2018版 第3章 4.人造卫星　宇宙速度

第页4.人造卫星宇宙速度学习目标知识脉络1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．(重点)2．理解人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．3．知道同步卫星的特点．(难点)4．了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情.人造卫星与 宇宙速度eq\x([先填空])1．人造卫星卫星是太空中绕行星运动的物体．将第一颗人造卫星送入围绕地球运行轨道的国家是前苏联．2．宇宙速度数值意义第一宇宙速度7.9km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11.2km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度eq\x([再判断])1．第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度．(√)2．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度．(×)3．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．(×)eq\x([后思考])若要发射火星探测器，试问这个探测器应大约以多大的速度从地球上发射？【提示】火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚，但没有挣脱太阳的束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即11.2km/s＜v＜16.7km/s.eq\x([合作探讨])发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：图3­4­1探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？【提示】不同，根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(\f(GM,R))，第一宇宙速度决定于星球的质量和半径．探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？【提示】轨道越高，需要的发射速度越大．eq\x([核心点击])1．解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：Geq\f(Mm,R2)＝ma，式中a是向心加速度．2．常用的关系式(1)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运动的向心力．(2)mg＝Geq\f(Mm,R2)即gR2＝GM，物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力．该公式通常被称为黄金代换式．3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动．(1)由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，r越大，天体的v越小．(2)由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越大，天体的ω越小．(3)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r2,GM))，r越大，天体的T越大．(4)由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2)，r越大，天体的an越小．以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．4．地球同步卫星及特点：地球同步卫星及特点：(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星．(2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致；②确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24h；③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104km)；⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103m/s)．1．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是()A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小【解析】同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，由ω＝eq\r(\f(GM,r3))和h＝r－R知卫星高度确定．由v＝ωr知速率也确定，A正确，B错误；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；由v＝eq\r(\f(GM,r))知同步通信卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．故选B.【答案】B2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是()【导学号：22852074】A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度C．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的【解析】第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飞行的卫星绕地球公转的线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)可得v＝eq\r(\f(GM,R＋h)).可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近地球表面飞行的卫星(h的值可忽略)的线速度最大，故选项B正确；地球同步卫星在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C错误；行星的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D错误．【答案】B3.如图3­4­2，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()【导学号：22852075】图3­4­2A.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))B.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r1,r2))C.eq\f(v1,v2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))2D.eq\f(v1,v2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))2【解析】对人造卫星，根据万有引力提供向心力eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r)).所以对于a、b两颗人造卫星有eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，故选项A正确．【答案】A4．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小 B．向心加速度变小C．线速度变小 D．角速度变小【解析】探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，整理得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知周期T较小的轨道，其半径r也小，A正确；由Geq\f(Mm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r，整理得：an＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(G\f(M,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可知半径变小，向心加速度变大，线速度变大，角速度变大，故B、C、D错误．【答案】A5．如图3­4­3所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是()图3­4­3A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大【解析】根据Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2).故甲卫星的向心加速度小，选项A正确；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故甲的运行周期大，选项B错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故甲运行的角速度小，选项C错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，故甲运行的线速度小，选项D错误．【答案】A6．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大C．线速度变大 D．角速度变大【解析】地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，得h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，T变大，h变大，A正确．由eq\f(GMm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，r增大，a减小，B错误．由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，r增大，v减小，C错误．由ω＝eq\f(2π,T)可知，角速度减小，D错误．【答案】A天体运动问题解答技巧(1)比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的v、ω、T、an等物理量的大小时，可考虑口诀“越远越慢”(v、ω、T)、“越远越