ中钢珠所受的外力只有重力，由动量定理可知，钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，D正确；在整个过程中，钢珠的动量的变化量为零，由动量定理可知，Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的冲量等于零，C正确；过程Ⅱ中，钢珠所受的外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力的冲量大小之和，B错误；过程Ⅱ中钢珠初动量不为零，而末动量为零，所以过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量不等于零，A错误。【动量大小关系】高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小()A．与它所经历的时间成正比B．与它所经历的时间的二次方成正比C．与它的位移大小成正比D．与它的动能成正比解析：选A设高铁列车在启动阶段的加速度大小为a，经时间t后的速度大小为v＝at，则列车的动量大小为p＝mv＝mat，即与它所经历的时间成正比，故A正确，B错误；根据v2＝2ax，得v＝eq\r(2ax)，则列车的动量大小为p＝mv＝meq\r(2ax)，与位移大小不成正比，故C错误；根据p＝mv，Ek＝eq\f(1,2)mv2，得列车的动量大小为p＝eq\r(2mEk)，与它的动能不成正比，故D错误。【动量的变化量】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是()A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同D．动能大的物体，其动量也一定大解析：选B物体的动量发生变化时，如果只是方向发生变化，则其动能不变，A错误；物体的动能发生变化时，速度大小一定变化，则动量一定发生变化，B正确；由Ek＝eq\f(p2,2m)可知，两物体的动量相同时，质量越小，动能越大，故选项C、D均错误。【动量大小关系】在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是()A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2pB．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2pC．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2EkD．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于4Ek解析：选B由F·t＝p，F·2t＝p′可知，p′＝2p，又Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek′＝eq\f(p′2,2m)可知，Ek′＝4Ek，B正确，C错误；由Fl＝Ek，F·2l＝Ek′可知，Ek′＝2Ek，D错误；由p＝eq\r(2mEk)，p′＝eq\r(\a\vs4\al(2mEk′))可知，p′＝eq\r(2)p，A错误。【冲量大小及动量变化量大小比较】(多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为I1、I2、I3，动量变化量的大小分别为Δp1、Δp2、Δp3，则()A．三个过程中，合力的冲量相等，动量变化量相等B．三个过程中，合力做的功相等，动能变化量相等C．I1<I2<I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1<I2<I3，Δp1<Δp2<Δp3解析：选BC由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量大小Δp＝mv相等，即Δp1＝Δp2＝Δp3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量大小也相等，但方向不同，故A错误。设斜面的高度为h，从顶端A下滑到底端C，由eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，得物体下滑的时间t＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，所以θ越小，sin2θ越小，t越大，重力的冲量I＝mgt就越大，故I1<I2<I3，故C正确，D错误。物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能变化量相等，故B正确。【冲量、动量及动量变化的理解】（多选）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面用力猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（）A.两运动员的加速度相同B.“交棒运动员”对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒运动员”的冲量相同C.“交棒”运动员的动量减小、“接棒”运动员动量增大D.“交棒”运动员和“接棒运动员”的动量变化量一定不相同解析：CD“交棒”运动员和“接棒”运动员受到的推力大小相等、方向相反，且两运动员质量也不同，因此加速度不同，A错误；“交棒”运动员对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒”运动员的冲量大小相等，方向相反，B错误；“交棒”运动员猛推“接棒”的运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出的过程，“交棒”运动员的动量减小、“接棒”运动员动量增大，“交棒”运动员和“接棒”运动员的动量变化量的方向相反，所以“交棒”运动员和“接棒”运动员的动量变化量一定不相同，C、D正确。（多选）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6kg·m/s，则（）A.球的动能可能不变B.球的动量大小一定增加12.6kg·m/sC.球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等D.球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同解析：AC垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小可能不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误；由牛顿第三定律知，球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误。(2022·海南高考)在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对甲的作用力是F2，则这两个力()A．大小相等，方向相反B．大小相等，方向相同C．F1的冲量大于F2的冲量D．F1的冲量小于F2的冲量[答案]A[解析]甲推乙的作用力与乙对甲的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律知，这两个力大小相等，方向相反，这两个力的作用时间也相同，根据冲量的定义式I＝Ft，可知F1的冲量与F2的冲量大小相等，故A正确，B、C、D错误。【冲量的计算】如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是()A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sinθB．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cosθC．合力的冲量为0D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)[答案]B[解析]重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，故A错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cosθ，故B正确；整个过程中小滑块的动量发生了改变，故合力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2－t1)，故D错误。【动量大小关系】（2021·湖南高考）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p－x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p－x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）解析：D质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v2＝2ax，而动量为p＝mv，联立可得p＝m2ax＝m2a·x12，动量p关于【动量的计算】质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()A．10kg·m/s B．－10kg·m/sC．40kg·m/s D．－40kg·m/s答案D解析动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p1＝mv1＝25kg·m/s，末动量p2＝mv2＝－15kg·m/s，所以动量的变化Δp＝p2－p1＝－40kg·m/s，D正确。【动量、冲量的理解】(多选)一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m，速度大小为v，做圆周运动的周期为T，则以下说法中正确的是()A．经过时间t＝eq\f(T,2)，小球的动量的变化量为零B．经过时间t＝eq\f(T,4)，小球的动量的变化量大小为eq\r(2)mvC．经过时间t＝eq\f(T,2)，细绳的拉力对小球的冲量大小为2mvD．经过时间t＝eq\f(T,4)，重力对小球的冲量大小为eq\f(mgT,4)答案BCD解析经过时间t＝eq\f(T,2)，小球转过了180°，速度方向正好与开始计时的时刻的速度方向相反，若规定开始计时的时刻的速度方向为正方向，则小球的动量的变化量Δp＝－mv－mv＝－2mv，细绳的拉力对小球的冲量I＝Δp＝－2mv，冲量大小为2mv，A错误，C正确；经过时间t＝eq\f(T,4)，小球转过了90°，根据矢量合成法可得，小球的动量的变化量大小为Δp′＝mΔv＝eq\r(2)mv，重力对小球的冲量大小IG＝mgt＝eq\f(mgT,4)，B、D正确。(多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持图乙状态站